2020-06-29
153
Определение Относительной частотой случайного события 
называется отношение числа испытаний, в которых наступило интересующее нас событие к общему числу проведенных испытаний, 
.
Проводится опыт - бросается монета.
Событие - выпадение герба, 
- число проведенных испытаний, 
- число появлений герба
|
|
| 
| |
| Бюффон | 4040 | 2048 | 0,5069 |
| Пирсон | 12000 | 6019 | 0,5016 |
| Пирсон | 24000 | 12012 | 0,5005 |
т.е. при больших значениях относительная частота обладает свойством устойчивости, т. е. приближается к некоторому постоянному числу 
, которое называется вероятностью события , и обозначается 
, (то есть относительная частота перестает носить случайный характер).
то есть 
.
Пример. = 0,56 означает, что в каждой серии из 100 опытов интересующее нас событие появляется в среднем 56 раз.
Рассмотрим другое определение вероятности, связанное с построением математической модели эксперимента.
Пример. Бросается монета, возможные результаты испытания - выпадение орла или решки,
то есть 
=2 – элементарные исходы испытания. Интересующее нас событие - выпадение орла наступит только в одном случае, то есть = 1, -благоприятствующий элементарный исход, т.е. 
.
Определение (классическое определение вероятности).
Вероятностью наступления события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих наступлению данного события, к общему числу элементарных исходов испытания, которые попарно несовместны, равновозможные и образуют полную группу, 
Следствия.
1. Пусть событие - невозможное, т.е. 
2. Пусть событие - достоверное, т.е. 
3. 
