Определение предельного угла отключения поврежденной цепи линии электропередачи

При К _д.у=1 имеет место критический случай, когда генератор либо сохраняет устойчивую работу, либо выпадает из синхронизма. Время и угол, при которых отключается повреждённая цепь являются предельными, то есть δ _откл = δ _{откл.пр} , t _откл = t _{откл.пр} . Очевидно, что если отключение повреждённой цени осуществляется несколько позднее, то есть при t _откл > t _{откл.пр}   и, соответственно, при δ _откл > δ _{откл.пр}, то генера­тор выпадает из синхронизма. На рис. 3.8 показан случай, соответст­вующий предельному углу отключения δ _{откл.пр} повреждённой цепи.

Рис. 3.8. Площадки ускорения и торможения при предельном динамическом переходе генератора.

Величина δ _{откл.пр} легко может быть определена из энергетиче­ских соображений. Поскольку площадь возможного торможения и пло­щадь ускорения в данном случае одинаковы, то, очевидно, их алгебраи­ческая сумма будет равна нул или В результате интегрирования слагаемых уравнения (3.22) получа­ем:     

где углы δ₀ и δ_кр выражены в радианах. Величина критического угла определяется, в соответствии с рис. 3.8, по выражению:                            

При практических расчётах обычно интересует не предельный угол отключения, а предельное время отключения, с тем чтобы предъя­вить требования к работе релейной защиты и автоматики. С помощью правила площадей непосредственно определить вре­мя отключения невозможно. Для этого необходимо решить уравнение движения ротора. Напомним, что уравнение движения ротора является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. Аналитически урав­нения такого вида не решаются. Поэтому приходится прибегать к раз­личным методам численного интегрирования. Найти решение диффе­ренциального уравнения - это значит найти функцию, обращающую уравнение в тождество. В данном случае это функция, отражающая из­менение угла по времени, то есть зависимость δ = f(t). Если будет известна такая функция, то по величине δ_откл не­трудно будет определить предельное время отключения повреждённой цепи, например, с помощью метода последовательных интервалов.