В линейных электрических цепях

РЕФЕРАТ

Контрольная работа состоит из пояснительной записки, выполненной в текстовом редакторе Microsoft Office Word 2007, на 13 страницах машинописного текста, включая 4 схемы, 2 таблицы и 5 литературных источников. Рисунки выполнены в графическом редакторе Paint.NET (при наличии). Чертежи выполнены в графическом редакторе КОМПАС-3D V13 SP1 (при наличии).

Целью контрольной работы является изучение переходных процессов в линейных электрических цепях трехфазных цепей, периодических синусоидальных токов, электрических фильтров  

Задачами работы являются расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях трехфазных цепей, периодических синусоидальных токов, электрических фильтров  

В первом задании приводятся расчеты трехфазных цепей, периодических синусоидальных токов, электрических фильтров.

Во втором задании приводятся расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях.

 

В заключении приводится список используемой литературы.

 

 

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ,

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ,

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Контрольное задание

Задача. Задана схема, на вход которой воздействует периодическое напряжение u(t). Схема нагружена на активное сопротивление нагрузки R_H.

Численные значения напряжения U_m, периода T, параметров схемы L, C и величины активного сопротивления нагрузки R_н заданы. Требуется:

1. Разложить напряжение u₁(t) в ряд Фурье до пятой гармоники включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках.

2. Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как R_н, jX_L и - jX_С, вывести формулу для комплексной амплитуды напряжения на нагрузке U _2m через комплексную амплитуду входного напряжения U _1m. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под X_L и X_С  следует понимать сопротивления соответствующей гармоники.

3. Используя формулу п. 2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе для заданных гармоник ряда Фурье.

4. Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке u ₂ = f(ωt) в виде ряда Фурье.

Периодические несинусоидальные токи

                                                                             Таблица 8.4

Вариант	L, мГн	С, мкФ	T, мс	Um, В	RH, Ом	Рисунок с изображением схемы	Рисунок с графиком
3	5	1	0,6	25	86	8.61,в	8.63

 

 

Рис. 8.61. Электрические схемы

 

Рис. 8.63. График напряжения U₁(t)

Решение

Разложение в ряд Фурье для табличной кривой:

Ряд Фурье для напряжения U₁(t) примет вид:

Определим реактивные сопротивления для основный гармоники:

Определим индуктивные и емкостные сопротивления третьей и пятой гармоник:

Комплексная амплитуда на выходе:

Для третьей гармоники:

Для пятой гармоники:

Мгновенное значение напряжения на нагрузке u₂ = f(ωt) в виде ряда Фурье:

 

 

 

 

 

Рис. Линейчатые спектры входного u₁ и выходного u₂ напряжений

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ