Значение математики в окраске волос

Может ли алгебра понадобиться в парикмахерской?

Оказывается, что такие случаи бывают. Рассмотрим следующую задачу: «Мастер, выполняя свою работу, обратился к секретарю с неожиданной просьбой:

- Не поможете ли нам разрешить задачу, с которой мы никак не справимся?

- Уж сколько раствора испортили из-за этого! – добавил другой мастер.

- В чем задача? – поинтересовалась девушка.

- У нас имеется два раствора перекиси водорода: 30-процентный и 3-процентный. Нужно их смешать так, чтобы составился 12-процентный раствор. Не можем подыскать правильной пропорции…

Секретарша взяла листочек, и требуемая пропорция была найдена. Она оказалась очень простой. Какой именно? »

Решение.

Задачу можно решить и арифметически, но язык алгебры приводит здесь к цели проще и быстрее. Пусть для составления 12-процентной смеси потребуется взять x граммов 3-процентного раствора и у граммов 30-процентного. Тогда в первой порции содержится 0,03х граммов чистой перекиси водорода, во второй 0,3у, а всего 0,03х + 0,3у.

В результате получается (х + у) граммов раствора, в котором чистой перекиси должно быть 0,12(х + у).

Имеем уравнение 0,03х + 0,3у = 0,12(х + у).

Из этого уравнения находим х = 2у, т.е. 3-процентного раствора надо взять вдвое больше, чем 30-процентного.

Вывод: парикмахеру при окраске волос нужно уметь рассчитывать доли препаратов.