Пример к решению задачи №4 по теме «Трёхфазный трансформатор»

Трехфазный трансформатор имеет: номинальнуюмощность Sном =100 кВ⋅А, номинальное первичное напряжениеU1ном = 0,5кВ, номинальное вторичное напряжение U2ном = 0,23кВ, напряжение короткого замыкания uк% = 5,5%, ток холостого ходаi0% = 6,5%, мощности холостого хода P0 = 0,65кВт и короткого замыканияPк = 2кВт, коэффициент мощности нагрузки cosϕ2 = 0,8 (характер нагрузки реактивный). Соединение обмоток трансформатора Y/Y.Частота переменного тока сети f = 50 Гц.

1 Определить: номинальный ток первичной цепи I_1НОМ; ток холостого хода I₀; коэффициент мощности холостого ход cosφ₀ и короткого замыкания cosφ_кз; напряжение короткого замыкания U_КЗ, его активную и реактивную составляющие uкз_а, uкз_р; сопротивление короткого замыкания Z_КЗ, его активную и реактивную составляющие rкз и хкз; КПД при номинальной нагрузке η и максимальный КПД η_max; номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ΔU_НОМ.

2 Построить внешнюю характеристику трансформатора U₂ = f (β) при номинальной нагрузке.

Решение.

1 Номинальный ток первичной цепи (ток короткого замыкания):

2 Напряжение короткого замыкания:

3 Коэффициент мощности короткого замыкания:

, а косинус 69º равен sinφ_КЗ = 0,93. (по таблице синусов и косинусов углов от 0 до 360 градусов, в интернете я брал).

4 Активная и реактивная составляющие напряжение короткого замыкания:

u_КЗа = u_КЗ% ·cosφ_КЗ = 5,5 · 0,36 = 1,98 %

u_КЗр = u_КЗ% ·sinφ_КЗ = 5,5 · 0,93 = 5,1 %

5 Полное сопротивление короткого замыкания:

6 Активная и реактивная составляющие сопротивление короткого замыкания:

r_КЗ = Zкз⋅cosφ_кз = 0,137 ⋅ 0,36 = 0,05Ом

xкз = Zкз⋅sinφ_кз = 0,137 ⋅ 0,93 = 0,13Ом

7 Ток холостого хода:

8 Коэффициент мощности холостого хода:

9 Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке (коэффициент нагрузки β =1):

10 Коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД:

11 Максимальный КПД:

12 Номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки (реактивнаянагрузка).

Для индуктивного характера нагрузки: cosφ₂ = 0,8 и sinφ₂ = 0,6

ΔU_ном= uкз.а⋅ cosφ₂ + uкз.р⋅ sinφ₂ =1,98⋅0,8 + 5,1⋅0,6 = 4,64%.

Для емкостного характера нагрузки: cosφ₂ = 0,8 и sinφ₂ = −0,6

ΔU_ном = uкз.а⋅ cosφ₂ + uкз.р⋅ sinφ₂ =1,98⋅ 0,8 + 5,1⋅ (-0,6) = -1,476%.

Для построения внешней характеристики найдем значение вторичногонапряжения при номинальной нагрузке:

для индуктивной нагрузки:

для емкостной нагрузки:

 

Внешняя характеристика:U₂ = f (β):

 

 

(Задание взять в методичке)