Индекс Джини — процентное представление этого коэффициента

 

Определим степень расслоения населения по доходу с помощью коэффициента Джини:

 

Dx_i – доля населения, принадлежащая к i-й группе в общей численности населения;

Dy _i — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной населения;

d_yiнак - накопленная доля доходов i-й группы населения;

n- число социальных групп;

 

Расчеты сведем в таблицу

 

Группа населения	Доля группы населения в общем объёме (dx)	Доля дохода группы в общем доходе (dy)		Накопленная доля дохода группы в общем доходе (dy нак)		dx*dy		dx*dyнак
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Первая (с Наименьшим доходом)	0,2	0,125	0,148	0,125	0,148	0,025	0,030	0,025	0,030
Вторая	0,2	0,157	0,175	0,282	0,323	0,0314	0,035	0,056	0,065
Третья	0,2	0,19	0,200	0,472	0,523	0,038	0,040	0,094	0,105
Четвертая	0,2	0,215	0,218	0,687	0,741	0,043	0,044	0,137	0,148
Пятая (с наибольшим Доходом)	0,2	0,313	0,259	1	1	0,0626	0,052	0,2	0,2
Итого:	1	1	1			0,200	0,200	0,513	0,547

 

 

Рассчитаем коэффициент Джини.

 

В базисном периоде:

G = 1 – 2*0,513 + 0,2 = 0,174

 

В отчётном периоде:

G = 1 – 2*0,547 + 0,2 = 0,106

 

Изменение коэффициента Джини составило

0,106 – 0,174 = -0,068

 

 

Коэффициент Лоренца рассчитывается по формуле:

 

Проведём в таблице расчёты:

 

 

Группа населения	Доля группы населения в общем объёме (dx)	Доля дохода группы в общем доходе (dy)		|dx-dy|
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	0,2	0,125	0,148	0,075	0,052
Вторая	0,2	0,157	0,175	0,043	0,025
Третья	0,2	0,19	0,200	0,01	0,000
Четвертая	0,2	0,215	0,218	0,015	0,018
Пятая (с yаибольшим доходом)	0,2	0,313	0,259	0,113	0,059
Итого:	1	1	1	0,256	0,154

 

Рассчитаем коэффициент Лоренца:

 

В базисном периоде:

 

В отчётном периоде:

 

Изменение коэффициента Лоренца составило

0,077 – 0,128 = -0,051.

Таким образом, показатели концентрации принимают значения, близкие к 0, следовательно, можно сделать вывод, что уровень концентрации (неравномерности) значений изучаемого признака внутри совокупности низок, наблюдается равномерное распределение значений признака по всем единицам совокупности.

 

Рассчитаем соотношение доходов 20% наиболее и наименее обеспеченного населения. В базисном периоде:

 

 

В отчётном периоде:

 

Изменение показателя составило 1,75 – 2,504 = -0,754.

 

Рассчитанные данные подтверждают более равномерное распределение доходов в отчётном периоде – если в базисном периоде доходы 20% наиболее обеспеченного населения в 2,504 раза превышали доходы наименее обеспеченного, то в отчётном периоде всего в 1,75 раза.

 

 

2. Построение графиков

 

Кривая Лоренца (Lorenz curve ) — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства. Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.

 

Видим, что кривая Лоренца достаточно близка к линии абсолютного равенства, следовательно, распределение доходов близко к равномерному.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 0

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3300	4250
Вторая	4119,2	4998
Третья	4964	5690,5
Четвертая	5604	6189,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8112,8	7325

Вариант 1

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3330	4235
Вторая	4149,2	4983
Третья	4994	5675,5
Четвертая	5634	6174,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8142,8	7310

Вариант 2

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3390	4247
Вторая	4209,2	4995
Третья	5054	5687,5
Четвертая	5694	6186,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8202,8	7322

Вариант 3

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3410	4270
Вторая	4229,2	5018
Третья	5074	5710,5
Четвертая	5714	6209,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8222,8	7345

Вариант 4

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3120	4050
Вторая	3939,2	5018
Третья	4784	5710,5
Четвертая	5424	6209,2
Пятая (с наибольшим доходом)	7932,8	7345

Вариант 5

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3265	4220
Вторая	4084,2	4968
Третья	4929	5660,5
Четвертая	5569	6159,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8077,8	7295

Вариант 6

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3505	4333
Вторая	4324,2	5081
Третья	5169	5773,5
Четвертая	5809	6272,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8317,8	7408

Вариант 7

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3480	4380
Вторая	4299,2	5128
Третья	5144	5820,5
Четвертая	5784	6319,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8292,8	7455

Вариант 8

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3520	4390
Вторая	4339,2	5138
Третья	5184	5830,5
Четвертая	5824	6329,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8332,8	7465

Вариант 9

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)
	Базисный период	Отчетный период
Первая (с наименьшим доходом)	3340	4220
Вторая	4159,2	4968
Третья	5004	5660,5
Четвертая	5644	6159,2
Пятая (с наибольшим доходом)	8152,8	7295