Обучение младших школьников самоконтролю при выполнении письменного деления
https://infourok.ru/statya-po-matematike-na-temu-obuchenie-mladshih-shkolnikov-samokontrolyu-pri-vipolnenii-pismennogo-deleniya-1266613.html
Ученики часто сталкиваются с трудностями при делении многозначного
числа на однозначное, когда в середине или на конце частного появляются нули. Для успешного овладения учащимися 3-4 классов алгоритмом деления, многозначного числа на однозначное очень важны следующие умения:
назвать число отдельных единиц каждого разряда, высший разряд числа, общее число единиц каждого разряда; умение выполнять раздробление любого разряда в единицы и обратное преобразование – превращение единиц.
При подготовке к изучению алгоритма устных вычислений методисты рекомендуют особое внимание уделить внетабличному делению двузначного числа на однозначное, а также чаще ставить ученика в такие условия, чтобы ему приходилось переключаться с одного действия на другое, переходить от
устных вычислений к письменным [1, 2, 3].
В указанных целях на завершающих этапах работы в изучении действий Н.Б. Истомина [3] рекомендует давать рядом примеры, решаемые устно, и
|
|
примеры, решаемые письменно, а также она советует предлагать вперемежку примеры на разные действия. После изучения действий в пределах 1000 можно дать следующую самостоятельную работу:
84: 6;
24 x 3;
834 – 265;
136 x 4;
99: 33;
130 + 809;
280 x 3;
276 x 3;
300 – 64.
Такое сочетание примеров настораживает учеников, заставляет думать, дает возможность провести сравнение, увидеть сходное и разное в тех примерах, которые решались в разное время.
При изучении письменного деления на однозначное число ученики
должны усвоить алгоритм деления – уметь образовывать неполные делимые, устанавливать число цифр частного, понимать смысл каждой вычислительной операции:
неполное делимое делится на делитель для того, чтобы найти соответствующую цифру частного;
найденную цифру частного умножают на делитель для того, чтобы узнать, сколько соответствующих единиц разделили;
полученное число вычитают для того, чтобы узнать, сколько соответствующих единиц осталось разделить и правильно ли подобрана цифра частного[3].
Представим одну из версий выполнения деления по алгоритму, который предлагает Н.Л. Гребенникова. Рассмотрим пример на деление и алгоритм, объясняющий процесс деления, с точки зрения действий, нацеленных на самоконтроль:
3752: 7= 536
А. Выделю первое неполное делимое (37 сотен)
Б. Определю, сколько цифр в частном (3 цифры).
В. Разделю первое неполное делимое.
Г. Образую второе неполное делимое и разделю его.
Д. Образую третье неполное делимое.
Образование каждого из следующих неполных делимых, ориентирует ученика на поразрядное деление: «Остаток заменю единицами следующего низшего разряда и прибавлю число единиц такого же разряда делимого. Справа от остатка пишу число единиц следующего за разделенным низшего разряда» [1]. Это также способствует выполнению самоконтроля обучающегося за тем, чтобы не пропускать в частном цифры и выполнять деление каждого разряда. Деление каждого неполного делимого выполняется по вспомогательному алгоритму также, включающему операцию Самоконтроля «сравню остаток с делителем»:
|
|
1. Разделю… 3. Вычту…
2. Умножу.. 4. Сравню…
При выполнении деления без опоры на записанный алгоритм она предлагает использовать учащимся памятку для самоконтроля.
1. Сколько цифр должно быть в частном?
2. Число единиц каждого разряда ли разделено?
3. Сравни каждый из остатков с делителем.
4. Проверь умножением [1].
Процессы развития самоконтроля и осмысления учащимися изучаемого материала взаимосвязаны. При этом учебный процесс строится в виде познавательного диалога учителя и учащихся, в ходе которого учитель постоянно побуждает учеников к самостоятельным выводам, к защите полученных результатов,
К критике ошибочных утверждений и умозаключений.
Учебные материалы
Основы изучения внетабличного умножения и деления в начальной школе
2011
В.Н. Рудницкая
https://gsg.mskobr.ru/files/noo_21_vek_mat_1klass1.pdf
Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого навыков. Большое значение в связи со спецификой математического материала придаётся учёту возрастных и индивидуальных особенностей восприятия его детьми.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Курс обеспечивает доступность обучения, пробуждение у учащихся интереса к занятиям математикой, формирование знаний, умений, навыков и соответствующего уровня развития детей.
Курс является органической частью единого школьного курса математики.
Внетабличное умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления рассматриваются в теме «Числа от 1 до 100», которая изучается на третьем году обучения. Всего на тему «Внетабличное умножение и деление» отводится 28 часов.
Наряду с устными приёмами в программе уделяется большое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта работа начинается уже в теме «Сотня». При ознакомлении с письменными приёмами выполнения арифметических действий важное значение придаётся алгоритмизации. Все объяснения в виде чётко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления чётко выделены основные этапы - план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником. Это поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться современный переход от
подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные элементы алгоритма.
Уверенное овладение детьми навыками устных и письменных вычислений является одной из основных задач начального обучения математике, так как это необходимо для продолжения обучения [19].
Случаи умножения однозначного числа на однозначное являются табличными. Таким образом, к внетабличным случаям относится умножение двузначного числа на однозначное. Прием устного умножения должен основываться на знании учащимися таблицы умножения. Поэтому двузначные множители необходимо привести к такому виду, который допускал бы использование таблицы умножения. Для этого двузначные множители представляются в виде суммы разрядных слагаемых (одно из слагаемых – однозначное число, второе – круглые десятки). При сложении и вычитании круглых десятков использовался прием замены круглых десятков однозначными именованными числами.
|
|