Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5

Вариант 3

 

Часть 1

 

 

 

На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а справа – жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48кв.м. Прямо за гаражом расположен сарай. Помимо гаража, жилого дома и сарая, в глубине участка, имеется газон, обозначенный на плане цифрой 5. На газоне находятся круглая беседка и большой надувной бассейн, который обозначен цифрой 2. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	сарай	беседка	гараж	жилой дом
Цифры

Ответ: ________________

 

2. Найдите общую площадь, вымощенную тротуарной плиткой (площадка перед гаражом и дорожки вместе). Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

 

3. Найдите расстояние между противоположными углами участка (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

 

4. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

Ответ: ________________

 

5. Хозяин участка хочет обновить газон к следующему дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Поставщик	Цена 1 уп. семян (руб.)	Масса 1 уп. семян (кг)	Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв.м.)
А	500	1,8	63
Б	330	1	40
В	340	1	45
Г	290	1	35

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую беседкой засевать не предполагается. Надувной бассейн планируется к осени убрать, а на его месте засеять газонную траву. Число π возьми равным 3.)

 

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения .

 

Ответ: ________________

7. Одно из чисел , , , отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

 

 

1) ,    2) ,      3) ,      4)

 

Ответ: 

 

8. Найдите значение выражения .

 

Ответ: ________________

 

9. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

 

Ответ: ________________

 

10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 2 жёлтых и 16 зелёных. По вызову выехала одна машина, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

 

Ответ: ________________

 

 

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИЯ

     А)        Б)                В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ:  

 

12. Геометрическая прогрессия  задана условиями: , . Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: ________________

13. Найдите значение выражения при х = 12.

Ответ: ________________

14. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где  – температура в градусах Цельсия,  – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фарингейта?

Ответ: ________________

15. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

1) 2) 3) 4)

Ответ: 

16. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, ,

ВС = 48. Найдите АС.

Ответ: ________________

 

 

17. Радиус окружности, описанной около квадрата,

равен . Найдите радиус окуржности, вписанной

в этот квадрат.

Ответ: ________________

 

18. Диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD

пересекаются в точке О, АС = 24, ВD = 28, АВ = 6.

Найдите DО.

Ответ: ________________

 

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1

изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: ________________

 

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Все углы ромба равны.

3) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

 

 

Часть 2

 

21. Решите уравнение .

 

22. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84км/ч, а вторую – со скоростью 108км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

 

23. Постройте график функции

                           

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

 

24. Отрезки АВ и DС лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=11, DC=22, АС=27.

 

25. Биссектрисы углов В и С трапеции АВСD пересекаются в точке О, лежащей на стороне АD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СD.

 

26. Точки М и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ, если .