double arrow

Среднеквадратическое отклонение

1

Рассчитать надёжность операции или процент брака

Результаты замеров точностных параметров шевингованных колес эвольвентных передач, в мкм.

Исходные данные:

Frr3 – радиальное биение зубчатого венца, мкм.

N Frr3
1 25
2 15
3 31
4 30
5 27
6 22
7 12
8 15
9 17
10 31
11 25
12 13
13 10
14 18
15 16
16 17
17 30
18 40
19 30
20 20
21 33
22 30
23 28
24 19
25 26

 

Геометрические параметры:

Z – число зубьев; Z = 63

m – модуль зацепления нормальный; m = 6,3 мм.

β – угол наклона зуба; β = 17°

ст.т. – степень точности колеса по ГОСТ 1643 – 81; Степень точности 7

Построение эмпирической кривой

1. По результатам измерения определяется разность между наибольшим и наименьшим размерами, которая разбивается на несколько интервалов. Количество интервалов выбирается в зависимости от числа измерений. При числе измерений до 100 принимают до 6 интервалов. Определяется частота m – количество измерений, размеры которых попали в каждый интервал. Цена интервала должна быть несколько больше цены деления шкалы измерительного устройства. Этим




2. На оси абсцисс откладываются отрезки, соответствующие размеру принятого значения интервала, и посередине каждого из них откладываются ординаты, пропорциональные частоте. В результате построения получается ступенчатая линия, называемая гистограммой распределения.

3. Вершины ординат соединяются ломаными кривыми. Эта эмпирическая кривая распределения называется полигоном.

Таблица 3. Определение частоты попадания значений измерений в заданные интервалы.

Величина интервала, мкм Частота, mi
[10 ÷ 16) 5
[16 ÷ 22) 6
[22 ÷ 28) 4
[28 ÷ 34) 8
[34 ÷ 40) 0

Рисунок 1. Эмпирическая кривая распределения результатов замера.

 

 

Как видно из рисунка 1 значения результатов замера подчиняются экспотенциальному закону распределения.

Допуск (Tptr) на предельный отклонения шага принимается из источника [1] в зависимости от делительного диаметра зубчатого колеса и его степени точности.

                      cт.т. 7

Trr = 63 мкм.

1. Среднеарифметическое

                                                                                          (1)

xi – значение случайной величины.

n – 25 – количество опытов (количество вал – шестерен).

Среднеквадратическое отклонение

                                                                                     (2)

при объемах n ≥ 25 вместо значения (n – 1) следует применять значение n.

 

 



1




Сейчас читают про: