2020-07-12
1592
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 103
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА
ЗАБИВКЕ СВАИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение средней силы сопротивления грунта забивке сваи, оценка потери механической энергии при забивке сваи.
ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЯ: модель силы сопротивления грунта забивке сваи, оценка потери механической энергии при забивке сваи.
Введение
Используемая для этой цели модель копра состоит из груза, помещенного на некоторой высоте Н и сваи. Свая удерживается в определенном положении с помощью механического устройства, играющего роль грунта.
Краткая теория
Процесс забивки сваи в грунт происходит следующим образом. При падении груза его потенциальная энергия, обусловленная взаимодействием с Землей, переходит в кинетическую энергию движения груза (приращением кинетической энергии Земли при этом можно пренебречь). Тогда, обозначив через V1, скорость груза непосредственно перед соударением со сваей, m1 - массу груза и Н - первоначальную высоту груза над сваей, получим уравнение
|
|
|
(1)
откуда
(2)
При дальнейшем движении груза происходит неупругое соударение со сваей. Физические явления во время столкновения довольно сложны. Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и силы трения, в телах возбуждаются колебания и волны и т.д. Однако, если удар неупругий, то в конечном итоге все эти процессы прекращаются и, в дальнейшем, груз и свая, соединившись вместе, движутся как единое тело с массой m1 + m2 с некоторой общей скоростью V, нацело сохраняя возникшую при ударе взаимную деформацию. Общую скорость груза и сваи сразу после удара можно найти, применив закон сохранения импульса к системе «груз-свая». Систему «груз-свая» на рассматриваемом этапе взаимодействия считаем приближенно замкнутой, так как внешние силы по отношению к этой системе (силы тяжести груза и сваи и сила с сопротивления грунта) малы по сравнению с внутренними силами, развивающимися при соударении между грузом и сваей. До удара груз двигался со скоростью V1, приобретенной в результате падения с высоты Н, свая же была неподвижна. После удара груз и свая движутся с общей скоростью V. Тогда, согласно закону сохранения импульса, считая удар груза и сваи абсолютно неупругим, запишем
так как 
имеем
(3)
где m2 - масса сваи.
В дальнейшем система "груз-свая", перемещаясь внутри грунта с начальной скоростью V, испытывает силы сопротивления со стороны грунта. Так как в общем случае грунт может иметь различную плотность на различных глубинах, сила сопротивления грунта будет различаться в разных слоях грунта, поэтому в дальнейшем будем говорить о средней силе сопротивления грунта забивке сваи: Fcp.
|
|
|
По окончании удара груз и свая движутся вместе замедленно до полной остановки, при этом сила сопротивления грунта совершает работу, равную
(4)
где S - смещение сваи с грузом в грунте.
Так как сила сопротивления грунта Fcp и смещение направлены по одной прямой, но в противоположные стороны, то 
.
Тогда
(5)
Эта работа равна изменению энергии системы «груз-свая-Земля», то есть
или 
(6)
где W1 и W2 - соответственно, механическая энергия системы в начале движения и в момент остановки.
Обозначим h1 и h2 высоту забиваемой сваи относительно заранее выбранного начального уровня перед началом забивки сваи и после окончания забивки, соответственно, см. рис. 2. Тогда
(7)
(8)
А разность
(9)
Обозначим
(10)
Подставив в (6) (Wt - W2) из (9), V из (3), S из (10), имеем
(11)
Примечание: при неупругом ударе происходят различного рода процессы в соударяющихся телах (их пластические деформации, трение и др.). В результате происходит частичное преобразование механической энергии во внутреннюю энергию соударяющихся тел.
Проведем оценку потери кинетической энергии и системы «груз-свая» в результате неупругого удара.
Кинетическая система до удара 
После удара кинетическая энергия системы «груз-свая»
Относительное уменьшение кинетической энергии системы
(12)
Описание прибора и метода измерений
Модель копра (рис.1) состоит из грунта 1, который может перемещаться по вертикальным направляющим 2 и сваи 3, которая с большим трением может скользить внутри разрезанной пополам втулки 4, находящейся внутри металлической обоймы 5. Сила трения между сваей и втулкой, играющей роль грунта, создается за счет силы нормального давления на одну половину втулки со стороны малого плеча рычага 6. На большое плечо этого рычага одета гиря 7, передвигая которую вдоль рычага, можно изменять величину силы нормального давления на втулку и, следовательно, на сваю.
Для удержания груза на некоторой высоте над сваей до удара служит электромагнит 8, работающий на постоянном токе от выпрямителя. Электромагнит приводится в действие включением тумблера 9. Электромагнит можно передвигать совместно с грузом по направляющим 2 и закреплять в нужном положении стопорным винтом. Для закрепления груза на электромагните, его поднимают до соприкосновения с ним и тумблером включают электромагнит. Высота положения груза отсчитывается от верхней поверхности металлической обоймы 5, которую в процессе выполнения работы берут за начальный уровень, по рискам, нанесенным на правую направляющую 2 через 1 сантиметр. Расстояние верхнего конца сваи от начального уровня отсчитывается с помощью штангенциркуля-глубиномера или с помощью миллиметровой линейки.
Задание
1. Измерьте все необходимые для расчета средней силы сопротивления грунта забивке сваи Fcp величины, входящие в формулу (11), то есть Н, h1, h2 в 5-ти сериях измерений при следующих фиксированных значениях величин
Н, h1, l:
a) высота Н подъема груза 1 максимально возможная, высота положения сваи 3 максимально возможная, расстояние гири 7 от центра сваи l =200 мм;
b) высота Н подъема груза меньше, чем в предыдущем случае на 2,5см, высота h1 прежняя, расстояние l прежнее;
|
|
|
c) высота Н подъема груза 1 меньше, чем в предыдущем случае на 2,5см, высота h1 прежняя, расстояние l прежнее;
d) высота Н подъема груза 1 максимально возможная, как и в случае а), высота h1 прежняя, расстояние l = 250 мм;
e) высота Н подъема груза 1 максимально возможная, высота h1 прежняя, расстояние l =300 мм;
Каждая серия измерений предполагает повторение процесса забивки сваи и измерение величин не менее, чем по 5 раз.
