2020-06-30
112
Интегралы
Задание №1
Найти неопределенные интегралы.
| Вариант | Интегралы | Вариант | Интегралы |
| 1 | 
  
| 2 |    
|
| 3 |    
| 4 |  
|
| 5 |   
| 6 | 
  
|
| 7 |   
| 8 | 
 
|
| 9 | 
  
| 10 | 
 
|
| 11 |   
| 12 | 
 
|
| 13 |   
| 14 | 
|
| 15 |    
| 16 |    
|
| 17 | 
| 18 |    
|
| 19 |  
 
| 20 |  
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 
| |
| 27 | 
| 28 | 
|
| 29 | 
 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Задание №2
Вычислить определенные интегралы методом замены переменной.
| Вариант | Интеграл | Вариант | Интеграл |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 |
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 | 
| 28 | 
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Задание №3
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
| Вариант | Интеграл | Вариант | Интеграл |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 | 
| 28 | 
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Задание №4
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
| Вариант | Уравнения линий | Вариант | Уравнения линий |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 | 
| 28 | 
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Дифференциальные уравнения
Задание №1
Решить дифференциальные уравнения. Найти частное решение (интеграл), если указаны начальные условия.
| Вариант | Уравнения |
| 1 | 
|
| 2 | 
|
| 3 | 
|
| 4 | 
|
| 5 | 
|
| 6 | 
|
| 7 | 
|
| 8 | 
|
| 9 | 
|
| 10 | 
|
| 11 | 
|
| 12 | 
|
| 13 | 
|
| 14 | 
|
| 15 | 
|
| 16 | 
|
| 17 | 
|
| 18 | 
|
| 19 |
|
| 20 | 
|
| 21 |  ; у=0 при х=0
 у(2)=0
|
| 22 |  ; у=5 при х=1
 , у(0)=5
|
| 23 |  ; у=1 при х=е
 , у(1)=1
|
| 24 |  ; у=1 при х=0
 , у(0)= 
 ,  .
|
| 25 |  ; у=1 при х=-1
|
| 26 |  ; у=1 при 
|
| 27 | 
|
| 28 | 
|
| 29 | 
|
| 30 | 
|
| 31 | 
|
| 32 | 
|
| 33 | 
 , у(1)=1.
|
| 34 |  =0
|
Задание №2
Решить системы дифференциальных уравнений с помощью характеристического уравнения.
| Вариант | Система уравнений | Вариант | Система уравнений |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 | 
| 28 | 
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Ряды
Задание №3
Исследовать сходимость числовых рядов. Для знакопеременного ряда установить характер сходимости (абсолютная, условная).
| Вариант | Ряды | Вариант | Ряды |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 | 
| 28 |
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Задание №4
Найти область сходимости степенного ряда.
| Вариант | Ряд | Вариант | Ряд |
| 1 | 
| 2 | 
|
| 3 | 
| 4 | 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 | 
| 8 | 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 | 
|
| 17 | 
| 18 | 
|
| 19 | 
| 20 | 
|
| 21 | 
| 22 | 
|
| 23 | 
| 24 | 
|
| 25 | 
| 26 | 
|
| 27 |
| 28 | 
|
| 29 | 
| 30 | 
|
| 31 | 
| 32 | 
|
| 33 | 
| 34 | 
|
Основная литература
1. Кремер, Н.Ш. Математиматический анализ [Электронный ресурс]: учебник и практикум/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришина;под ред. Н.Ш.Кремера.- М: Издательство Юрайт, 2014.-620с.- ISBN 5-9916 2609-5.
2. Шипачев, В.С. Математический анализ. Теория и практика: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 3-е изд. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 351 с.-ISBN 978-5-16-010073-9.-Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=469727
