Дайте характеристику трем основным методам проверки качества модели в факторном анализе (критерий Кайзера, критерий «осыпи», матрица воспроизведенных корреляций)

Критерий Кайзера. Сначала вы можете отобрать только факторы, с собственными значениями, большими 1. По существу, это означает, что если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается. Этот критерий предложен Кайзером, и является, вероятно, наиболее широко используемым. В приведенном выше примере на основе этого критерия вам следует сохранить только 2 фактора (две главные компоненты).

Критерий каменистой осыпи. Критерий каменистой осыпи является графическим методом, впервые предложенным Кэттелем. Вы можете изобразить собственные значения, представленные в таблице ранее, в виде простого графика.

Матрица удалось восстановить по двум оставленным в модели факторам. Особое значение в ней имеет главная диагональ, на которой расположены общности переменных (в таблице выделены курсивом), которые показывают, насколько точно модель воспроизводит корреляцию переменной с той же переменной, которая должна составлять единицу.

В чем суть процедуры вращения факторных переменных с точки зрения содержательной интерпретации итоговой статистики факторного анализа?

Вращение факторной структуры. Вы можете изобразить факторные нагрузки в виде диаграммы рассеяния. На этой диаграмме каждая переменная представлена точкой. Можно повернуть оси в любом направлении без изменения относительного положения точек; однако действительные координаты точек, то есть факторные нагрузки, должны, без сомнения, меняться. Если вы построите диаграмму для этого примера, то увидите, что если повернуть оси относительно начала координат на 45 градусов, то можно достичь ясного представления о нагрузках, определяющих переменные: удовлетворенность на работе и дома.

Методы вращения. Существуют различные методы вращения факторов. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нагрузками для некоторых переменных и низкими - для других. Эту общую модель иногда называют простой структурой (более формальное определение можно найти в стандартных учебниках). Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квартимакс, и эквимакс.