Тема работы: Арифметические операции в позиционных системах счисления

Цель работы: научиться производить простые расчеты в различных системах счисления.

Ход работы:

1. Выполните арифметические операции:

a. 1110₂+1001₂

b. 1110₂-1001₂;

c. 1110₂ • 1001₂;

d. 1010₂: 10₂;

e. 67₈+23₈;

f. 67₈-23₈;

g. 67₈-23₈;

h. 74₈:24₈;

i. AF_{1 6} + 9 7 _{1 6};

j. AF_{1 6}-97_{1 6};

k. AF_{1 6} - 9 7 _{1 6};

l. 5А₁₆: 1Е₁₆.

2. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

a. 1100? 11? 100 = 100000;

b. 1100? 10? 10 = 100;

c. 1100? 10? 10 = 110000;

d. 1100? 10? 10 = 1011;

e. 1100? 11? 100 = 0.

3. Какое число следует за каждым из данных:

a. 10₁₀;

b. AF₁₆;

c. 677₈;

d. 101₂.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления.

4. Какое число предшествует каждому из данных:

a. 10₁₀;

b. 9А₁₆;

c. 56₈;

d. 110₂

5. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

a. [101101₂; 110000₂] в двоичной системе;

b. [14₈; 20₈] в восьмеричной системе;

c. [28₁₆; 30₁₆] в шестнадцатеричной системе.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления.

6. Вычислите выражения:

a. (1111101₂ + AF₁₆)/36₈;

b. 125₈+ 11101₂хА2₁₆- 1417₈.

7. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

a. 10010110₂, 1100100₂ и 110010₂;

b.  226₈, 64₁₆ и 62₈.

Контрольные вопросы:

1. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных?

2. Какое количество цифр используется в q-ичной системе счисления?

3. Сформулируйте алгоритм перевода из 10-ой системы счисления в 2-ую. 8-ую, 16-ую.

 

 

Лабораторная работа № 3

Тема работы: Основные операции в алгебре логики

Цель работы: Научиться решать задачи алгебры логики и строить таблицы истинности.

Ход работы:

Задача 1

  Даны три числа в различных системах счисления: А = 20₁₀, В= 11_1б, С = 30₈. Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (AvB)&C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

 

Задача 2

  Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно логическое выражение ((AvB)&B)->C.

Задача 3

Упростите логические выражения. Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходных и полученных логических формул.

 

a)Av(A&В)

6)A&(AvB)

в) (AvB)&(BvA)&(CvB);

Задача 4

Построить таблицы истинности для следующих формул:

a)Av(BvB_->C);

б)А&(BvB->C);

 

в) Av(BvB) &Av(B -> С).

 

Лабораторная работа № 4