Графики
Линейная функция. График – прямая.
Формула: , где
Возрастает, | График возрастает. Пример | Пример . Чем больше число , тем больше угол . | Пример . Чем меньше число , тем меньше угол . |
Убывает, | График убывает. Пример | Пример . Чем меньше число , тем меньше угол . | Пример . Чем больше число , тем больше угол . |
Формула:
График сдвигаем вверх на единиц. Пример
|
Стандартный вид графика Пример | Примеры движения графика на координатной плоскости. | |
Пример график убывает, угол больше. сдвиг вверх на 2. | Пример график возрастает, угол меньше. сдвиг вверх на 1. | ||
График сдвигаем вниз на единиц. Пример | Стандартный вид графика Пример | Пример , угол меньше. сдвиг вниз на 1. | Пример , угол больше. сдвиг вниз на 2. |
Квадратичная функция. График – парабола.
Формула: , , - некоторые числа.
– влияет на направление ветвей. - влияет на движение графика (влево, вправо). - влияет на движение графика (вверх, вниз).
|
|
Примеры движения графика на координатной плоскости. | |||
Пример: , - ветви вверх. - сдвиг влево. - сдвиг вверх. | Пример: , - ветви вверх. - сдвиг вправо. - сдвиг вверх. | Пример: , - ветви вниз. - сдвиг вправо. - сдвиг вверх. | Пример: , - ветви вниз. - сдвиг влево. - сдвиг вверх. |
Пример: , - ветви вверх. - сдвиг влево. - сдвиг вниз. | Пример: , - ветви вверх. - сдвиг вправо. - сдвиг вниз. | Пример: , - ветви вниз. - сдвиг вправо. - сдвиг вниз. | Пример: , - ветви вниз. - сдвиг влево. - сдвиг вниз. |
3) Функция обратной пропорциональности. График – гипербола. Формула: , - некоторое число.
, график расположен в 1 и 3 координатной четверти. | Пример: , = 1 | Пример: , = 2, Ветви гиперболы шире. | Пример: , , Ветви гиперболы уже. |
, график расположен во 2 и 4 координатной четверти. | Пример: , = - 1 | Пример: , = - 2, Ветви гиперболы шире. | Пример: , , Ветви гиперболы уже. |
4) Функция квадратного корня из х. Формула .
, где – некоторое число. Влияет на движение графика влево (), вправо ().
, где - некоторое число. Влияет на движение графика вверх (), вниз ().
Пример: . | Пример: . = 1 0, сдвиг влево. | Пример: . = 1 0, сдвиг вверх. |
Пример: . | Пример: , = 2 0, сдвиг влево. | Пример: . = 1 0, сдвиг вверх. |
Примеры движения графика на координатной плоскости. | |
Пример: = 2 0, сдвиг влево. = -1 0, сдвиг вниз. | Пример: = - 2 0, сдвиг вправо. = 3 0, сдвиг вверх. |
Пример: = -3 0, сдвиг вправо. = 3 0, сдвиг вверх. | Пример: = 3 0, сдвиг влево. = -2 0, сдвиг вниз. |
|
|
5) Степенная функция. График – кубическая парабола. Формула: , – некоторое число.
, график расположен в 1 и 3 координатной четверти. | Пример: =1 | Пример: =3, Ветви уже. | Пример: , = , Ветви шире. |
, график расположен во 2 и 4 координатной четверти. | Пример: , = -1 | Пример: , = -4, . Ветви уже. | Пример: , = - , . Ветви шире. |