Основы теории трансформаторов

Тема урока: Трансформатор

Во время рассмотрения открытия электромагнитной индукции мы обращались к опытам Фарадея. На один сердечник были намотаны две катушки: одна сверху другой, при этом внутренняя катушка оказывалась в магнитном поле внешней катушки (рис. 1.). Это и был первый шаг на пути создания трансформатора.

Рис. 1. Трансформатор

Схема трансформатора впервые появилась в работах Фарадея и Джозефа Генри. Однако ни один учёный не отмечал в возможностях изменение напряжений и тока – трансформирование переменного тока.

30 ноября 1876 г. считается датой рождения первого трансформатора. В этот день П. Н. Яблочков (рис. 2) получил патент на изобретение данного устройства. После этого возник научный интерес к изучению переменного тока. И, как следствие, возник интерес к изучению металлических, неметаллических, магнитных материалов и созданию о них теорий.

Рис. 2. Яблочков П. Н.

Рассмотрим некоторые основы теории  трансформаторов.

Трансформатор – это техническое устройство, предназначенное для преобразования переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз. Любой трансформатор (рис. 3) состоит из системы катушек и сердечника.

Рис. 3. Трансформатор

Рис. 4. Схема трансформатора

Базовый принцип действия трансформатора (рис. 4) состоит в том, что в основе его работы лежит явление электромагнитной индукции. Одну из катушек – первичную подключают к источнику переменного тока. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток, пронизывающий сердечник – магнитопровод. Изменяющийся в сердечнике магнитный поток создаёт ЭДС индукции во второй катушке. Эта ЭДС индукции создаёт во вторичной обмотке переменный ток.

На рис. 5 приведена принципиальная схема трансформатора. Так трансформатор обозначается следующим образом: центральная широкая линия соответствует сердечнику, первичная обмотка, обычно слева, и вторичная обмотка – справа, число полуокружностей в очень грубом приближении символизирует число витков в обмотке.

Рис. 5.

Холостой режим

Существует два режима работы трансформатора. Рассмотрим ситуацию, при которой вторичная обмотка не замкнута на нагрузку потребителя. Такой режим работы называется холостой ход. При пропускании переменного тока через первичную обмотку в сердечнике возникает переменный магнитный поток. Сердечник устроен таким образом, чтобы магнитный поток полностью оставался внутри этого сердечника. Мгновенное значение ЭДС индукции в любом витке будет равно первой производной магнитного потока со знаком минус.

(1)

Если поток меняется по гармоническому закону, то и ЭДС индукции будет меняться по гармоническому закону, но со сдвигом фазы 90°.

(2)

(3)

В первичной обмотке с числом витков N₁ полная ЭДС индукции будет равна произведению мгновенного значения ЭДС на число витков в этой обмотке.

(4)

Во вторичной обмотке суммарное значение ЭДС также будет равно произведению мгновенного значения ЭДС на число витков во вторичной обмотке.

(5)

Отношение ЭДС в первичной обмотке к ЭДС в вторичной обмотке равно отношению числа витков в первичной и вторичной обмотках.

(6)

Поскольку обычно электрическое сопротивление обмоток трансформатора – достаточно малая величина, которой можно пренебречь, то модуль напряжения на зажимах первичной катушки приблизительно равен ЭДС индукции первичной катушки.

(7)

При холостом ходе вторичная обмотка не замкнута – ток в ней не протекает, следовательно, напряжение между зажимами вторичной обмотки равно ЭДС индукции в этой обмотке.

(8)

Мгновенные значения ЭДС в обеих обмотках изменяются синфазно: одновременно достигают максимума, минимума и проходят через ноль. Следовательно, отношение ЭДС в обеих обмотках можно заменить на отношение двух действующих напряжений в них. Так, для двух катушек трансформатора отношение числа витков – величина постоянная – коэффициент трансформации (K).

(9)

Если K > 1, напряжение на зажимах вторичной катушки меньше, чем напряжение на зажимах первичной, а трансформатор с таким коэффициентом – понижающий. Если K < 1, напряжение на зажимах вторичной обмотки больше, чем напряжение на зажимах первичной обмотки, и трансформатор – повышающий.

В режиме холостого хода, когда вторичная обмотка не подключена к нагрузке, ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение, подаваемое от источника, и при этом ток в первичной обмотке крайне маленький. В режиме холостого хода ток в первичной обмотке характеризует величину потерь в сердечнике. При этом мощность потерь можно вычислить путём умножения тока холостого хода на напряжение, подаваемое от источника.