Итоговая контрольная работа за курс 10 класса

Вариант 6

1. Пенсионер взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 8 %. Он должен ежемесячно вносить в банк одинаковую сумму денег для погашения кредита с тем, чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?   

2. На рисунке жирными точками показана  цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).                                                   

3. На клетчатой бумаге с размером клеток изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой к стороне ВС.

4. Решите уравнение      

5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём ВС = СD. Известно, что Найдите, под каким острым углом пересекаются диагонали этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.     

6. На рисунке изображен график  -  производной функции определенной на интервале (−8; 7).Найдите сумму точек экстремума функции

Ответ: _________________.

7. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны Найдите расстояние между точками D и A₁.

Ответ: _________________.

8. Груз массой 0,26 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с)меняется позакону где t – время с момента начала колебаний в секундах,          Т = 12 с – период колебаний, v₀ = 4 м/c. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле где m – масса груза (в кг), v – скорость груза(в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 5 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.                            

9. Найдите наименьшее значение функции

Ответ: _________________.

10. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяцадолг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- с 2-го по 14-ечисло каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

-15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1 млн. рублей?