Статически неопределимые конструкции

8.31 В статически неопределимых изгибаемых элементах из монолитного железобетона (плитах, балках, ригелях и колоннах) предел огнестойкости по потере несущей способности R необходимо определять с учетом жесткости узлов сопряжения элементов и специфики схем разрушения. В многопролетных многоэтажных зданиях и сооружениях при локальном пожаре в одном пролете или на одном этаже взаимодействие отдельных монолитно сопряженных элементов может приводить к возникновению дополнительных усилий в других пролетах, где пожар не происходил.

8.32 Усилия в статически неопределимой конструкции от нагрузки и огневого воздействия при пожаре определяют по формулам строительной механики как в упругой системе.

Перемещения в основной системе, вызванные воздействием температуры в i -м направлении, равны

, (8.37)

где и - изгибающий момент и продольная сила в сечении x -элемента основной системы от действия в i -ом направлении соответствующей единичной силы;

, - температурные кривизна и деформация x -элемента, вызванные огневым воздействием.

8.33 Температурный изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента, заделанного на опорах, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертаний, имеющих одинаковое сечение, определяют по формуле

, (8.38)

где - температурная кривизна;

D - жесткость сечения в предельной по прочности стадии.

Продольные температурные деформации в железобетонном элементе могут вызывать напряжения сжатия при несмещаемых опорах и увеличение эксцентриситета сжимающей силы в колоннах от температурного удлинения ригеля.

8.34 В элементах статически неопределимых железобетонных конструкций от силовых и огневых воздействий происходит перераспределение усилий. Расчет в упругой системе является базовым для учета перераспределения усилий методом предельного равновесия.

Перераспределение усилий происходит от развития пластических деформаций арматуры в бетоне, образования и раскрытия трещин в момент исчерпания несущей способности элемента системы. Усилия в каждом элементе конструкции ограничены предельными условиями, с достижением которых деформации этих элементов могут значительно возрастать, образовывая пластические шарниры. Пластические шарниры превращают статически неопределимую конструкцию в статически определимую, в которой рост деформаций происходит без возрастания усилий. Статически неопределимую конструкцию в состоянии предельного равновесия следует представлять разделенной на части пластическими шарнирами.

8.35 В статически неопределимом изгибаемом железобетонном элементе, заделанном на опорах, от одностороннего огневого воздействия снизу возникает отрицательный температурный момент , который приводит к образованию пластических шарниров (трещин) на опорах, где моменты от нагрузки и температурного перепада по высоте сечения суммируются (рисунок 8.10).

а - момент от равномерно распределенной нагрузки; б - температурный момент от огневого воздействия; в - моменты, действующие в элементе перед образованием первых пластических шарниров на опорах; г - суммарный момент при образовании пластического шарнира в пролете

Рисунок 8.10 - Моменты в статически неопределимом элементе

8.36 Температурные усилия влияют на образование пластических шарниров, но значения температурных моментов снижаются на 50% из-за развития пластических деформаций бетона и арматуры, нагретых до высоких температур. Момент образования пластического шарнира на опоре определяется по формуле

, (8.39)

где - момент образования опорного пластического шарнира;

и - опорные моменты от нагрузки и нагрева соответственно.

В пролете момент от нагрузки снижается из-за образования температурного момента другого знака. После образования опорных пластических шарниров железобетонный элемент превращается в статически определимую конструкцию. Температурный момент в пролете уменьшается, и остается только момент от нагрузки. Полное разрушение элемента происходит при образовании пластического шарнира в середине пролета, когда резко увеличиваются пластические деформации арматуры при более высоких значениях нагрузки и температуры нагрева, чем в статически определимой балке.

8.37 Снижение прочности опорных сечений происходит из-за прогрева сжатого бетона и арматуры до высоких температур.

При трехстороннем нагреве опорного сечения статически неопределимых балок бетон сжатой зоны нижней и боковых граней сечения, нагретый до температуры выше критической, выключается из работы. Прочность опорных сечений снижается, в основном, за счет нагрева бетона сжатой зоны до критической температуры и, вследствие этого, уменьшения рабочей высоты сечения (рисунок 8.11).

Глубина прогрева бетона до критической температуры у нагреваемых граней сечения балки находится по рисунку 5.1.

Рисунок 8.11 - Схема усилий и эпюра напряжений в опорном сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого статически неопределимого железобетонного элемента, при трехстороннем обогреве сжатой зоны при пожаре и расчете огнестойкости

8.38 Прочность пролетных сечений снижается от нагрева растянутой арматуры до критической температуры.

Разрушение сечений происходит от снижения нормативного сопротивления нагретой арматуры до рабочих напряжений. Преждевременного разрушения сжатой зоны пролетных сечений до начала увеличения пластических деформаций арматуры не происходит, так как она находится под действием меньших усилий, чем до начала огневого воздействия. Прочность пролетных сечений статически неопределимых железобетонных балок при трехстороннем огневом воздействии вычисляют по формуле (8.10).

8.39 Предел огнестойкости по потере несущей способности R статически неопределимого изгибаемого элемента обеспечивается при выполнении условий:

в пролетном сечении

, (8.40)

где - нормативный изгибающий момент от внешней нагрузки (постоянной и временной длительной);

- несущая способность железобетонной конструкции при пожаре длительностью, равной значению предела огнестойкости по потере несущей способности R;

в опорном сечении

, (8.41)

где - нормативный момент от внешней нагрузки в опорном сечении (постоянной и временной длительной);

- температурный изгибающий момент, определяемый по формуле (8.38).

8.40 При проектировании статически неопределимых изгибаемых конструкций предел огнестойкости по потере несущей способности R рассчитывают следующим образом.

8.40.1 Устанавливают вид огневого воздействия на несущий элемент и значение нормируемого предела огнестойкости по потере несущей способности.

8.40.2 Из статического расчета для каждого элемента от действия нормативных постоянных и временных длительных нагрузок находят их неблагоприятное сочетание.

8.40.3 Теплотехническим расчетом или по приложениям А и Б от воздействия стандартного пожара длительностью (в минутах), соответствующей значению нормируемого предела огнестойкости, находят значения температур нагрева и коэффициентов условий работы бетона и арматуры в поперечном сечении элемента.

8.40.4 Производят расчет по прочности пролетного сечения элемента из условия (8.40). Если условие прочности пролетного сечения соблюдается, то производят расчет по прочности для опорного сечения элемента.

8.40.5 Определяют температурные моменты в опорных сечениях изгибаемых элементов, суммируют их с моментами от нагрузки и проверяют условие прочности опорного сечения (8.41).

8.40.6 Если условия прочности (8.40) и (8.41) выполняются, то предел огнестойкости статически неопределимого элемента обеспечен. Если одно из условий не выполняется, то производят перерасчет огнестойкости с внесением изменений в конструкцию сечения элемента, для которого условие прочности не выполняется (путем увеличения толщины защитного слоя, диаметра арматуры и т.д.).

8.41 В общем случае расчет предела огнестойкости по потере несущей способности статически неопределимой конструкции осуществляется методом предельного равновесия в зависимости от схемы разрушения системы в целом, когда она превратится в кинематический механизм.

8.42 При расчете на прочность сечений железобетонных элементов в условиях огневого воздействия возможно применение метода конечных элементов.

Несущую способность элемента в нормальном расчетном сечении определяют суммой несущей способности отдельных конечных элементов (бетонных и арматурных), на которые разбивается сечение. Оценка несущей способности каждого элемента (бетонного и арматурного) основывается на предварительном выявлении степени изменения прочностных и деформативных свойств бетона и арматуры в сечении рассматриваемого элемента при заданной длительности температурного воздействия в условиях стандартного пожара. При этом прочность и деформативность бетона и арматуры в каждом конечном элементе устанавливают по температуре в центре элемента, который одновременно является узлом координатной сетки, накладываемой на поперечное сечение конструкции при определении температурного поля по 6.2.

В расчете учитываются только конечные бетонные элементы, расположенные в сжатой зоне. Конечные арматурные элементы учитываются полностью, независимо от расположения в сжатой или растянутой зонах сечения.

Высота сжатой зоны сечения в первом приближении задается значением, равным (0,4-0,5) , и в дальнейшем корректируется на основе условия предельного равновесия конструкции в рассматриваемом промежутке времени воздействия стандартного температурного режима пожара.

8.43 При проверке прочности сечений статически неопределимых железобетонных элементов в условиях огневого воздействия допускается использовать упрощенный метод расчета, когда в сечении железобетонного элемента не учитывается слой бетона, нагретый свыше критической температуры нагрева бетона по 8.7.

8.44 В поэлементном расчете огнестойкости воздействие температурных деформаций учитывается только в поперечном сечении вследствие появления температурного градиента от неравномерного нагрева по толщине конструкций, а воздействием осевого или плоскостного температурного расширения пренебрегают. Граничные условия на опорах и в пролетах конструкций считаются неизменными в течение всего пожара и принимаются из статического расчета конструкций при нормальной температуре (проектные усилия).

Расчет плиты безбалочного перекрытия

8.45 Для безбалочного железобетонного перекрытия в виде плоской плиты сплошного сечения с жестким опиранием на колонны, при одностороннем воздействии пожара снизу предел огнестойкости определяют методом предельного равновесия путем расчета прочности на излом по продольной и поперечной полосам (рисунок 8.12).

а - с образованием параллельных краю плиты пластических шарниров; б - с образованием перпендикулярных краю пластических шарниров; 1 - линейный пластический шарнир около колонн с раскрытием трещины сверху плит; 2 - линейный пластический шарнир в середине пролета с раскрытием трещины снизу плиты

Рисунок 8.12 - Схема излома плиты в безбалочном перекрытии при одностороннем воздействии пожара снизу

При расчете на излом отдельной поперечной или продольной полосы плиты предполагается, что в рассматриваемой полосе плиты образуются линейные пластические шарниры, параллельные оси этой полосы: один линейный пластический шарнир в пролете с раскрытием трещины снизу плиты и по одному линейному пластическому шарниру у колонн с раскрытием трещин сверху плиты.

В консольном свесе плиты, выступающем за крайний ряд колонн, принимается, что пластический шарнир не образуется, если свес консоли не более 0,25 . Если свес консоли больше, то производят дополнительный расчет по формуле (8.42) на излом плиты у консоли колонн с образованием дополнительного пластического шарнира, параллельного краю перекрытия.

Для конструкций, симметричных относительно середины рассматриваемой полосы, проверку прочности средних панелей ведут из условия

, (8.42)

где q - интенсивность нормативной постоянной и временной длительной нагрузок, равномерно распределенных по полосе на 1 пог.м с коэффициентом перегрузки 1;

, - расстояния между рядами колонн в перпендикулярном направлении и вдоль рассматриваемой полосы (рисунок 8.12);

с - расстояние от крайних пластических шарниров до ближайших к ним рядов колонн;

, - площади верхней растянутой арматуры в левом и правом опорных пластических шарнирах в пределах одной плиты;

- площадь нижней растянутой арматуры в среднем пролетном пластическом шарнире в пределах одной плиты;

, , - плечи внутренней пары сил в левом, среднем и правом пластических шарнирах соответственно, которые определяют по формуле

, (8.43)

где высота сжатой зоны в правом и левом опорных пластических шарнирах определяется по формулам

; . (8.44)

В формуле (44) определяют по формуле (5.1), принимая значения по таблице 5.1 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Допускается значение принимать равным единице при замене на , которое определяют по формуле (8.9).

Высота сжатой зоны в среднем пролетном пластическом шарнире равна

. (8.45)

В формуле (8.44) определяют по формуле (5.5), принимая значения по таблице 5.6 в зависимости от температуры арматуры на уровне ее оси.

Температуру бетона и арматуры определяют теплотехническим расчетом или по приложениям А и Б для требуемого предела огнестойкости.

Если условие (8.42) выполняется, то требуемый предел огнестойкости обеспечен. Сжатую арматуру в пластических шарнирах не учитывают.

При применении квадратных или прямоугольных в плане капителей с наклоном нижней части капители не менее 45° расчет на излом плит производят при расположении опорных пластических шарниров по месту перелома очертания капителей. При этом в формуле (8.42) значение , где - длина капители.

Плиты, опертые по контуру

8.46 При одностороннем огневом воздействии снизу огнестойкость плит перекрытия, работающих в двух направлениях и монолитно связанных с балками, определяют кинематическим способом метода предельного равновесия. Предполагают, что плита разламывается на плоские звенья, соединенные между собой по линиям излома пластическими шарнирами (рисунок 8.13).

а - схема излома плиты; б - направления действия предельных моментов; 1-4 - номера звеньев; 1’, 2’ - шарниры соответственно пролетные и опорные

Рисунок 8.13 - К расчету плиты, опертой по контуру

При равномерно распределенной нагрузке и неизменном по длине пролета армировании предел огнестойкости плиты определяют из условия

, (8.46)

где и - меньший и больший пролеты плиты;

q - нормативная постоянная длительная и временная равномерно распределенная нагрузка на 1 м плиты.

Моменты в пролете плиты определяют по формулам

; . (8.47)

Моменты на опорах плиты определяются по формулам

; ;

(8.48)

; ,

где - площадь сечения стержней, пересекающих пролетные пластические шарниры, параллельных короткой стороне плиты;

- то же, для стержней, параллельных длинной стороне плиты;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении I-I;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении I’-I’;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета в сечении II-II;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении II’-II’;

, - плечи внутренних пар сил в пролетных пластических шарнирах, вычисляются по формуле (8.43), в которой определяют по формуле (8.45), а при вычислении в формуле (8.44) значения заменяют на , на ;

, , , - плечи внутренних пар сил в опорных пластических шарнирах, вычисляют по формуле (8.43), в которой и определяют по формуле (8.44). При вычислении и в формуле (8.43) значения и заменяют соответственно на и , значение на .

При определении значений и стержни, отогнутые или оборванные до пересечения с пролетными шарнирами, не учитывают (рисунок 8.14), а оборванные или отогнутые только у одной из опор и пересекающие пролетные шарниры одним из концов вводят в расчет с половинной площадью.

1 - линия обрыва или отгиба стержней; 2 - не учитываемые в работе стержни

Рисунок 8.14 - К определению и для плиты, защемленной по контуру

Если арматуру обрывают (отгибают) на расстоянии от длинной и от короткой сторон, необходимо дополнительно производить проверку по несущей способности плиты при изломе по схеме, приведенной на рисунке 8.15, из условия