Свойства горизонталей

Из определения горизонталей вытекают следующие их свойства:

- все точки, лежащие на одной горизонтали, имеют одинаковую (высоту на местности;

- горизонтали — непрерывные линии, своим начертанием обозначают формы рельефа местности;

- горизонтали не пересекаются между собой; в местах крутых обрывов они на плане сливаются;

- на склонах одинаковой крутизны заложения одинаковы;

- по величине заложения можно определять крутизну склона.

Если высота сечения рельефа h, заложение d, то для любого отрезка на поверхности земли можно определить угол его наклона v, или уклон i, т.е.

h /d= tg v = i

Так на всех топографических картах и планах высоту сечения указывают, а расстояние можно определить по масштабу, то по имеющимся планам и картам с горизонталями можно определить крутизну линий местности. С этой целью для удобства пользования планом на основании формулы строят график углов наклона и график уклонов, которые помещают внизу планов и карт. Если местность понижается, знак угла наклона и уклона отрицательный.

 

Рис.3 График крутизны скатов

Математическая основа карт.

Геодезическая основа картографических произведений

Для изображения земной поверхности на карте необходимо верно перенести ее на плоскость, имея для этого форму и размеры Земли. Эта информация составляет геодезическую основу, полученную методами геодезии. При перенесении на карту физической поверхности Земли, точки и линии ее проецируют по параллелям на поверхность эллипсоида, поэтому взаимное положение точек на карте зависит от принятых размеров эллипсоида. Так в СССР в 1942 году был принят эллипсоид Красовского Ф.И. с размерами:

а =6 378 245м,

b =6 356 863м,

α = 1/298,3.

На картах, изображающих большие территории, истинные размеры земной поверхности уменьшены в млн. раз, поэтому для создания карт принимают Землю в виде шара с R=6371,1 км.

Для картографирования и решения различных задач вводят геодезические системы координат: общеземные, международные, межгосударственные – для всей планеты и референцные, используемые в регионах или государстве.

Общеземную систему координат используют для картографирования и решения глобальных задач (фигуры Земли, движения полюсов, спутников Земли и др.) Она представляет геоцентрическую Гринвическую прямоугольную систему координат, ее начало совмещено с центром масс Земли, ось Z направлена на северный полюс, ось Х совмещена с плоскостью Гринвического меридиана, оси Х и У лежат в плоскости экватора. Для закрепления этой системы на поверхности Земли создается сеть геодезических пунктов, по измерениям которой получают их координаты. В СССР, используя размеры референц-эллипсоида Красовского была принята система координат 1942 года. Используя американскую систему глобального спутникового позиционирования, в 1984 году принята международная геодезическая система WGS-84.

В России принята в 1990 г. геодезическая референцная система ПЗ-90 на основе наблюдений спутников ГЛОНАСС, а с 1995 года референцная система СК-95.

Картографические проекции.

Определение.

Сферическую поверхность развернуть на плоскости без разрывов и складок невозможно, то есть ее плановое изображение на плоскости нельзя представить без искажений, с полным геометрическим подобием всех ее очертаний. Полного подобия спроектированных на уровенную поверхность очертаний островов, материков и различных объектов можно добиться лишь на шаре (глобусе). Изображение поверхности Земли на шаре (глобусе) обладает равномасштабностью, равноугольностью и равновеликостью.

Эти геометрические свойства одновременно и полностью сохранить на карте невозможно. Построенная на плоскости географическая сетка, изображающая меридианы и параллели, будет иметь определенные искажения, поэтому будут искажены изображения всех объектов земной поверхности. Характер и размеры искажений зависят от способа построения картографической сетки, на основе которой составляется карта.

Картографическая проекция – это математический способ перехода с поверхности эллипсоида на плоскость, что позволяет установить связь между географическими и прямоугольными координатами на плоскости, т.е.
x=f₁ (φ,λ);
y=f₂ (φ,λ).

Проектируя земную поверхность на вспомогательную геометрическую поверхность (цилиндр, конус, плоскость), параметры которых известны, получают изображение на плоскости в определенной системе координат (Например, проекция Гаусса-Крюгера). В зависимости от поставленных условий перехода на плоскость применяются разные проекции.