2020-07-12
121
Введение
В методических указаниях сформулирована цель лабораторной работы, приведены описание методики исследований, порядок выполнения лабораторной работы и содержание отчета по лабораторной работе. Кроме того, в методических указаниях представлены контрольные вопросы, на которые должен ответить студент при подготовке к выполнению каждой лабораторной работы.
При подготовке к выполнению каждой лабораторной работы студент должен:
· изучить соответствующие теоретические разделы по рекомендуемой преподавателем литературе;
· ознакомиться с методикой выполнения лабораторной работы;
· изучить схему лабораторной установки и применяемые приборы;
· составить таблицы для записей результатов измерений;
· изучить правила техники безопасности при работе с приборами и устройствами.
Проверка готовности студента к выполнению каждой работы проводится преподавателем при личном опросе, в ходе которого проверяется знание студентом основных теоретических сведений и порядка выполнения работы.
Перед началом выполнения работы студенту необходимо:
· удостовериться, что лабораторная установка отключена от сети электропитания;
· проверить шины заземления и их подключение к лабораторному стенду;
· посмотреть, нет ли наружных повреждений кабелей электропроводов и соединительных проводов.
При проведении лабораторной работы студент должен:
· собрать схему, предъявить ее преподавателю или лаборанту и только после их разрешения производить включение стенда;
· проверить работоспособность системы отключения питания;
· включить лабораторный стенд и провести необходимые работы согласно методическим указаниям.
После завершения выполнения лабораторной работы студент должен:
· предъявить преподавателю для проверки выключенные лабораторную установку и вспомогательное оборудование. Все органы управления стендом должны находиться в исходном положении.
· составить отчет по лабораторной работе, который должен содержать схемы измерений и результаты исследований и расчетов в виде таблиц и графиков с необходимыми пояснениями и выводами. Отчет по лабораторной работе в соответствии с заданием приводится на листах формата А4 (210´297 мм) на одной стороне листа. Графики выполняются в одном из графических редакторов с применением компьютера или на миллиметровой бумаге.
Студенту категорически запрещается:
· самостоятельно устранять неисправности;
· открывать корпуса приборов и устройств;
· класть посторонние предметы на рабочие места;
· включать и выключать приборы и устройства, не относящиеся к выполняемому заданию;
· участвовать в работах, выполняемых другими бригадами студентов на других лабораторных установках;
· оставлять без надзора включенные стенды, приборы и установки.
Цель лабораторной работы:
· изучить зависимость коэффициента отражения от угла падения на границу раздела двух диэлектриков для различных видов поляризации падающей волны;
· экспериментально определить поляризацию падающей волны, для которой наблюдается полное прохождение через границу раздела и соответствующий угол падения (угол Брюстера);
· экспериментально определить значение угла полного внутреннего отражения;
· экспериментально оценить зависимость углов Брюстера и полного внутреннего отражения от коэффициента преломления сред;
· экспериментально изучить практическое использование анализируемых явлений.
Основные теоретические положения
Волновые явления на границе раздела двух диэлектрических сред, в частности явление полного внутреннего отражения, лежат в основе работы практически всех направляющих систем (световодов) оптического диапазона.
Анализ явлений проводится в предположении, что граница раздела представляет собой плоскость. На рис. 1 показана линия АВ, представляющая пересечение этой плоскости с плоскостью чертежа. Среды, обозначенные индексами 1 и 2, различаются коэффициентами преломления n1 и n2, причем коэффициент преломления первой среды больше, чем второй: n1>n2.
Относительный коэффициент преломления n12=n1/n2>1. На рис. 1 показан единичный вектор, нормальный к границе раздела N (нормаль) и единичный вектор М, ориентированный вдоль направления распространения падающей волны. Они определяют плоскость падения (плоскость чертежа Р на рис. 1).
Для удобства описания явлений вводится прямоугольная система координат. Ось Z этой системы ориентируется вдоль линии АВ, являющейся пересечением плоскости падения и границы раздела, ось Х - вдоль положительного направления нормали N. Тогда ось Y ориентирована нормально к плоскости чертежа. Угол Q между векторами M и N называется углом падения (рис. 1). На практике поляризация падающей волны может быть произвольной - ориентация векторов электромагнитного поля Е и Н, которые лежат в плоскости, перпендикулярной единичному вектору М, не может быть определена заранее.
Рис. 1
Поскольку они удовлетворяют линейной системе фундаментальных уравнений электромагнитного поля (системе Максвелла), для упрощения анализа может быть использован принцип суперпозиции. С его помощью волна с произвольной ориентацией векторов Е и Н может быть представлена в виде линейной комбинации двух волн с линейной поляризацией - нормальной, соответствующей рис. 2,а и параллельной, соответствующей рис. 2,б.
а б
Рис. 2
В результате падения на границу раздела происходит в общем случае частичное отражение и преломление волны во вторую среду. Направления распространения отраженной и преломленной волн определяются углами Qот и Qпр (рис. 2,а,б). Известно, что угол падения равен углу отражения, а между Q и Qпр существует соотношение:
(1)
Поляризация преломленной и отраженной волн совпадает с падающей (рис. 2.а,б). Количественные соотношения между их комплексными амплитудами определяются в результате анализа граничных условий для векторов поля на поверхности раздела сред - плоскость Х = 0 на рис. 2. Коэффициент отражения для волны с нормальной поляризацией определяется следующим выражением:
(2)
Для волны с параллельной поляризацией выражение, определяющее коэффициент отражения имеет вид:
(3)
Коэффициенты прохождения, определяющие комплексные амплитуды волн во второй среде, для обеих поляризаций связаны с коэффициентами отражения одинаковыми соотношениями:
= 
+1 (4)
Анализ приведенных выше соотношений показывает, что при угле падения Q = QБр , который удовлетворяет соотношению:
tgQБр = 
(5)
знаменатель выражения (3) обращается в ноль, что соответствует полному прохождению волны с параллельной поляризацией во вторую среду без отражения от границы раздела. Для волны с нормальной поляризацией при этом угле падения коэффициент отражения отличен от нуля. Более того, для сред, коэффициенты преломления которых отличаются незначительно, величина R близка к единице. Это обстоятельство позволяет использовать описанное явление для разделения волн с ортогональной поляризацией - нормально поляризованная волна практически полностью отражается от границы раздела, а параллельно поляризованная проходит через границу раздела. Подобный способ применяется в частности в газовых лазерах.
Следующее явление, наблюдаемое на границе раздела двух диэлектрических сред - явление полного внутреннего отражения - имеет важное практическое значение для всех устройств, используемых в системах оптической связи. Именно благодаря ему обеспечивается возможность распространения волн оптического диапазона в различных направляющих системах - световодах, на базе которых не только осуществляется передача оптических сигналов на большие расстояния, но и разрабатываются различные функциональные устройства, обеспечивающие модуляцию и демодуляцию, коммутацию каналов и другие важные операции.
Анализ выражений (2), (3) показывает, что если волна падает из среды с большим коэффициентом преломления (n1 > n2), то при достижении угла падения критического значения Q = Qкр величина коэффициентов отражения для волн с обеими поляризациями становится равным единице.
Рис 3.
Значение критического угла определяется следующим выражением:
sinQкр = 
(6)
Легко понять, что при значении Q = Q кр , угол преломления становится равным Qпр = p/2 (рис. 3), то есть преломленная волна распространяется вдоль границы раздела.
Если Q £ Q кр £ p/2, то все составляющие электромагнитного поля во второй среде экспоненциально убывают при удалении от границы раздела. Для примера на рис.4 показан закон изменения единственной проекции вектора напряженности электрического поля Еy в сечениях Z = const и X = const.
Видно, что вдоль границы раздела наблюдается единый волновой процесс - распространяется электромагнитная, плоская, но неоднородная волна (все ее составляющие меняются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения).
Это и является основанием для образования направляющей системы путем введения, например дополнительной границы раздела, параллельной первой (рис. 5). На ней также выполняются условия полного внутреннего отражения и в результате между этими двумя границами распространяется зигзагообразная волна.
Следует учесть, что коэффициенты отражения при выполнении условия полного внутреннего отражения являются комплексными числами вида:
= 
exp(φ┴,||) (7)
Видно, что их модуль равен единице. Это соответствует полному отражению падающей волны от границы раздела, причем отраженная волна получает фазовый сдвиг φ┴,||, зависящий от величины угла падения.
Физическая модель такого процесса предполагает отражение волны не от реальной границы раздела, расположенной в плоскости Х=0, а от фиктивной, расположенной во второй среде на расстоянии d от реальной границы (рис. 6).
Рис. 4
Рис. 5
Данная модель процесса адекватно описывает все процессы, происходящие на границе раздела - наличие электромагнитного поля во второй среде, несмотря на полное отражение от границы падающей волны, фазовый сдвиг, возникающий при отражении и зависимость его от угла падения. Но строгого обоснования ее в рамках приведенных выше выражений получить не удается.
Если предположить, что падающая волна заменена лучем от лазерного источника света, поперечное сечение которого составляет доли миллиметра, то в результате отражения от фиктивной границы, следы от падающей и отраженной волн на реальной границе раздела не должны совпадать (рис. 6). Такой сдвиг наблюдается и в реальном эксперименте.
Рис. 6
