Измерение электрического сопротивления постоянному току

 

◄ Электрические сопротивления электротехнических устройств (катушек, резисторов и т.д.) постоянному току можно условно разделить на малые (до 1 Ома), средние (от 1 до 10⁵ Ом) и большие (выше 10⁵ Ом). Для измерения малых сопротивле­ний применяют метод амперметра — вольтметра и мостовой. Для измерения средних сопротивлений применяют методы амперметра — вольтметра, непосредственной оценки (омметры), мостовой (одинарные мосты) и компенсационный.

Для измерения больших сопротивлений используют метод непосредственной оценки, реализуемой мегомметрами.

Метод амперметра — вольтметра (см. рис. 3.10.) является наиболее простым для измерения малых и средних сопротивлений R.

Схему рис. 3.10,а рекомендуется применять при измерении малых сопротивлений, так как в этом случае ток I_А ≈ I_Rввиду того, что вольтметр обладает гораздо большим сопротивлением по сравнению с Rи поэтому справедливо равенство I_v «I_R. Схему рис.3.10,б лучше применять при измерении средних сопротивлений, так как в этом случае напряжение U_v ≈ U_R ввиду того, что амперметр имеет внутреннее сопротивление гораздо меньше сопротивления R.

И

змеряемое сопротивление находят из соотношения

 

 

Недостатком этого метода является наличие погрешности, возникающей из-за внутренних сопротивлений измерительных приборов. Погрешность не превысит 1%, если для схемы рис. 3.10, а выбрать вольтметр с сопротивлением Rv > 100 R, а для схемы рис. 3.10,б — амперметр с сопротивлением R_A < 100 R.

Метод непосредственной оценки реализуется с помощью омметра, схема которого приведена на рис. 3.18,а. Он состоит из магнитоэлектрического измерительного механизма ИМ, шкала которого проградуирована в Омах, источника питания напряже­нием U, добавочного резистора R_d. Прибор имеет выходные зажимы АВ,к которым присоединяют измеряемое сопротивление R_x. Ток в цепи измерителя I = U/(R_д + R_и + R_x),где R_д, R_и и R_x — сопротивления соответственно добавочного резистора, измерителя и измеряемого объекта.

Угол отклонения стрелки прибора определяется выражением

 

 

где S₁ – чувствительность измерения по току.

 

ЗАПОМНИТЕ

При разомкнутых зажимах АВ (R_x = ∞) угол отклонения α = 0, при закороченных зажимах АВ (R_x =0) угол отклонения максимальный, поэтому шкала у омметра обратная — нулевая отметка находится справа.

Омметры удобны в использовании, но имеют большую погрешность (класс точности 2,5) из-за неравномерности шкалы и нестабильности источника питания. Для устранения последней причины погрешности в омметрах используют логометрические измерительные механизмы. Приборы, построенные на базе логометрического механизма, называют мегаомметрами (рис. 3.18,б). В качестве источника питания этих приборов используют небольшие генераторы Гс напряжением 500 и 1000 В, приводимые в действие вручную. Они служат в основном для измерения больших сопротивлений, например сопротивления изоляции.

Для измерения сопротивлений свыше 10⁹ Ом используют электронные при-боры, называемые тераомметрами.

Широко применяют для измерения сопротивлений мостовой метод. Устройства, реализующие этот метод измерения, называются измерительными мостами.

Одинарный (четырехплечий) мост (рис. 3.18,а) содержит четыре плеча и две диагонали. В одно плечо моста включают изме­ряемое сопротивление R_х,а три остальных плеча образованы резисторами с сопротивлениями R₂, R₃ и R₄. В одну диагональ моста (между зажимами аи б)включают источник питания с эдс Е₀,а в другую (зажимы cud)— нулевой индикатор НИ, выполняющий функции указателя равновесия тоста. Когда потенциалы узлов си dравны, ток в индикаторе I_ни = 0, мост находится в состоянии равновесия (признаком равновесия моста является нулевое отклонение указателя НИ).При этом справедливы следующие соотношения:I₁ = I₂; I₃ = I₄; R_xI₁ = R₃I₃ или R₂I₂ = R₄I₄. Разделив почленно два последних уравнения друг на друга и учтя равенство токов, получим

R_x/R₂ = R₃R₄, или R_xR₄ =R₂R₃

 

ЗАПОМНИТЕ

Произведения сопротивлений элементов, включенных в противоположные плечи уравновешенного моста, равны между собой.

Из последнего выражения вычисляют искомое сопротивление R_x:

 

 

Плечо R₂ называют плечом сравнения, а плечи R₃ и R₄ — плечами отношения.

◄ Одинарный мост служит для измерения только средних сопротивлений. Малые и большие сопротивления им измерять не рекомендуется. Нижний предел (единицы Ом) измерения мостом ограничен влиянием сопротивлений соеди­нительных проводов и переходных контактов, которые неизбежно оказываются включенными в плечо аспоследовательно с измеряемым объектом R_x.Верхний предел (10⁵Ом) измерения мостом ограничен шунтирующим действием токов утечки.

Для измерения сопротивления с повышенной точностью используют компенсационный метод. На рис. 3.19,б приведена схема измерительной цепи, включающая компенсаторы постоянного тока, переключатель на две позиции (П1и П2),образцовый резистор R₀,источник питания Еи объект с измеряемым сопро­тивлением R_x. Измерив падение напряжения на R_xи R_o при двух положениях переключателя, определяют U_Ro=R_oI и U_Rx=R_xI.Искомое значение сопротивления R_xнаходят из выражения

 

 

Рис. 3.18 Схемы включения приборов для измерения сопротивлений

а) омметра; б) мегаомметра

 

Рис. 3.19 Схема измерительной цепи

а) с одинарным мостом; б) с компенсатором