Охарактеризуйте метод дисперсионного анализа. В каких других

Статистических методах используется статистика дисперсионного

Анализа и для чего?

Дисперсионный анализ используется для выявления влияния на изучаемый показатель некоторых факторов, обычно не поддающихся количественному измерению, а принадлежащих к номинальной или порядковой шкалам. Указанные факторы часто называют (как и в регрессионном анализе) независимыми переменными, а исследуемый с точки

зрения влияния на него выбранных факторов показатель – зависимой переменной (объясняемой переменной, результирующим признаком).

Суть дисперсионного анализа заключается в разложении вариации зависимой переменной на части, соответствующие раздельному и совместному влиянию на нее независимых переменных с тем, чтобы посредством статистических методов установить приемлемость ряда гипотез о значимости такого влияния.

На языке теории вероятностей основная задача дисперсионного анализа может быть сформулирована следующим образом:

● по результатам наблюдений некоторой случайной величины (с.в.) Y оценить зависимость ее математического ожидания и дисперсии (или ковариационной матрицы в случае векторной с.в. Y) от выбранных категориальных (неметрических) переменных – факторов.

В зависимости от числа факторов модели дисперсионного анализа подразделяются на однофакторные и многофакторные (двухфакторные и т.д.). Конкретные значения каждого из факторов принято называть их уровнями. Множество уровней – свое для каждого из факторов, оно фиксировано (то есть не зависит от номера эксперимента, доставляющего выборочные значения интересующих показателей) и конечно. Вообще говоря, допускаются и факторы с количественными характеристиками, но область изменения каждого из таких факторов – это тоже индивидуальное, фиксированное и конечное, но уже числовое множество.

Описанная модель «устройства» факторов обычно именуется детерминированной (ниже обозначается М1, fixed-effects model). В более сложной случайной или стохастической модели (М2, randomeffects model) уровни каждого фактора в данном наблюдении получают как случайную выборку из генеральной совокупности всех его уровней. В смешанной модели (М3, mixed-effects model) уровни одних факторов заранее фиксированы, тогда как уровни других – случайные выборки.

Поясните термин «метод многомерной классификации».

Например, с помощью кластер-анализа (статистического метода многомерной классификации, позволяющего объединять в группы сходства объекты, обладающие множеством характеристик) можно решать как сугубо прикладную задачу определения группы территорий, где данная партия способна показать наиболее высокий результат, так и вполне теоретическую задачу типологизации регионов России с точки зрения общности электоральной культуры. Дискриминантный анализ, наряду с алгоритмами кластер-анализа, относится к методам многомерной классификации. Однако если кластер-анализ устанавливает близость/удаленность объектов в многомерном признаковом пространстве, то дискриминантный анализ определяет принадлежность объекта к одной из нескольких (как правило, двух) заданных заранее групп. Многомерный характер метода объясняется тем, что решение о принадлежности объекта к группе определяется на основе анализа его значений по нескольким независимым переменным. Иначе говоря, дискриминантный анализ устанавливает, какие переменные лучше всего различают (дискриминируют) две или более группы. Группирующая переменная имеет порядковое или номинальное измерение, как в уже изученном нами примере с активными и пассивными избирателями.

Каким образом кластер-анализ может использоваться при изучении имиджа политических лидеров?

Одна из сфер применения кластер-анализа, наряду с исследованиями электорального поведения, — изучение образов политиков, формирующихся в сознании населения. Подобные исследования прежде всего требуют особым способом представленной исходной информации. Сам по себе образ политика как субъективное отражение его личности — сложная, синкретичная совокупность представлений, ощущений, оценок, ассоциаций. Непосредственный анализ образа статистическими методами невозможен. Поэтому в политической психологии и социологии существует прием «разложения» целостного образа на совокупность признаков, которые выступают его дескрипторами. Наиболее часто в качестве дескрипторов берутся качества, которые респондент приписывает (или не приписывает) данному политику.

Назовите три класса задач, решаемых с помощью факторного анализа. Конкретизируйте понятие «фактор».

Факторный анализ является одним из наиболее мощных статистических средств анализа данных. В его основе лежит процедура объединения групп коррелирующих друг с другом переменных («корреляционных плеяд» или «корреляционных узлов») в несколько факторов. Иными словами, цель факторного анализа — сконцентрировать исходную информацию, выражая большое число рассматриваемых признаков через меньшее число более емких внутренних характеристик, которые, однако, не поддаются непосредственному измерению (и в этом смысле являются латентными).

Фактор — причина, движущая сила какого-либо процесса, определяющая его характер или отдельные его черты.