Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Построение прямых линий регрессии

Вычислить выборочную оценку коэффициента корреляции:

Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции:

ü сформулировать основную и альтернативную гипотезы;

ü указать, какая случайная величина выбирается в качестве критерия и по какому закону она распределена;

ü выбрать уровень значимости , указать вид критической области и условие, из которого определяется критическая точка ;

ü найти по таблице 6 и сделать чертёж критической области;

ü вычислить наблюдаемое значение критерия ;

ü отметить  на чертеже критической области и сделать вывод о справедливости нулевой гипотезы.

Указать, как выглядят уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y.

Вычислить параметры этих линий и построить их на том же чертеже, где были изображены ранее обе эмпирические линии регрессии.

Определить по чертежу оценки математических ожиданий  и сравнить их с вычисленными ранее значениями.

Проанализировать результаты и сделать выводы о наличии линейной корреляционной зависимости между случайными величинами X и Y, о её тесноте (сильная, слабая, умеренная) и о том, прямая она или обратная.