Рисунок 2.9 – Схема работы сжатия компрессора

Приняв во внимание схему работы компрессора, первый и второй закон термодинамики, получим:

 ,                      (2.6)

Работа сжатия компрессора в адиабатных условиях будет равна:

,                                     (2.7)

Дополнительная работа, требуемая для компенсации производства энтропии в компрессоре, будет учитываться через коэффициент полезного действия компрессора:

для сжатия в изотермических условиях:

                                   (2.8)

для сжатия в адиабатных условиях:

,                                   (2.9)

 Рассмотрим энтропийно-статистический анализ распределения потерь энергии в контурах.

Теплообменные аппараты.

В теплообменных аппаратах суммарное производство энтропии вследствие конечной разности температур есть разность изменений энтропии нагреваемых (обратных) Δ𝑠𝑖 вх.,вых. и охлаждаемых (прямых) Δ𝑠𝑗 вых.,вх. потоков:

,             (2.10)

где I - нагреваемые потоки (обратные);

j - охлаждаемые потоки (прямые);

G - относительные величины массовых потоков.

Дроссели.

Производство энтропии вследствие конечной разности давлений на входе и выходе из дросселя в адиабатных условиях определим по формуле:

 

                                 (2.11)

Эжекторы.

Производство энтропии вследствие конечной разности давлений на входе и выходе из эжектора в адиабатных условиях равно:

 

,             (2.12)

где Э - относительная величина массового пассивного потока эжектора;

 - энтропия на входе пассивного потока в эжектор.

Также для увеличения эффективности работы установи и снижению энергетических затрат в установке применяются вихревые трубы.

Составим уравнение теплового баланса работы вихревой трубы.

Уравнение теплового баланса работы вихревой трубы в расчете на 1 кг сжатого газа имеет вид:

i_вх= μi₁+(1-μ)i₂,                                     (2.13)

где: i_вх энтальпия потока газа на входе в вихревую трубу;

i₁ энтальпия потока природного газа на выходе холодного конца вихревой трубы;

i₃ энтальпия потока природного газа на выходе горячего конца вихревой трубы.

Значение холодопроизводительности вихревой трубы Q может быть рассчитано по соотношению:

Q₀= μ^*(i_вх-i₁) = μ^*ζ^*_ад(i_вх-i_s),                             (2.14)

где: μ - расходный коэффициент (для холодного потока равен 0.6, для горячего потока равен 0.4);

ζ_ад - коэффициент приближения к адиабатическому процессу (для большинства труб равен 0.45);

i_s энтальпия газа при постоянной энтропии, полученной при входном давлении и температуре.

Известно, что максимума Q достигнет при относительной доле холодного потока газа μ, выходящего из вихревой трубы, на уровне 0.55-0.6.

Значение энтальпии холодного потока природного газа на выходе из вихревой трубы получим исходя из уравнения:

i₁= i_вх-ζ_ад(i_вх-i_s),                                      (2.15)

Из уравнения (2.1) и (2.3) может быть определена величина энтальпии горячего потока газа на выходе из вихревой трубы:

i₂= i_вх+μ/(1-μ)ζ_ад(i_вх-i_s),                                   (2.16)

При доле потока, направляемого на вихревую трубу 0.5-0.6 от общего газового потока на входе в установку, и значении μ для вихревой трубы, равной 0.6, доля горячего потока в расчете на входной поток составит 0.2-0.25.