Логические отношения между простыми суждениями

Логические отношения между суждениями

 

    Логическое отношение - это специфический характер зависимости логического значения одного суждения от логического значения другого. Общее представление о возможных логических отношениях между суждениями может быть задано при помощи следующей таблицы:

 

                                                   

                                        Суждения

       Сравнимые                                     Несравнимые

                 

  Совместимые     Несовместимые

           Эквивалентные        Контрарные     

                    

                         

                  Субконтрарные           Контрадикторные   

                            Подчиненные

                                      

    Несравнимыми  называются суждения, логические значения которых полностью независимы друг от друга:

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

В противном случае суждения называются сравнимыми.

    Сравнимые суждения бывают совместимыми и несовместимыми; последние, в отличие от первых, не могут быть одновременно истинными:

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

 

        

 

 

Существует 3 вида совместимости:

 

  -1. Полная совместимость или эквивалентность -логические значения суждений всегда совпадают, т.е.

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

-2. Частичная совместимость или субъконтрарность - суждения не могут быть одновременно ложными, т.е.

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

-3. Подчинение - истинность одного (подчиняющего) суждения исключает ложность другого (подчиненного), т.е.

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

р подчиняет q;

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

q подчиняет р.

         В логике различают также 2 вида несовместимости:

 

 -1. Противоположность или контрарность -суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными:

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

-2. Противоречивость или контрадикторность -суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными:

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

Примечание. Данная классификация оказывается н е п о л н о й, если хотя бы одно из сравниваемых суждений - тождественно-истинная или тождественно-ложная формула. Например, для двух тождественно-истинных формул мы имеем:

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

а для двух тождественно-ложных формул:

 

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

 

Логические отношения между простыми суждениями

 

         Простые суждения сравнимы только в том случае, если их субъекты и предикаты одинаковы. Логические отношения между сравнимыми простыми суждениями символически задаются при помощи схемы, называемой логическим квадратом.

        Противоположность (контрарность)

               А                                               Е