Теоретические сведения

ТЕПЛОМАССООБМЕН.

 

Методические указания к выполнению лабораторных работ

 

Направления подготовки:

13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

 

Череповец, 2017 г.

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Тепломассообмен”. Учебное пособие. Череповец. ЧГУ, 2017, 39с.

 

 

Рассмотрено на заседании кафедры теплоэнергетики и теплотехники, протокол №10 от 16.05.2017.

 

Составитель: С.В. Лукин - докт. техн. наук, профессор, Е.М. Ильичева – ассистент, Н.И. Шестаков - докт. техн. наук, профессор

 

 

Рецензенты: Ю.Р. Осипов - докт. техн. наук, профессор, засл. деятель науки РФ, З.К. Кабаков - докт. техн. наук, профессор

 

 

 

Научный редактор: Н.Н. Синицын - докт. техн. наук, профессор

Содержание

1. Лабораторная работа №1  Моделирование теплообмена при свободной конвекции………………………………………………………………………...4

2. Лабораторная работа №2  Моделирование теплообмена в коридорном пучке…………………………………………………………………………….13

3. Лабораторная работа №3 Исследование теплообмена излучением в пламенной печи………………………………………………………………...22

4. Лабораторная работа №4 Поверочный расчет теплообменного аппарата….32

5. Лабораторная работа №5  Теплоотдача при кипении жидкости………….…40

6. Лабораторная работа №6 Теплоотдача при конденсации чистого пара….…44

Приложение

Лабораторная работа №1

Моделирование теплообмена при свободной конвекции

Цель работы: исследование процесса теплообмена при естественной конвекции на физической модели: уменьшенной в 5 раз горизонтальной трубке.

 

Задачи работы: определение коэффициента теплоотдачи и потерь теплоты с поверхности паропровода при естественной конвекции.

Теоретические сведения

Явление возникновения струй или потоков в нагреваемых или охлаждаемых жидкостях и газах называется конвекцией. Кроме того, с точки зрения термодинамики, конвекция – это способ теплопередачи, при котором внутренняя энергия переносится потоками неравномерно нагретых веществ.

В процессе теплоотдачи поверхность твердого тела обменивается теплотой с омывающей ее потоком жидкости или газа. Частицы теплоносителя, непосредственно соприкасающиеся с твердой поверхностью, передают теплоту стенке теплопроводностью, в остальной части потока передача теплоты осуществляется теплопроводностью и конвективным переносом. В ламинарной части потока теплота передается в основном теплопроводностью, но благодаря перестроению профиля продольной составляющей скорости по длине омываемой стенки в потоке возникает нормальная составляющая скорости, а следовательно, и конвективный перенос теплоты. В турбулентной части потока конвективный перенос теплоты играет решающую роль.

Жидкости и газы имеют небольшие коэффициенты теплопроводности, поэтому ламинарная часть потока теплоносителя создает большое термическое сопротивление потоку теплоты. Любые факторы, способствующие перемешиванию жидкости, в том числе и турбулентность, создают благоприятные условия для распространения теплоты в жидкости.

Таким образом, механизм переноса теплоты между жидкостью и поверхностью твердого тела, а также интенсивность его зависят прежде всего от условий движения теплоносителя.

На начальном участке поверхности, как правило, образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого увеличивается по мере удаления от входной кромки (рис.1). Увеличение толщины ламинарного слоя приводит к уменьшению его устойчивости и на расстоянии от входа x _кр ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный. При этом у поверхности стенки образуется ламинарный подслой.

Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный сопровождается изменением интенсивности теплоотдачи. Ламинарный подслой тоньше ламинарного пограничного слоя, поэтому интенсивность теплоотдачи при турбулентном пограничном слое значительно выше, чем при ламинарном.

Рис.1. Схема движения жидкости при обтекании пластины.

Движение теплоносителя вдоль стенки может быть вынужденным или свободным. При вынужденном движении скорость потока во много раз больше, чем при свободном. Толщина пограничного слоя существенно зависит от скорости: чем больше скорость, тем меньше толщина этого слоя. При этом увеличение скорости способствует более раннему переходу ламинарного слоя в турбулентный и расширению области турбулентного пограничного слоя. Поэтому при вынужденном движении теплоотдача протекает значительно более интенсивно, чем при свободном.

Вынужденное движение теплоносителя всегда сопровождается свободным, но его влияние на интенсивность теплоотдачи обнаруживается только при небольших скоростях вынужденного движения.

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости течения ω, от коэффициента теплопроводности λ, вязкости μ, плотности ρ и теплоемкости с_р, от температур стенки и жидкости, которые определяют диапазон изменения физических параметров теплоносителя, от формы Ф и размеров тела l₁, l₂,…, т.е.

Следует отметить, что при некоторых специфических условиях теплообмена число влияющих факторов может увеличиться.

Стационарная конвективная теплоотдача в общем случае описывается следующим уравнением подобия:

 ,

где c, k, m, n – опытные коэффициенты; Nu - критерий Нуссельта:
, α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); l₀ – определяющий размер, м; λ_f - коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); Re - критерий Рейнольдса: , w – скорость теплоносителя, м/с; ν – кинематический коэффициент вязкости, м²/с; Gr – критерий Грасгофа: , g – ускорение свободного падения, м/с²; β - коэффициент объемного расширения жидкости, 1/К; Δt = t_c - t_ж - температурный напор между стенкой и жидкостью, К. Pr - критерий Прандтля: , a – коэффициент температуропроводности, м²/с.

Введенная академиком М.А. Михеевым температурная поправка на изменение теплофизических свойств в уравнение подобия для капельных жидкостей позволяет использовать эти уравнения при любом направлении теплового потока (от поверхности твердого тела к жидкости и наоборот). Если в теплообмене принимает участие газ (некапельная жидкость) температурная поправка равна единице.

Числа подобия, составленные только из заданных величин математического описания задачи, называются определяющими критериями подобия (Re, Pr и Gr). Критерий подобия Нуссельта, содержащий неизвестную величину – коэффициент теплоотдачи, называется определяемым. Результаты опыта следует обрабатывать в числах подобия и зависимость между ними представлять в виде уравнений подобия, что позволяет найти общую закономерность, справедливую для всех процессов, подобных изучаемому.

Во многие числа подобия (например Re, Nu, Pe и др.) входит линейная величина l. Входящую в числа величину l называют определяющим линейным размером и выбирают в каждом случае в зависимости от изучаемого процесса. Если условия однозначности заданы несколько линейных размеров, то за определяющий линейный размер принимают тот, от которого в большей степени зависит процесс конвективного теплообмена. Остальные заданные размеры входят в критериальные уравнения в виде симплексов (l₁/l, l₂/l и т.д.)

Для вертикальных поверхностей теплоотдачи за определяющий линейный размер принимают высоту H, для поверхностей горизонтальных труб - диаметр d.

При изучении теплообмена для случая поперечного омывания гладких труб в качестве определяющего размера l выбирают наружный диаметр трубы. При течении жидкости в круглых гладких трубах за определяющий размер принимают внутренний диаметр трубы. При изучении движения жидкости и теплообмена в каналах иной формы в качестве определяющего линейного размера берут так называемый эквивалентный диаметр d_экв:

 ,

где А – площадь поперечного сечения канала; и – периметр сечения, через который происходит передача теплоты.

При движении жидкости в канале прямоугольного сечения со сторонами a и b величину  определяют из выражения

 .

В том случае, когда длина стороны b весьма мала сравнительно с длиной стороны a, т.е. канал имеет очертание узкой щели,

 .

При течении жидкости через кольцевое сечение между двумя концентрическими поставленными трубами и при передаче теплоты как через внешнюю, так и через внутреннюю поверхность эквивалентный диаметр равен

 .

При течении потока вдоль прямоугольного сечения со сторонами a и b, и при передаче теплоты только трубам

.

При течении потока вдоль пучка труб, расположенных в канале прямоугольного сечения со сторонами a и b, и при передаче теплоты только трубам

,

где n – число труб, расположенных в канале; d _н – наружный диаметр трубы.

Проведение расчетов

Паропровод внешним диаметром d = 200 мм, по которому подается пар давлением р = 1 МПа, проложен горизонтально на открытом воздухе по территории завода. Суммарная длина участков паропровода составляет l = 100 м. С помощью тепловизора определялись средние температуры отдельных участков поверхности паропровода. Степень черноты поверхности паропровода принималась равной ε = 0,95. Длины участков l _i и значения средних температур поверхности t _i приведены в таблице.

 

i	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
l i, м	5	15	7	13	6	14	4	16	3	17
t i, °C	95	93	90	89	88	86	83	82	81	79

Требуется определить потери теплоты с поверхности всего паропровода, если температура окружающего воздуха равнялась t _ж = - 10 °С.

Исследование теплообмена на наружной поверхности паропровода решено провести на его физической модели, в которой основной линейный размер горизонтального паропровода (его внешний диаметр d), уменьшен в 5 раз. В качестве модели использовалась горизонтальная трубка. Изнутри трубка обогревалась электрическим нагревателем, в опытах измерялось напряжение U, В, и сила тока I, А, проходящего через обогреватель. По длине трубки обогрев можно считать равномерным. Трубка внешним диаметром 40 мм длиной l = 0,5 м выполнена из алюминия, степень черноты ее поверхности ε = 0,05.

Температура воздуха в помещении, где ставились опыты, составляла t _ж= 20 °С. В опытах при различных значениях напряжения и силы тока с помощью термопар определялась температура поверхности трубки t_c,обогреваемой изнутри постоянным электрическим током, в 10 точках по окружности трубки, равномерно отстоящих друг от друга. Результаты опытов приведены ниже:

 

U = 50 В, I = 0,27 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C	47	48	49	52	54	53	51	51	49	46
U = 50 В, I = 0,92 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C	94	96	99	103	106	107	101	100	98	96

 

U = 50 В, I = 2,58 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C	191	194	199	203	209	208	205	201	197	193
U = 50 В, I = 4,57 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C 'СИ *~	288	295	298	312	314	313	306	302	282	290
U = 50 В, I = 6,88 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C 'си *-	385	390	399	408	414	415	405	402	395	387
U = 50 В, I = 9,51 А
Точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tci, °C	483	489	499	520	519	515	508	492	490	485

На основе полученных экспериментальных данных требуется получить критериальное уравнение для расчета конвективной теплоотдачи при свободной конвекции вблизи горизонтальной трубы.

По теории подобия конвективная теплоотдача при свободной конвекции жидкости описывается следующим критериальным уравнением:

,                                                        (1)

где Nu - безразмерное число Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), определяемое выражением:

;                                                      (2)

Ra - безразмерное число Рэлея,определяемое выражением:

 ,                                                       (3)

где Рr - безразмерное число Прандтля,являющееся теплофизическим параметром жидкости или газа; Gr - безразмерное число Грассгофа, определяющее подъемную силу при свободной конвекции. Число Грассгофа можно рассчитать по выражению:

                                          (4)

В формулах (2) и (4) L - характерный линейный размер тела, м (при свободной конвекции жидкости вблизи горизонтальных труб L = d); λ - коэффициент теплопроводности жидкости (газа), Вт/(м·К); v – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с;    - средняя температура поверхности тела (определяется как среднеинтегральное или среднеарифметическое от температуры в разных точках поверхности); t _ж - температура жидкости (газа) на удалении от поверхности; g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения; β - коэффициент температурного расширения жидкости (газа), 1/К. Для капельных жидкостей величина β определяется по таблицам, для газов ее можно посчитать по выражению:

Параметры Pr, λ, v, β выбираются по определяющей температуре жидкости (газа). В качестве определяющей здесь следует принять температуру t _ж.

Величина α - коэффициент теплоотдачи за счет конвекции, Вт/(м²·К), определяемый по выражению:

,                                         (5)

где Q_К - теплота, отдаваемая поверхностью за счет конвекции, Вт; F - площадь поверхности теплообмена, м² (для цилиндрической трубки , где d и l - диаметр и длина трубки, м);  ^_ средний температурный напор, К;  - средняя температура поверхности тела, °С; t _ж – температура жидкости (газа) на удалении от поверхности тела, °С.

При теплоотдаче к капельной жидкости (вода, масло) вся теплота Q, отводимая от поверхности, Вт, отдается конвекцией, т.е.

 .

При теплоотдаче к газу (воздух, дымовые газы), часть теплоты от поверхности к газу может передаваться путем излучения, при этом выполняется

,

где теплота, отведенная излучением Q_И, Вт, определяется выражением:

                       ,             (6)

где ε_пр - приведенная степень черноты системы «поверхность тела-газ». Если газом является воздух, то можно считать ε_пр = ε (ε - степень черноты поверхности тела); -средняя температура поверхности тела, °С; t_г = t_ж - температура газа, °С; F - площадь поверхности теплообмена, м².

При обогреве трубки изнутри электрическим током, при стационарном режиме теплота, отводимая с поверхности трубки, Вт, численно равняется мощности электрического тока:

 .                                                        (7)

Для каждого опыта рассчитывается средняя температура поверхности цилиндра . Полученные опытные данные пересчитывают в безразмерные числа подобия Ra, Nu. Для этого составляется таблица следующего вида:

 

Таблица данных.

№

tж, °С

,°С

λ,Вт/(мК)

v, м2/с

Рr

β

U, В

I, А

Q, Вт

QИ, Вт

QК, Вт

α,Вт/(м2К)

Ra

Nu

1

2

…

         

В опытах d = 0,04 м - диаметр трубки в модели, в 5 раз меньший диаметра реального паропровода. При расчете площади теплообмена использовать формулу ,где l = 0,5 м - длина трубки в опыте. Теплоту, передаваемую излучением,    Q_И следует рассчитывать, так как охлаждающая жидкость - газ.

Критериальное уравнение (1) представляют в виде степенной зависимости типа:

 ,                                                          (8)

где с, п - эмпирические коэффициенты.

Если прологарифмировать правую и левую части выражения (8), то получится выражение:

                                                                       (9)

Как следует из (8), ln(Nu) линейно зависит от ln(Ra). На графике строится зависимость ln(Nu) от ln(Ra). Если опытные точки укладываются на одну прямую линию, то степенная зависимость (8) выполняется для всего рассматриваемого диапазона чисел Рэлея. Если точки не укладываются на одну прямую линию, то рассматриваемый диапазон чисел Рэлея нужно разбить на два (или больше) диапазонов, в которых опытные точки лежат на прямых отрезках. В этом случае зависимость ln(Nu) oтln(Ra) будет кусочно-линейной. С помощью графика определяется тангенс угла наклона прямой линии, характеризующей зависимость ln(Nu) от ln(Ra) в определенном диапазоне чисел Re, численно равный коэффициенту п в (8).

Затем определяют коэффициент с в формуле (8) по выражению:

 .

В результате обработки результатов опытных данных должна получиться критериальная зависимость:

        ,                     (10)

Эмпирическая зависимость (10) применяется для расчета теплообмена при свободной конвекции вблизи горизонтальных труб при числах Рэлея . Следует убедиться, что формулу (10) можно применять для расчета конвективной теплоотдачи для реального паропровода с диаметром трубок 200 мм при температуре поверхности порядка 100 °С.

При расчете потерь тепла с поверхности реального паропровода нужно учитывать как теплообмен конвекцией, так и теплообмен излучением, т.е.:

где α, F, ε, , t_ж - выбираются для условий реального паропровода.

Коэффициент α определяется по полученной зависимости (10). Для большей точности расчет производят для отдельных участков паропровода, если их средняя температура поверхности различается, затем потери суммирую.

Контрольные вопросы.

1. Какой способ переноса теплоты называется конвекцией?

2. Каким образом происходит теплоотдача при ламинарном и турбулентном режимах течения?

3. От каких факторов зависит коэффициент теплоотдачи?

4. Для чего результаты опытов обрабатывают в числах подобия, а зависимость между ними представляют в виде уравнения подобия?

5. Каким соотношением в уравнении подобия конвективной теплоотдачи учитывается направление теплового потока?

6. Определяющий линейный размер и выбор его для различных случаев теплоотдачи.