Анализ и оценка конструкций

Кинематические связи

Схема карданного шарнира представлена на рис. 74.

Рис. 74. Схема карданного шарнира

Из теории механизмов известно, что соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов выражается уравнением

                                                                      tgb = tgacosg.                                                                                                     (23)

Дифференцируя это уравнение по времени, получим

       .

Так как угловая скорость ведущего вала w₁ =da/dt, а угловая скорость ведомого вала w ₂ = db/dt, то

                                                                                                                                        (25)

Используя уравнение (23) и исключив cos²b из уравнения (25), получим

                                                  (26)

Приняв значение угловой скорости w₁ ведущего вала постоянным, получим изменение угловой скорости w₂ ведомого вала по углу поворота ведущего вала (рис. 75).

Из уравнения (26) и из графика следует, что наибольшего значения отношение w₂/w₁ = 1/cosg достигает при cos²a = 1. Наименьшего значения w₂/w₁ достигает при cos²a = 0

Рис. 75. Зависимость угловой скорости w₂ ведомого вала карданного шарнира от угла a поворота ведущего вала при различных значениях угла g между валами и постоянной угловой скорости w₁ведущего вала:

Рис. 76. График неравномерности вращения кар данного вала

  Степень не равномерности вращения ведомого вала определяется коэффициентом неравномер ности

Так как w_2max = w₁/cosg; w_2min = w₁ cosg, то коэффициент неравномерности можно выразить уравнением

С увеличением угла g между валами неравномерность вращения ведомого вала интенсивно возрастает (рис. 76).

Карданная передача с двумя карданными шарнирами и валами, расположенными в одной плоскости (рис. 77, а). Для такой карданной передачи принято ведущие вилки шарниров располагать под углом p/2 одну относительно другой.

  Рис. 77. Схемы двухшарнирной  карданной передачи:

а— плоской; б—пространственной

 

Для первого шарнира, у которого ведущая вилка лежит в плоскости чертежа, являющейся началом отсчета угла поворота валов, справедливо соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов:

tgb = tga/cosg₁ или l/tgb = cosg₁/tga.

Для второго шарнира, у которого ведущая вилка повернута на угол p/2 относительно плоскости чертежа,

tg(p/2 + j) = tg(p/2 + b)/cosg₂ или l/tgb = cosg₂/tgj.

Приравняв правые части равенств для первого и второго шарниров, получим cosg₁/tga = cosg₂/tgj, откуда tgj/tga = cosg₂/cosg₁. Следовательно, равенство углов поворота (синхронность вращения ведущего и ведомого валов) карданной передачи с двумя шарнирами, ведущие вилки которых повернуты относительно друг друга на угол p/2, возможно в случае, если g₁=g₂.

Карданная передача с тремя шарнирами и валами, расположенными в одной плоскости. В зависимости от компоновочной схемы, шарниры могут располагаться одним из показанных на рис. 78 способов. Синхронность вращения ведущего и ведомого валов для заданного положения ведущих вилок карданных шарниров будет соблюдаться только при определенных соотношениях углов между валами.

Для схемы, приведенной на рис. 78, а, tgb = tga/cosg₁;

tgj = tgbcosg₂;.tgq = tgj/cosg₃.

Воспользовавшись приведенными равенствами, можно записать

tgq/tga = cosg₂/(cosg₁×сosg₃

Синхронность вращения ведущего и ве домого валов будет сохранена, если cosg₂ = cosg₁×сosg₃

Для схемы, приведенной на рис. 78, б,

tgb = tga/cosg₁, tgj = tgb/cosg₂, tg(p/2+q) = tg(p/2+j)/cosg₃; tgq/tga = cosg₃/cosg₁×cosg₂.

 

Рис. 78. Схемы трехшарнирных карданных передач

т. е. синхронность обеспечивается при cosg₃ = cosg₁×cosg₂. Для схемы, приведенной на рис. 78, в,

tgb = tga/cosg₁, tg(p/2+j) = tg(p/2+b)/cosg₂, tg(p/2+q) = tg(p/2+j)/cosg₃; tgq/tga = cosg₃×cosg₂/cosg₁.

т. е. синхронность обеспечивается при cosg₁ = cosg₃×cosg₂.

Следует иметь в виду, что при неправильной установке карданных шарниров возникают вибрации карданного вала и в несколько раз снижается долговечность карданной передачи.

Карданные передачи с валами, расположенными не в одной плоскости. Для некоторых автомобилей применяют пространственные карданные передачи, в которых валы расположены не в одной плоскости. Для определения условий синхронности вращения ведущего и ведомого валов проведем через валы 1 и 2 (рис. 77, б) плоскость А, а через валы 2 и 3 плоскость В. Для синхронного вращения валов 1 и 3 необходимо, чтобы:

1) вилка карданного шарнира, связанная с валом 1, лежала в плоскости А, а вилка карданного шарнира, связанная с валом 3, лежала в плоскости В;

2) g₁ = g₂

 

  Силовые связи

 

Если пренебречь потерями в карданном шарнире, то можно считать, что мощности на ведущем и ведомом валах равны:

                                                   N₁ = N₂ = M₁w₁ = M₂w₂ (27)

где M₁, M₂ — моменты соответственно на ведущем и ведомом валах.

Моменты M₁ и М₂ включают в себя инерционные моменты, возникающие в результате вращения масс, связанных карданным шарниром. Из уравнений (26) и (27) следует:

М₂ = М₁w₁/w₂ = М₁(1 - sin²gcos²a)/cosg                                                                  (28)

Наибольшего значения момент M₂ достигает при a =p/2+pk (k = 0, 1, 2,..., п) •

M_2max = M₁/cosg.

Наименьшее значение M₂ достигает при a = pk (k = 0, 1, 2,..., п).

M_2min = M₁cosg.

Из уравнения (28) следует, что карданный шарнир передает переменный по величине момент на ведомый вал, т. е. карданный шарнир можно рассматривать в качестве редуктора с переменным передаточным числом. На рис. 79 представлен график, иллюстрирующий увеличение момента на ведомом валу в зависимости от угла g между валами.

 

Если принять, что массы, связанные с ведущим и ведомым валами карданной передачи, вращаются равномерно, то дополнительный момент М_доп, вызванный неравномерностью вращения ведомого вала,

 будет закручивать карданный вал на угол, соответствующий разности b - a:

Рис. 79. График изменения момента на ведомом валу карданного шарнира в зависимости от угла между валами

М_доп = M_2max— M₁ = M₁/cosg — M₁ = M₁×(1- cosg)/ cosg

Дополнительный угол закрутки вала

b - a = M_доп/с_вв

где с_в.в — крутильная жесткость ведомого вала.

Карданная передача является элементом сложной крутильной системы трансмиссии, в которой могут возникнуть крутильные колебания от периодических возмущающих моментов, одним из источников которых может быть карданная пере дача.

Анализ и оценка конструкций

Развитие конструкций карданных шарниров неравных угловых скоростей связано с непрерывным улучшением их эксплуатационных свойств: надежности, возможности передачи вращения при повышенном угле между валами, повышения КПД.

Требование обеспечения высокого КПД карданного шарнира связано с необходимостью увеличения его износостойкости, а следовательно, и долговечности. Необходимо также учитывать, что в неко торых конструкциях автомобилей число карданных шарниров в трансмиссии может быть значительным: так, например, в ряде многоосных автомобилей больше 20, причем часть шарниров размещена последовательно, что заметно снижает общий КПД трансмиссии.

Применяемые в современных автомобилях карданные шарниры неравных угловых скоростей на игольчатых подшипниках удовлетворяют поставленным требованиям при условии, если шарнир имеет рациональную конструкцию, технология производства строго соблюдается, а игольчатые подшипники надежно смазываются.

В существовавших ранее конструкциях шарниров предусматривалось обязательное периодическое заполнение полости крестовины жидким (трансмиссионным) маслом через масленку, а для предохра нения сальников от пробоя при нагнетании масла служил клапан. Периодическое пополнение смазочного материала было необходимо, так как масло недостаточно надежно удерживалось сальниковыми уплотнениями. Кроме того, наличие клапана не позволяло надежно смазывать все подшипники и удалять отработанный смазочный материал. В настоящее время на ряде автомобилей применяются карданные шарниры, не требующие частого периодического смазывания в процессе эксплуатации. В таких шарнирах применяется пластичный смазочный материал: смазка № 158, ЛИТОЛ-24 или ФИОЛ-2У, который удерживается надежными сальниковыми уплотнителями. Смазочный материал закладывается в стаканчики с игольчатыми подшипника ми при сборке шарнира (автомобили ВАЗ) или небольшие углубления в торцах шипов крестовины. Для удаления отработанного смазочного материала и заполнения новым шарнир необходимо демонтировать. В этих шарнирах нет масленок и клапанов.

В ряде современных карданных шарниров, смазываемых пластичным смазочным материалом, сохраняется масленка или резьбовое отверстие, закрытое резьбовой пробкой, а клапан отсутствует. Нагнетаемый смазочный материал заполняет полость крестовины и поступает к подшипникам, а излишки его выдавливаются через резиновые сальниковые «проточные» уплотнения.

Уплотнение состоит из радиального сальника и двухкромочного торцового сальника, предохраняющего подшипник от попадания пыли и грязи.

КПД карданного шарнира зависит от угла g между соединяемыми валами. С увеличением угла gКПД резко снижается. В некоторых автомобилях для уменьшения этого угла двигатель располагают с наклоном 2...3⁰. Иногда для той же цели задний мост устанавливают так, что ведущий вал главной передачи получает небольшой наклон. Однако уменьшать угол между валами до нуля недопустимо, так как это может привести к быстрому выходу шарнира из строя вследствие бринеллирующего воздействия игл подшипников на поверхности, с которыми они соприкасаются.

Бринеллирующее воздействие игл увеличивается при большом суммарном межигловом зазоре, когда иглы подшипника перекашиваются и создают высокое давление на шип крестовины. Суммарный межигловой зазор в карданных шарнирах различных автомобилей колеблется в широких пределах (0,1...1,5 мм). Считается, что суммарный межигловой зазор должен быть меньше половины диаметра иглы подшипника. В большинстве карданных шарниров легковых и грузовых автомобилей применяют подшипники, диаметр игл которых 2...3 мм (допуск по диаметру не свыше 5 мкм, а по длине — не свыше 0,1 мм). Иглы для подшипника подбираются с одинаковыми размерами по допускам. Перестановка или замена отдельных игл не допускается.

Крестовина карданного шарнира должна строго центрироваться. Это достигается точной фиксацией стаканчиков подшипников при помощи стопорных колец или крышек, которые прикрепляются болтами к вилкам шарнира. Наличие зазора между торцами шипов крестовины и днищами стаканчиков недопустимо, так как это приводит к переменному дисбалансу карданного вала при его вращении. В то же время чрезмерная затяжка стаканчиков может вызвать задиры торцов шипов и днища стаканчиков, а также перекос игл.

Надежность карданного шарнира определяется в первую очередь надежностью игольчатых подшипников, их ресурсом. Помимо бринеллирования возможно так же усталостное выкрашивание (питтинг) на соприкасающихся с иголками поверхностях, что объясняется высокими контактными напряжениями. В связи с этим шипы крестовины карданного шарнира выполняются из высоколегированной стали, а рабочая поверхность стаканчиков и шипов цементуется.

 

  НАГРУЗКИ В КАРДАННЫХ ПЕРЕДАЧАХ

 

Карданный шарнир неравных угловых скоростей. В этом шарнире определяют нагрузки в крестовине и в вилке. Шипы крестовины испытывают напряжения изгиба и смятия, а крестовина — напряжение разрыва. Вилка подвергается изгибу и скручиванию. Как указывалось выше, момент, передаваемый шарниром при на клоне вала, не является постоянным в течение одного оборота, а следовательно, и силы, действующие на детали шарнира, также переменны. Для определения на грузок будем считать, что шарниром передается максимальный динамический момент, который ограничивается коэффициентом запаса сцепления. При малом угле наклона у вала шарнир передает момент

М_кmах  (  — передаточное число трансмиссии до карданной передачи), а динамическое нагружение можно учитывать запасом прочности.

Напряжение изгиба шипа крестовины (рис. 95)

Напряжение среза шипа крестовины

 

Напряжение крестовины на разрыв в сечении А—А площадью F

Напряжение изгиба вилки

 Здесь W_и = bh²/6 — для прямоугольного сечения; W_и = bh²/10 —для эллиптического сечения. Напряжение кручения вилки

t = M_2a/(2rW_кp); [t] = 120...150 МПа. Здесь W_кр = ahb— для прямоугольного сечения; W_кр = bh²/5— для эллиптическо го сечения.

Коэффициент a зависит от отношения h/b:

h/b. 1,0      1,5      2,0      2,5      3,0

a. 0,208  0,231  0,246  0,258  0,267

Допустимая нагрузка на игольчатые подшипники.

где z_и — число иголок в подшипнике; l _и — длина иголки; d_и — диаметр иголки; п_е — частота вращения коленчатого вала двигателя при М_кmах.

Материал вилок: стали 35, 40, 45; крестовин: стали 18ХГТ, 20Х.

Шариковый карданный шарнир. В четырехшариковом шарнире, где усилие передается двумя шариками, для определения допустимого окружного усилия Р в контакте шариков диаметром d с поверхностью канавок используют эмпирическое выражение:

[s_и] = 5100

Р = M_кmax /2R’.

где R' — плечо приложения силы Р, R' = Rcos(j + 0,5g); j = arcsin(a/R).

В шестишариковом карданном шарнире окружная сила, действующая на шарик,

Р = M_кmax /6R cosg.

Нормальная сила, действующая на шарик,

Р_n = Р/соsl,

где l — угол контакта шарика с канавкой (l = 40...45°).

Допустимая нагрузка (в кН) на шарик, диаметр которого (в см) d = R/1,7, не должна превышать 46d².

Материал шариков ШХ15.

 

  Карданный вал. Во время работы кар данный вал испытывает изгибающие, скручивающие и осевые нагрузки.

Изгибающие нагрузки возникают в результате неуравновешенности карданного вала, и в некоторой степени пары осевых сил, нагружающих шипы крестовины карданного шарнира. В эксплуатации неуравновешенность может появиться не только в результате механических повреждений карданного вала, но также при износе шлицевого соединения или подшипников карданных шарниров. Неуравновешенность приводит к вибрациям в карданной передаче и возникновению шума. Карданный вал подвергается тщательной динамической балансировке на специальных балансировочных станках. Допустимый дисбаланс зависит от максимального значения эксплуатационной угловой скорости карданного вала и находится в пределах (15... 100) г-см (например, ВАЗ-21013 -22 г-см; КамАЗ-5320 — 50 г-см; МАЗ-5335— 65 г-см). Для балансировки к валу приваривают пластины в местах, которые автоматически определяются балансировочным станком. Помимо этого проверяется биение карданного вала в сборе с шарнирами. Допустимое биение устанавливается заводом-изготовителем (для автомобиля ГАЗ-3102 оно составляет 0,3 мм, МАЗ-5335—1,5 мм). Некоторые заводы предусматривают проверку биения карданного вала без шарниров.

Следует иметь в виду, что даже хорошо уравновешенный вал в результате естественного прогиба, вызванного собственным весом, при некоторой угловой скорости, называемой критической, теряет устойчивость; его прогиб возрастает настолько что возможно разрушение вала.

Пусть в статическом положении ocь вала смещена на расстояние е от ocи вращения, а при угловой скорости w по лучает прогиб f (рис. 96). Тогда при вращении карданного вала возникает центробежная сила

Р_ц = m_в(е + f)w², где m_в — масса вала.

       Центробежная сила уравновешивается силой упругости вала

Р_у = с_и f,

где с_и — изгибная жесткость. Поэтому

m_в(е + f)w² = с_и f или f = m_веw²/(с_и - m_вw²). Если с_и ® m_вw², то f ® ¥.

Критическая угловая скорость, вызывающая бесконечно большой прогиб,

w_кр = .

соответственно критическая частота вращения вала

       n_кр = 30w_кр/p

где c_и = q_вl_в/f (q_в — вес вала, отнесенный к его длине; 1_В — длина вала).

Прогиб вала определяется в зависимости от принятой схемы его нагружения. Будем считать карданный вал на груженной равномерно балкой на двух опорах со свободными концами. Прогиб балки

f = 5q_B l ⁴_B/(384EJ_и),

где Е = 2-10⁵ МПа — модуль упругости первого рода; J_и  — момент инерции поперечного сечения вала

Масса вала определяется из выражения

m_в =

где g — плотность материала вала.

Подставив значения с_и и т_в, получим выражение для критической частоты вращения вала:

 полого

n_кр= 12 10 ⁴ ; сплошного n_кр=12 10⁴d_H/ l _в².

Если считать карданный вал балкой с защемленными опорами, то числовой коэффициент в формуле следует принимать большим в 1,5...2,25 раза.

Критическая частота вращения карданного вала должна быть в 1,5...2 раза больше максимальной эксплуатационной. Для повышения критической частоты вращения следует уменьшать длину вала, что особенно эффективно, и увеличивать как наружный, так и внутренний диаметры. Внутренний диаметр трубчатого вала можно увеличивать до определенного предела (лимитирует прочность вала.

Скручивающие нагрузки, которые воспринимает карданный вал, зависят от крутящего момента, передаваемого валом. Кроме того, являясь элементом много массовой упругой системы трансмиссии, карданный вал участвует в крутильных колебаниях и воспринимает дополнительно скручивающие нагрузки, которые в случае резонанса могут быть значительными, а иногда и разрушающими. Правильный подбор элементов трансмиссии должен исключать возникновение резонансных крутильных колебаний или предусматривать возможность гашения возникающих колебаний. Крутильные колебания транс миссии, как известно, гасятся демпфером, расположенным в механизме сцепления. Применение упругих карданных шарниров (автомобили ВАЗ) также способствует поглощению энергии крутильных колебаний и, кроме того, в значительной степени снижает скручивающие нагрузки в карданной передаче при резком включении сцепления и торможении автомобиля с невыключенным двигателем.

Трубчатый вал изготовляют из малоуглеродистой стали (сталь 15, сталь 20), не подвергая ее закалке. Толщина стенок обычно не превышает 3,5 мм (для автомобилей ВАЗ — 2 мм; КамАЗ — 3,5 мм).

Напряжение кручения трубчатого вала

.

 Приваренные к трубе шлицованный наконечник и вилку изготовляют из легированной или углеродистой конструкционной стали 30, 35Х или 40.

В последние годы начинают получать некоторое применение трубчатые карданные валы, изготовленные из композиционных материалов: стеклопластиков, углепластиков или боропластиков.

Плотность композиционных материалов примерно в 4 раза меньше плотности стали, а по прочности они ей не уступают. По-видимому, более широкому распространению этих материалов препятствует пока их высокая стоимость.

Сплошной карданный вал применяется главным образом в приводе к ведущим управляемым колесам и изготовляется из легированной стали.

Напряжение кручения сплошного вала

При передаче крутящего момента кар данный вал закручивается на некоторый угол

где Jо — момент инерции сечения вала; G — модуль упругости при кручении.

Допускаемый угол закручивания 7...8° на 1 м длины вала.

Скручивающие нагрузки вызывают смя тие и срез шлицев вала. Напряжение смятия шлицев от сил, действующих по их среднему диаметру,

Напряжение среза (считая, что шлицы срезаются у основания по диаметру d_ш._BH; b _ш — ширина шлица)

Осевые нагрузки в карданной передаче возникают в шлицевом соединении при перемещениях, связанных с изменением расстояния между карданными шарнирами, например при колебаниях кузова на рессорах. Исследования показали, что даже при наличии большого количества смазочного материала последний не удерживается на поверхности трения и перемещение в шлицевом соединении происходит в условиях граничного трения. При этом коэффициент трения = 0,2, а иногда (при появлении задиров) = 0,4. При передаче большого крутящего момента в шлицевом соединении происходит защемление, и карданный вал, по существу, передает тяговое усилие. При этом двигатель, установленный на упругих подушках, продольно смещается в некоторых автомобилях на 10 мм, а иногда и больше. Большие осевые силы (в грузовых автомобилях 20...30 кН) независимо от того, смазано шлицевое соединение или нет, создают дополнительные нагрузки на карданные шарниры, промежуточную опору карданной передачи, а также на подшипники коробки передач и главной пере дачи. Повышенное трение в шлицевом соединении приводит к быстрому изнашиванию шлицев и к нарушению в связи с этим балансировки карданной передачи.

Осевые силы являются одной из главных причин того, что долговечность кар данных передач в 2...3 раза ниже долго вечности основных агрегатов автомобиля Осевая сила

Снизить осевую нагрузку можно, увеличивая диаметр шлицевого соединения или уменьшая коэффициент трения в шлицах. Коэффициент трения может быть снижен в 3 раза при применении покрытия шлицев полимерными материалами, однако полимерная пленка не всегда надежно удерживается на поверхности. Уменьшить коэффициент трения можно в 20 pаз заменив трение скольжения в шлиц трением качения.