Практическое занятие «Исследование формы поверхности вращающейся жидкости» 1ч

Теоретические основы работы

Рассмотрим жидкость, вращающуюся вместе с сосудом с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси OY. Оси координат инерциальной системы отсчета выберем так, как показано на рисунке.

Рассмотрим условие равновесия вертикального столбика жидкости АВ = y, находящегося на расстоянии x от оси вращения. Если площадь DS основания столбика мала, условие равновесия столбика вдоль оси OY запишется как

,

где m =r y D S – масса столбика, p 0 – атмосферное давление, p 1 – давление у основания столбика. Тогда

и

(1)

Согласно закону Паскаля, давление p 1 характеризует силу воздействия жидкости в окрестности точки А как на вертикальный столб АВ снизу, так и на горизонтальный столб АО слева. Поэтому для определения p 1 рассмотрим движение горизонтального столбика ОА того же поперечного сечения D S, вращающегося вокруг оси OY. Он вращается как твердое тело. Для описания вращающегося твердого тела воспользуемся теоремой о движении центра масс столбика, находящегося в точке с координатами :

.

Здесь – масса горизонтального столбика, - сумма всех сил, действующих на горизонтальный столбик OA. В проекции на ось OX это уравнение запишется как

.

Проекция ускорения центра масс столбика при его движении по окружности

,

тогда

(2).

Сопоставляя это выражение с уравнением (1), получим , то есть кривая y(x) в сечении жидкости плоскостью OXY описывается функцией , графиком которой является парабола с вершиной в точке О.

Следовательно, поверхность жидкости является поверхностью, образованной вращением параболы вокруг оси OY.

Оборудование

· ПК с программой для видеоанализа

· Плоская пластиковая кювета с подкрашенной водой

· Электродвигатель

3.  Нить

· Штатив с лапкой для крепления электродвигателя

· Видеокамера (фотоаппарат с функцией видеосъемки) на штативе Порядок проведения эксперимента

Соберите установку согласно схеме.

Сфотографируйтесь рядом с установкой. Замкните ключ, дождитесь, когда кювета раскрутится до вращения с постоянной скоростью, и снимите вращение кюветы с водой фотоаппаратом, работающим в режиме видеосъемки, или на видеокамеру в течение нескольких секунд. Объектив камеры должен располагаться на расстоянии не менее 1 м от кюветы напротив середины ее большей вертикальной грани. Ось объектива – горизонтальна.

Отключите электродвигатель от блока питания и замерьте высоту (ширину) кюветы.

 Загрузите файлы с результатами фото - и видеосъемки на ваш рабочий компьютер, используя специальный кабель.