Суммарные годовые издержки управления запасами

                                                                                         (2.2)

Из уравнения

                                                               (2.3)

определим оптимальный размер партии груза:

                                     .                                           (2.4)  

Если в исходных данных заданы спрос на продукцию в единицу времени r = Р / Т и стоимость хранения единицы продукции С _ХР. = С _ХР.П./ Т, то формула для определения оптимального размера партии груза преобразуется:

                              .                                                   (2.5)

Выражения (2.4) и (2.5) называются формулой Уилсона.

Из формулы (2.4) следует, что оптимальный размер партии груза пропорционален . Следовательно, при увеличении годового потребления продукта, например в четыре раза, оптимальный размер партии возрастает только вдвое. Если предположить, что величина Р постоянна, то величина g _ОПТ. будет прямо пропорциональна корню квадратному из издержек доставки новой партии  и обратно пропорциональна корню квадратному из удельных издержек хранения .

Кривая общих издержек около точки минимума весьма полога (рис. 2.5). Вот почему вблизи этой точки изменение размера завозимой партии грузов, особенно в сторону увеличения g, не приводит к существенному изменению общих издержек.

В рассмотренной модели уровень запасов I изменяется во времени равномерно, и как только он достигает нуля, поступает новая партия товара размером g. Однако на практике необходимо располагать определенным страховым запасом, который учитывал бы задержку между моментами подачи заказа и его получения. Кроме того, интенсивность сбыта обычно является случайной величиной. Особенно значительным колебаниям подвержен сбыт в торговле. При выборе системы пополнения запасов следует исходить из конкретных условий.

Рассмотрим основные стратегии управления запасами.

1. Стратегия постоянного размера заказа (рис. 2.8) предусматривает непрерывный контроль за состоянием запасов I. Когда уровень запасов уменьшаетсядо I _З (точки заказа), заказывается партия товара размером g = . При меняющемся расходе товаров моменты заказа возникают через неравные промежутки времени.

 

 

Рис. 2.8 График пополнения и расходования запаса в системе с фиксированным размером заказа:

 - средний уровень запасов;  - время доставки заказа; 1 и 2 – моменты  соответственно подачи и получения заказа.

2. Для стратегии постоянной периодичности заказа (рис.2.9) характерно повторение заказа через равные промежутки времени Т _З. Состояние запасов проверяется в момент подачи заказа, и заказ подается размером g = I _max – I.

Таким образом, g не является постоянной величиной.

Рис. 2.9 График пополнения и расходования запаса материала в системе с постоянной периодичностью заказа

 

3. При стратегии с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня (рис. 2.10) заказ производится через одинаковые промежутки времени размером g = I _max – I. Однако при уменьшении фактического остатка материалов на складе до уровня I _З делается внеочередной заказ размером g = I _max – I _З.

 

 

Рис. 2.10. График пополнения и расходования запаса материала в системе с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

 

4. Стратегия двух уровней (рис. 2.11), или так называемая (s, S)-система, предусматривает проверку состояния запасов через интервалы длительностью Т _З. Если уровень запасов I £ s, то подается заказ размером S - I. При I > s заказ не подается.

 

Рис. 2.11.- График пополнения и расходования материала в системе с двумя установленными уровнями (стратегия s, S)