Коэффициент Джини (индекс Джини, или «индекс справедливости») — показатель, отражающий степень неравенства в распределении доходов внутри различных групп населения

АНАЛИЗ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ

ЗАДАЧА

 

1. Определите:

а) структуру распределения денежных доходов по группам населения и её изменения;

б) денежные доходы в среднем на одну группу и их изменения;

в) среднее квадратическое отклонение денежных доходов по группам населения от среднегруппового дохода и коэффициент вариации по этому показателю;

г) коэффициент дифференциации распределения денежного дохода по группам населения: коэффициент Лоренца, коэффициент Джини и их изменение;

д) соотношение доходов 20% наиболее и наименее обеспеченного населения и его изменения;

 

2. Постройте графики распределения денежных доходов по 20% группам населения для базового и отчетного периодов.

 

РЕШЕНИЕ

1. Расчет показателей структуры и динамики денежных доходов:

(Желтым выделены исходные данные)

 

Темпы роста рассчитываются по формуле

 

где П_о и П_б – показатели значений текущего и базового периодов

 

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.)		Структура денежного дохода (%)		Темп роста, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный год	Отчетный год	Денежного дохода	Доли денежного дохода
Первая (с наименьшим доходом)	3200	4100	12,5	14,80	128,13	118,40
Вторая	4019,2	4848	15,7	17,50	120,62	111,47
Третья	4864	5540,5	19	20,00	113,91	105,26
Четвертая	5504	6039,2	21,5	21,80	109,72	101,40
Пятая (с наибольшим доходом)	8012,8	7175	31,3	25,90	89,54	82,75
Итого	25600	27702,7	100	100
В среднем	5120	5540,54

Для определения показателей вариации проведём расчёты:

 

Группа населения	Величина дохода (млн. ден. ед.) (х)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный год	Отчетный год
Первая (с наименьшим доходом)	3200	4100	3686400,00	2075155,49
Вторая	4019,2	4848	1211760,64	479611,65
Третья	4864	5540,5	65536,00	0,00
Четвертая	5504	6039,2	147456,00	248661,80
Пятая (с наибольшим доходом)	8012,8	7175	8368291,84	2671459,49
Итого	25600	27702,7	13479444,48	5474888,43

 

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

 

 

В базисном периоде:

 

В отчётном периоде:

 

Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

 

В базисном периоде:

В отчётном периоде:

 

Совокупность считается неоднородной, если коэффициент вариации превышает 33%.

 

В данном случае совокупность населения достаточно однородна по величине дохода, особенно, в отчётном периоде, когда неравенство доходов стало меньше.

 

 

Коэффициент Джини (индекс Джини, или «индекс справедливости») — показатель, отражающий степень неравенства в распределении доходов внутри различных групп населения.

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.