Слияние и деление ядер

Лекция № 2. Атомное ядро

 

Структура лекции:

§ 2.1. Состав атомных ядер.

§ 2.2. Энергия связи ядер.

§ 2.3. Радиоактивность.

§ 2.4. Ядерные реакции.

 

Состав атомных ядер

План:

1. Строение атомного ядра.

2. Характеристика элементарных частиц. Изотопы.

 

К 20-м годам XX в. физики уже не сомневались в том, что атомные ядра, открытые Э. Резерфордом в 1911 г., также как и сами атомы, имеют сложную структуру. В этом их убеждали многочисленные экспериментальные факты, накопленные к этому времени: открытие радиоактивности, экспериментальное доказательство ядерной модели атома, измерение отношения  для электрона, альфа-частицы и для так называемой H-частицы – ядра атома водорода, открытие искусственной радиоактивности и ядерных реакций, измерение зарядов атомных ядер и т.д.

Установлено, что атомные ядра различных элементов состоят из частиц двух видов – протонов и нейтронов.

Рис. 2.1.1. Схема опытов Резерфорда по обнаружению протонов в продуктах расщепления ядер. К – свинцовый контейнер с радиоактивным источником альфа-частиц, Ф – металлическая фольга, Э – экран, покрытый сульфидом цинка, М – микроскоп.

Первая из этих частиц представляет собой атом водорода, из которого удален единственный электрон. Эта частица наблюдалась уже в 1907 г. в опытах Дж. Томсона, которому удалось измерить у нее отношение . В 1919 г. Э. Резерфорд обнаружил ядра атома водорода в продуктах расщепления ядер атомов многих элементов. Резерфорд назвал эту частицу протоном. Он высказал предположение, что протоны входят в состав всех атомных ядер.

Прибор Резерфорда состоял из вакуумированной камеры, в которой был расположен контейнер К с источником альфа-частиц. Окно камеры было закрыто металлической фольгой Ф, толщина которой была подобрана так, чтобы альфа-частицы не могли через нее проникнуть. За окном располагался экран Э, покрытый сернистым цинком. С помощью микроскопа М можно было наблюдать сцинтилляции (т.е. световые вспышки) в точках попадания на экран тяжелых заряженных частиц. При заполнении камеры азотом низкого давления на экране возникали световые вспышки, указывающие на появление потока каких-то частиц, способных проникать через фольгу Ф, практически полностью задерживающую поток альфа-частиц. Отодвигая экран Э от окна камеры, Резерфорд измерил среднюю длину свободного пробега наблюдаемых частиц в воздухе. Она оказалась приблизительно равной 28 см, что совпадало с оценкой длины пробега H-частиц, наблюдавшихся ранее Дж. Томсоном. Исследования действия на частицы, выбиваемые из ядер азота, электрических и магнитных полей показали, что эти частицы обладают положительным элементарным зарядом и их масса равна массе ядра атома водорода. Впоследствии опыт был выполнен с целым рядом других газообразных веществ. Во всех случаях было обнаружено, что из ядер этих веществ альфа-частицы выбивают H-частицы или протоны.

По современным измерениям, положительный заряд протона в точности равен элементарному заряду , то есть равен по модулю отрицательному заряду электрона. В настоящее время равенство зарядов протона и электрона проверено с точностью . Такое совпадение зарядов двух непохожих друг на друга частиц вызывает удивление и остается одной из фундаментальных загадок современной физики.

Масса протона, равна . В ядерной физике массу частицы часто выражают в атомных единицах массы (а.е.м.), равной  массы атома углерода с массовым числом 12:

Следовательно, . Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой . Так как , в энергетических единицах масса протона равна .

В опыте Резерфорда было открыто явление расщепления ядер азота и других элементов при ударах быстрых – частиц и показано, что протоны входят в состав ядер атомов.

После открытия протона было высказано предположение, что ядра атомов состоят из одних протонов. Однако это предположение оказалось несостоятельным, так как отношение заряда ядра к его массе не остается постоянным для разных ядер, как это было бы, если бы в состав ядер входили одни протоны. Для более тяжелых ядер это отношение оказывается меньше, чем для легких, т.е. при переходе к более тяжелым ядрам масса ядра растет быстрее, чем заряд.

В 1920 г. Резерфорд высказал гипотезу о существовании в составе ядер жестко связанной компактной протон-электронной пары, представляющей собой электрически нейтральное образование – частицу с массой, приблизительно равной массе протона. Он даже придумал название этой гипотетической частице – нейтрон. Это была очень красивая, но, как выяснилось впоследствии, ошибочная идея. Электрон не может входить в состав ядра. Квантово-механический расчет на основании соотношения неопределенностей показывает, что электрон, локализованный в ядре, т.е. области размером  см, должен обладать колоссальной кинетической энергией, на много порядков превосходящей энергию связи ядер в расчете на одну частицу. Однако идея о существовании тяжелой нейтральной частицы казалась Резерфорду настолько привлекательной, что он незамедлительно предложил группе своих учеников во главе с Дж. Чедвиком[1] заняться ее поиском. В 1932 г. Чедвик экспериментально исследовал излучение, возникающее при облучении бериллия альфа-частицами, и обнаружил, что это излучение представляет собой поток нейтральных частиц с массой, примерно равной массе протона. Так был открыт нейтрон. На рис. 2.1.2 приведена упрощенная схема установки для обнаружения нейтронов.

Рис. 2.1.2. Схема установки для обнаружения нейтронов.

При бомбардировке бериллия альфа-частицами, испускаемыми радиоактивным полонием, возникает сильное проникающее излучение, способное преодолеть такую преграду, как слой свинца толщиной в 10 – 20 см. Это излучение почти одновременно с Чедвиком наблюдали супруги Ирен[2] и Фредерик Жолио-Кюри[3], но они предположили, что это гамма-лучи большой энергии. Они обнаружили, что если на пути излучения бериллия поставить парафиновую пластину, то ионизирующая способность этого излучения резко возрастает. Они доказали, что излучение бериллия выбивает из парафина протоны, которые в большом количестве имеются в этом водородосодержащем веществе. По длине свободного пробега протонов в воздухе они оценили энергию гамма-квантов, способных при столкновении сообщить протонам необходимую скорость. Она оказалась огромной – порядка .

Дж. Чедвик в 1932 г. выполнил серию экспериментов по всестороннему изучению свойств излучения, возникающего при облучении бериллия альфа-частицами. В своих опытах использовал различные методы исследования ионизирующих излучений. На рис. 2.1.2 изображен счетчик Гейгера, предназначенный для регистрации заряженных частиц. Он состоит из стеклянной трубки, покрытой изнутри металлическим слоем (катод), и тонкой нити, идущей вдоль оси трубки (анод). Трубка заполняется инертным газом (обычно аргоном) при низком давлении. Заряженная частица, пролетая в газе, вызывает ионизацию молекул. Появившиеся в результате ионизации свободные электроны ускоряются электрическим полем между анодом и катодом до энергий, при которых начинается ударная ионизация. Возникает лавина ионов, и через счетчик проходит короткий разрядный импульс тока. Другим важнейшим прибором для исследования частиц является так называемая камера Вильсона[4], в которой быстрая заряженная частица оставляет след (трек). Траекторию частицы можно наблюдать непосредственно или фотографировать. Действие камеры Вильсона, созданной в 1912 г., основано на конденсации перенасыщенного пара на ионах, образующихся в рабочем объеме камеры вдоль траектории заряженной частицы. С помощью камеры Вильсона можно наблюдать искривление траектории заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.

Дж. Чедвик наблюдал в камере Вильсона треки ядер азота, испытавших столкновение с бериллиевым излучением. На основании этих опытов он сделал оценку энергии гамма-кванта, способного сообщить ядрам азота наблюдаемую в эксперименте скорость. Она оказалась равной 100 – 150 МэВ. Такой огромной энергией не могли обладать гамма-кванты, испущенные бериллием. На этом основании Чедвик заключил, что из бериллия под действием альфа-частиц вылетают не безмассовые гамма-кванты, а достаточно тяжелые частицы. Эти частицы обладали большой проникающей способностью и непосредственно не ионизировали газ в счетчике Гейгера, следовательно, они были электронейтральны.

Нейтрон – элементарная частица. Ее не следует представлять в виде компактной протон-электронной пары, как первоначально предполагал Резерфорд.

Масса нейтрона .В энергетических единицах масса нейтрона равна 939,56563 МэВ. Масса нейтрона приблизительно на две электронные массы превосходит массу протона.

Сразу же после открытия нейтрона российский ученый Д. Д. Иваненко[5] и немецкий физик В. Гейзенберг[6] выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.

Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N.

Общее число нуклонов (т.е. протонов и нейтронов) называют массовым числом A:

Ядра химических элементов обозначают символом  где X – химический символ элемента. Например,  – водород,  – гелий,  – углерод,  – кислород,  – уран.

Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Такие ядра называются изотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Например, у водорода их три:  – обычный водород,  – дейтерий и  – тритий. У углерода – 6 изотопов, у кислорода – 3. Химические элементы в природных условиях обычно представляют собой смесь изотопов. Существование изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в периодической системе Менделеева.

 

Энергия связи ядер

План:

1. Строение атомного ядра.

2. Ядерные силы.

 

Для удержания нуклонов в ядре, которое превосходит кулоновское отталкивание, удерживаются ядерными силами. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.

На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т.е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.

Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра  всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Разность масс:  называется дефектом массы. По дефекту массы с помощью формулы Эйнштейна  можно определить энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т.е. энергию связи ядра :

Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения гамма-квантов.

В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра гелия , в состав которого входят два протона и два нейтрона. Масса ядра гелия . Сумма масс двух протонов и двух нейтронов составляет  Следовательно, дефект массы ядра гелия равен  Расчет по формуле  приводит к следующему значению энергии связи ядра : . Это огромная величина. Образование всего 1 г гелия сопровождается выделением энергии порядка  Дж. Примерно такая же энергия выделяется при сгорании почти целого вагона каменного угля. Энергия связи ядра на много порядков превышает энергию связи электронов с атомом. Для атома водорода  например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.

В таблицах принято указывать удельную энергию связи, т.е. энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис. 2.2.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A. Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия  до 7,1 МэВ/нуклон у гелия . Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ/нуклон у элементов с массовым числом , а потом сравнительно медленно снижается у тяжелых элементов. Например, у урана  она составляет 7,6 МэВ/нуклон.

Рис. 2.2.1. Удельная энергия связи ядер.

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными.

В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (, , ). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис. 2.2.2 приведена диаграмма, показывающая число протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.

Рис. 2.2.2. Число протонов и нейтронов в стабильных ядрах.

На рис. 2.2.1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части системы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:

1) деление тяжелых ядер на более легкие;

2) слияние легких ядер в более тяжелые.

В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.

Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана  делится на два одинаковых ядра с массовыми числами 119. У этих ядер, как видно из рис. 2.2.1, удельная энергия связи порядка 8,5 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи ядра урана 7,6 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана выделяется энергия, равная 0,9 МэВ/нуклон или более 200 МэВ на один атом урана.

Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия  сливаются в одно ядро гелия . Удельная энергия связи ядер дейтерия равна1,1 МэВ/нуклон, а удельная энергия связи ядра гелия равна 7,1 МэВ/нуклон. Следовательно, при синтезе одного ядра гелия из двух ядер дейтерия выделится энергия, равная 6 МэВ/нуклон или 24 МэВ на атом гелия.

Синтез легких ядер по сравнению с делением тяжелых сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон.

 

Радиоактивность

План:

1. Радиоактивность. Распад атомных ядер.

2. Период полураспада. Закон радиоактивного распада.

 

Почти 90% из 2500 известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью. У больших ядер нестабильность возникает вследствие конкуренции между притяжением нуклонов ядерными силами и кулоновским отталкиванием протонов. Стабильных ядер с зарядовым числом  и массовым числом  не существует. Но радиоактивными могут оказаться и ядра атомов с существенно меньшими значениями чисел Z и A. Если ядро содержит значительно больше протонов, чем нейтронов, то нестабильность. Ядра, которые содержат избыток нейтронов, оказываются нестабильными вследствие того, что масса нейтрона превышает массу протона. Увеличение массы ядра приводит к увеличению его энергии.

Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем, который обнаружил, что соли урана испускают неизвестное излучение, способное проникать через непрозрачные для света преграды и вызывать почернение фотоэмульсии. В 1898 г. М. и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и открыли два новых радиоактивных элемента – полоний  и радий .

В последующие годы исследованием природы радиоактивных излучений занимались многие физики, в том числе Э. Резерфорд и его ученики. Было выяснено, что радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. Эти три вида излучений были названы альфа-, бета- и гамма-излучениями. На рис. 2.3.1 изображена схема эксперимента, позволяющая обнаружить сложный состав радиоактивного излучения. В магнитном поле альфа- и бета-лучи испытывают отклонения в противоположные стороны, причем бета-лучи отклоняются значительно больше. гамма-лучи в магнитном поле вообще не отклоняются.

Рис. 2.3.1. Схема опыта по обнаружению α-, β- и γ-излучений. К – свинцовый контейнер, П – радиоактивный препарат, Ф – фотопластинка,  – магнитное поле.

Три вида радиоактивных излучений сильно отличаются друг от друга по способности ионизировать атомы вещества и, следовательно, по проникающей способности. Наименьшей проникающей способностью обладает альфа-излучение. В воздухе при нормальных условиях альфа-лучи проходят путь в несколько сантиметров, бета-лучи гораздо меньше поглощаются веществом. Они способны пройти через слой алюминия толщиной в несколько миллиметров. Наибольшей проникающей способностью обладают альфа-лучи, способные проходить через слой свинца толщиной 5 – 10 см.

Во втором десятилетии XX в., после открытия Э. Резерфордом ядерного строения атомов было твердо установлено, что радиоактивность – это свойство атомных ядер.

Исследования показали, что:

1) альфа-лучи представляют поток альфа-частиц – ядер гелия ;

2) бета-лучи – поток электронов ;

3) гамма-лучи представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны  и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц – гамма-квантов.

Альфа-распад. При альфа-распаде из ядра вылетает гелий, превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается альфа-частица – ядро атома гелия . Примером такого процесса может служить альфа-распад радия:

Альфа-частицы, испускаемые ядрами атомов радия, использовались Резерфордом в опытах по рассеянию на ядрах тяжелых элементов. Скорость альфа-частиц, испускаемых при альфа-распаде ядер радия, измеренная по кривизне траектории в магнитном поле, приблизительно равна , а соответствующая кинетическая энергия около  (приблизительно 4,8 МэВ). Эта величина легко может быть определена по известным значениям масс материнского и дочернего ядер и ядра гелия. Хотя скорость вылетающей альфа-частицы огромна, но она все же составляет только 5% от скорости света, поэтому при расчете можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.

Рис. 2.3.2. Альфа распад урана.

Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать альфа-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при альфа-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается гамма-квант. Схема альфа-распада радия с испусканием альфа-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рис. 2.3.3.

Таким образом, альфа-распад ядер во многих случаях сопровождается гамма-излучением.

Рис. 2.3.3. Энергетическая диаграмма альфа-распада.

В теории альфа-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т.е. альфа-частица. Материнское ядро является для альфа-частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Энергия альфа-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рис. 2.3.4). Вылет альфа-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом. Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы под потенциальным барьером. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.

Рис. 2.3.4. Туннелирование -частицы сквозь потенциальный барьер.

Бета-распад. При бета-распаде из ядра вылетает электрон. Внутри ядер электроны существовать не могут, они возникают при -распаде в результате превращения нейтрона в протон. Этот процесс может происходить не только внутри ядра, но и со свободными нейтронами. Среднее время жизни свободного нейтрона составляет около 15 минут. При распаде нейтрон  превращается в протон  и электрон .

Измерения показали, что в этом процессе наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, так как суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде нейтрона, меньше энергии нейтрона. В 1931 г. В. Паули[7] высказал предположение, что при распаде нейтрона выделяется еще одна частица с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название нейтрино (маленький нейтрон). Из-за отсутствия у нейтрино заряда и массы эта частица очень слабо взаимодействует с атомами вещества, поэтому ее чрезвычайно трудно обнаружить в эксперименте. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится приблизительно на 500 км пути. Частица была обнаружена лишь в 1953 г. В настоящее время известно, что существует несколько разновидностей нейтрино. В процессе распада нейтрона возникает частица, которая называется электронным антинейтрино – .

 

Реакция распада нейтрона записывается в виде:

Аналогичный процесс происходит и внутри ядер при -распаде. Электрон, образующийся в результате распада одного из ядерных нейтронов, немедленно выбрасывается из «родительского дома» (ядра) с огромной скоростью, которая может отличаться от скорости света лишь на доли процента. Распределение энергии, выделяющейся при бета-распаде, между электроном, нейтрино и дочерним ядром носит случайный характер, -электроны могут иметь различные скорости в широком интервале значений.

При бета-распаде зарядовое число  увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным. Дочернее ядро оказывается ядром одного из изотопов элемента, порядковый номер которого в таблице Менделеева на единицу превышает порядковый номер исходного ядра. Типичным примером бета-распада может служить превращение изотопа тория  возникающего при бета-распаде урана  в протактиний :

Наряду с электронным бета-распадом обнаружен так называемый позитронный -распад, при котором из ядра вылетают позитрон  и нейтрино . Позитрон – частица-двойник электрона, отличающаяся от него только знаком заряда. Существование позитрона было предсказано П. Дираком[8] в 1928 г. Через несколько лет позитрон был обнаружен в составе космических лучей. Позитроны возникают в результате реакции превращения протона в нейтрон по следующей схеме:

Гамма-распад. В отличие от альфа- и бета-радиоактивности, гамма-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при альфа-, так и при бета-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких гамма-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.

Закон радиоактивного распада. В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества  нераспавшихся к данному моменту времени  ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада.

Пусть за малый промежуток времени  количество нераспавшихся ядер  изменилось на . Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер  и промежутку времени : . Коэффициент пропорциональности  – вероятность распада ядра за время . Эта формула означает, что скорость  изменения функции  прямо пропорциональна самой функции:

Подобная зависимость возникает во многих физических задачах (например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого уравнения приводит к экспоненциальному закону:

где N₀ – начальное число радиоактивных ядер при .

 

За время  количество нераспавшихся ядер уменьшится в . Величину  называют средним временем жизни радиоактивного ядра.

Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e:

Величина T называется периодом полураспада. За время T распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Величины  и  связаны соотношением:

Рис. 2.3.5. Закон радиоактивного распада.

Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость процесса. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана , а для радия . Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды.

При альфа- и бета-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер. В природе существует несколько таких серий. Наиболее длинной является серия  состоящая из 14 последовательных распадов (8 альфа-распадов и 6 бета-распадов). Эта серия заканчивается стабильным изотопом свинца  (рис. 2.3.6).

В природе существуют еще несколько радиоактивных серий, аналогичных серии . Известна также серия, которая начинается с нептуния  не обнаруженного в естественных условиях, и заканчивается на висмуте .

Серия радиоактивных распадов возникает в ядерных реакторах. Интересным применением радиоактивности является метод датирования археологических и геологических находок по концентрации радиоактивных изотопов. Наиболее часто используется радиоуглеродный метод датирования. Нестабильный изотоп углерода  возникает в атмосфере вследствие ядерных реакций, вызываемых космическими лучами. Небольшой процент этого изотопа содержится в воздухе наряду с обычным стабильным изотопом . Растения и другие организмы потребляют углерод из воздуха, и в них накапливаются оба изотопа в той же пропорции, как и в воздухе. После гибели растений они перестают потреблять углерод и нестабильный изотоп в результате альфа-распада постепенно превращается в азот  с периодом полураспада 5730 лет. Путем точного измерения относительной концентрации радиоактивного углерода  в останках древних организмов можно определить время их гибели.

Радиоактивное излучение всех видов (альфа, бета, гамма, нейтроны), а также электромагнитная радиация (рентгеновское излучение) оказывают очень сильное биологическое воздействие на живые организмы, которое заключается в процессах возбуждения и ионизации атомов и молекул, входящих в состав живых клеток. Под действием ионизирующей радиации разрушаются сложные молекулы и клеточные структуры, что приводит к лучевому поражению организма.

Рис. 2.3.6. Схема распада радиоактивной серии .

Серьезную опасность для здоровья человека может представлять инертный, бесцветный, радиоактивный газ радон . Как видно из схемы, изображенной на рис. 2.3.6, радон является продуктом альфа-распада радия и имеет период полураспада . Радий в небольших количествах содержится в почве, в камнях, в различных строительных конструкциях. Несмотря на сравнительно небольшое время жизни, концентрация радона непрерывно восполняется за счет новых распадов ядер радия, поэтому радон может накапливаться в закрытых помещениях. Попадая в легкие, радон испускает альфа-частицы и превращается в полоний , который не является химически инертным веществом.

По данным Американской комиссии радиационной безопасности и контроля, человек в среднем получает 55 % ионизирующей радиации за счет радона и только 11% за счет медицинских процедур. Вклад космических лучей составляет примерно 8%. Общая доза облучения, которую получает человек за жизнь, во много раз меньше предельно допустимой дозы (ПДД), которая устанавливается для людей некоторых профессий, подвергающихся дополнительному облучению ионизирующей радиацией.

 

 

Слияние и деление ядер

План:

1. Управляемые и неуправляемые деление ядер.

2. Управляемые и неуправляемые синтез ядер.

Ядерная реакция –процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или гамма-квантов.

В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

Первая ядерная реакция была осуществлена Э. Резерфордом в 1919 г. в опытах по обнаружению протонов в продуктах распада ядер. Резерфорд бомбардировал атомы азота альфа-частицами. При соударении частиц происходила ядерная реакция, протекавшая по следующей схеме:

При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (т.е. числа нуклонов – протонов и нейтронов). Выполняется также ряд других законов сохранения, специфических для ядерной физики и физики элементарных частиц.

Ядерные реакции могут протекать при бомбардировке атомов быстрыми заряженными частицами (протоны, нейтроны, альфа-частицы, ионы). Первая реакция такого рода была осуществлена с помощью протонов большой энергии, полученных на ускорителе, в 1932 г.:

Однако наиболее интересными для практического использования являются реакции, протекающие при взаимодействии ядер с нейтронами. Так как нейтроны лишены заряда, они беспрепятственно могут проникать в атомные ядра и вызывать их превращения. Выдающийся итальянский физик Э. Ферми[9] первым начал изучать реакции, вызываемые нейтронами. Он обнаружил, что ядерные превращения вызываются не только быстрыми, но и медленными нейтронами, движущимися с тепловыми скоростями.

Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина:

где  и  – массы исходных продуктов,  и  – массы конечных продуктов реакции. Величина  называется дефектом масс. Ядерные реакции могут протекать с выделением () или с поглощением энергии (). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину , которая называется порогом реакции.

Для того чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина  должна быть положительной.

Возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии.

1. Деление тяжелых ядер. В отличие от радиоактивного распада ядер, сопровождающегося испусканием альфа- или бета-частиц, реакции деления – процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс.

В 1939 году немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрассманом было открыто деление ядер урана. Продолжая исследования, начатые Ферми, они установили, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (), криптона () и др.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов:  (99,3%) и  (0,7%). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления  наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра  вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ.

Основной интерес для ядерной энергетики представляет реакция деления ядра  В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:

В результате деления ядра, инициированного нейтроном, возникают новые нейтроны, способные вызвать реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана-235 могут быть и другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и т.д.

Кинетическая энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, огромна – порядка 200 МэВ. Оценку выделяющейся при делении ядра энергии можно сделать с помощью понятия удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом  порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами  удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка 0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3 т угля или 2,5 т нефти.

Продукты деления ядра урана нестабильны, так как в них содержится значительное избыточное число нейтронов. Действительно, отношение  для наиболее тяжелых ядер составляет примерно 1,6 (рис. 2.4.1), для ядер с массовыми числами от 90 до 145 это отношение порядка 1,3 – 1,4. Поэтому ядра-осколки испытывают серию последовательных бета-распадов, в результате которых число протонов в ядре увеличивается, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро.

При делении ядра урана-235, которое вызвано столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона. При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т.д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией. Схема развития цепной реакции деления ядер урана представлена на рис. 2.4.1.

Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы так называемый коэффициент размножения нейтронов был больше единицы. Другими словами, в каждом последующем поколении нейтронов должно быть больше, чем в предыдущем. Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция – часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7%. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции. Изотоп  также может поглощать нейтроны, но при этом не возникает цепной реакции.

 

Рис. 2.4.1. Схема развития цепной реакции.

Цепная реакция в уране с повышенным содержанием урана-235 может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит так называемую критическую массу. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу. Для чистого урана-235 критическая масса составляет около 50 кг.

Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода . Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду.

Тяжелая вода – , изотопная разновидность воды, в молекулах которой атомы водорода заменены атомами дейтерия.

Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей. Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г.

В атомных бомбах цепная неуправляемая ядерная реакция возникает при быстром соединении двух кусков урана-235, каждый из которых имеет массу несколько ниже критической.

Устройство, в котором поддерживается управляемая реакция деления ядер, называется ядерным (или атомным) реактором.

Рис. 2.4.2. Схема устройства ядерного реактора на медленных нейтронах.

Ядерная реакция протекает в активной зоне реактора, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями, содержащими обогащенную смесь изотопов урана с повышенным содержанием урана-235 (до 3%). В активную зону вводятся регулирующие стержни, содержащие кадмий или бор, которые интенсивно поглощают нейтроны. Введение стержней в активную зону позволяет управлять скоростью цепной реакции.

Активная зона охлаждается с помощью прокачиваемого теплоносителя, в качестве которого может применяться вода или металл с низкой температурой плавления (например, натрий, имеющий температуру плавления 98°C). В парогенераторе теплоноситель передает тепловую энергию воде, превращая ее в пар высокого давления, который направляется в турбину, соединенную с электрогенератором, а из турбины поступает в конденсатор. Во избежание утечки радиации контуры теплоносителя I и парогенератора II работают по замкнутым циклам.

Однако, главная проблема состоит в обеспечении полной радиационной безопасности людей, работающих на атомных электростанциях, и предотвращении случайных выбросов радиоактивных веществ, которые в большом количестве накапливаются в активной зоне реактора. Тем не менее, после аварий на некоторых АЭС, в частности на АЭС в Пенсильвании (США, 1979 г.) и на Чернобыльской АЭС (1986 г.), проблема безопасности ядерной энергетики встала с особенной остротой.

Наряду с ядерным реактором, работающим на медленных нейтронах, большой практический интерес представляют реакторы, работающие без замедлителя на быстрых нейтронах. В таких реакторах ядерным горючим является обогащенная смесь, содержащая не менее 15% изотопа . Преимущество реакторов на быстрых нейтронах состоит в том, что при их работе ядра урана-238, поглощая нейтроны, посредством двух последовательных альфа-распадов превращаются в ядра плутония, которые затем можно использовать в качестве ядерного топлива:

Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает 1,5, т.е. на 1 кг урана-235 получается до 1,5 кг плутония. В обычных реакторах также образуется плутоний, но в гораздо меньших количествах.

Первый ядерный реактор был построен в 1942 году в США под руководством Э. Ферми[10]. В СССР первый реактор был построен в 1946 году под руководством И. В. Курчатова.

2.   Термоядерные реакции. Второй путь освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. При слиянии легких ядер и образовании нового ядра должно выделяться большое количество энергии. Это видно из кривой зависимости удельной энергии связи от массового числа A. Вплоть до ядер с массовым числом около 60 удельная энергия связи нуклонов растет с увеличением A. Поэтому синтез любого ядра с  из более легких ядер должен сопровождаться выделением энергии. Общая масса продуктов реакции синтеза будет в этом случае меньше массы первоначальных частиц.

Реакции слияния легких ядер носят название термоядерных реакций, так как они могут протекать только при очень высоких температурах. Чтобы два ядра вступили в реакцию синтеза, они должны сблизится на расстояние действия ядерных сил порядка , преодолев электрическое отталкивание их положительных зарядов. Для этого средняя кинетическая энергия теплового движения молекул должна превосходить потенциальную энергию кулоновского взаимодействия. Расчет необходимой для этого температуры приводит к величине порядка . При такой температуре вещество находится в полностью ионизированном состоянии, которое называется плазмой.

Энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях, в расчете на один нуклон в несколько раз превышает удельную энергию, выделяющуюся в цепных реакциях деления ядер. Так, например, в реакции слияния ядер дейтерия и трития:  выделяется . В целом в этой реакции выделяется . Это одна из наиболее перспективных термоядерных реакций.

Осуществление управляемых термоядерных реакций даст человечеству новый экологически чистый и практически неисчерпаемый источник энергии.

На данном этапе развития науки и техники удалось осуществить только неуправляемую реакцию синтеза в водородной бомбе. Высокая температура, необходимая для ядерного синтеза, достигается здесь с помощью взрыва обычной урановой или плутониевой бомбы.

Термоядерные реакции играют чрезвычайно важную роль в эволюции Вселенной. Энергия излучения Солнца и звезд имеет термоядерное происхождение.

 

 

[1] Джеймс Чедвик (1891 – 1974) – английский физик, известный за открытие нейтрона и фотоядерной реакции.

[2] Ирен Жолио-Кюри (1897 – 1956) – французский физик, старшая дочь Марии Склодовской-Кюри и Пьера Кюри, жена Фредерика Жолио-Кюри.

[3] Фредерик Жолио-Кюри (до брака – Фредерик Жолио; 1900 – 1958) – французский физик и общественный деятель.

[4] Чарлз Томсон Риз Вильсон (1869 – 1959) – шотландский физик

[5] Дмитрий Дмитриевич Иваненко (1904 – 1994) – российский и советский физик-теоретик.

[6] Вернер Карл Гейзенберг (1901 – 1976) – немецкий физик-теоретик, один из создателей квантовой механики.

[7] Вольфганг Эрнст Паули (1900 – 1958) – швейцарский физик-теоретик, работавший в области физики элементарных частиц и квантовой механики.

[8] Поль Адриен Морис Дирак (1902 – 1984) – английский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики.

[9] Энрико Ферми (1901 – 1954) – итальянский физик, наиболее известный благодаря созданию первого в мире ядерного реактора, внёсший большой вклад в развитие ядерной физики, физики элементарных частиц, квантовой и статистической механики. Считается одним из «отцов атомной бомбы».

[10] Энрико Ферми (1901 – 1954) – итальянский физик, наиболее известный благодаря созданию первого в мире ядерного реактора, внёсший большой вклад в развитие ядерной физики, физики элементарных частиц, квантовой и статистической механики. Считается одним из «отцов атомной бомбы».