Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую индуктивность, емкость и активное сопротивление (резистор), включенные последовательно (рисунок 4.6,а).
Сопротивление R называется активным, т.к. в нем электрическая энергия источника превращается в тепловую. К потребителям с активным сопротивлением относятся лампы накаливания и электронагревательные приборы. Напряжение и ток в активном сопротивлении совпадают по фазе, а сдвиг фаз φ=0.
Скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии характеризуется активной мощностью Р. Активная мощность в цепи с активным сопротивлением определяется по формуле
P = UI = I2R
и измеряется в ваттах (Вт).
Идеальный индуктивный элемент обладает реактивным индуктивным сопротивлением . Напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на 900, следовательно сдвиг фаз φ= 900.
Интенсивность обмена энергией между источником и магнитным полем катушки характеризует реактивная индуктивная мощность
|
|
QL= UI =I2xL (вар).
Идеальный емкостный элемент обладает реактивным емкостным сопротивлением . Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на 900, следовательно сдвиг фаз φ= -900.
Интенсивность обмена энергией между источником и электрическим полем конденсатора характеризует реактивная емкостная мощность
Qc= UI = I2xc.
Реактивная мощность измеряется в единицах – вольт-ампер реактивный (вар).
а) б)
Рисунок 4.6-Схема неразветвленной цепи (а) и векторная диаграмма цепи (б) при хL>xc.
Через все элементы цепи протекает один и тот же ток I. Он вызывает падения напряжения на элементах: на активном сопротивлении Uа = IR; на катушке индуктивности UL = IxL; на конденсаторе Uс = Iхс.
Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности, на емкости и на резисторе.
Строим векторную диаграмму в масштабе (см. рисунок)
Отложив произвольно вектор тока I, строим векторную диаграмму напряжений для случая ХL>XC.
Напряжение Uа совпадает по фазе с током I,
UL опережает I на 90°,
UС отстает от Iна 90°,
их векторная сумма — вектор U.
Напряжения UL и Uс противофазны, частично компенсируют друг друга. Их сумма — реактивное напряжение цепи Uр = UL - UС.
Векторы U а и Uр образуют прямоугольный треугольник напряжений,
|
|
где φ — угол сдвига фаз между напряжением и током цепи.
Из векторной диаграммы можно найти модуль вектора U
Закон Ома для цепи переменного тока
I = U/Z,
где Z – полное сопротивление цепи.
где х = хL-xc – реактивное сопротивление цепи.
Если хL>xc, то реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно- индуктивный характер. Напряжение на зажимах цепи опережает ток на острый угол, сдвиг фаз φ>0.
Если хL<xc, то реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно- емкостный характер. Напряжение на зажимах цепи отстает от тока на острый угол, сдвиг фаз φ<0.
Если хL=xc, то в цепи наблюдается резонанс напряжений. При резонансе реактивное сопротивление равно нулю и сопротивление цепи становится активным Z=R. Ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, сдвиг фаз φ=0.
Активная мощность цепи переменного тока
Р = UIcosφ = I2R.
Реактивная мощность цепи переменного тока
Q = QL-QC= I2x = UIsinφ.
Полная мощность цепи переменного тока
S =UI = I2Z.
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:
Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно, что коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига между током и напряжением. Итак,
.
Для повышения коэффициента мощности на предприятиях производят компенсацию реактивной мощности, для этого параллельно нагрузке с активно – индуктивным характером подключают батарею конденсаторов.