Обработка результатов опыта

 

По тарировочному графику датчика давления (ЭДД - 5), определить по значению  давление в трубопроводе, возникшее в момент гидравлического удара ().

Таким же способом по значению (из опыта при открытом демпфере) определить давление .

Время , в течение которого имело место повышение давления при гидроударе, определяется по диаграмме.

Теоретическую величину повышения давления при гидроударе находим по формуле:

 

.

Скорость звука в однородной упругой среде определяем по следующей формуле:

 

,

 

где  – модуль упругости стенки трубопровода;

       – радиус трубопровода;

       – толщина стенок трубопровода;

      – объемный модуль упругости жидкости;

       – скорость потока в трубопроводе, которую находим из выражения для расхода:

, а расход

 

,

 

где - разность высот дифференциального манометра в см;

       – величина, постоянная для данной мерной шайбы, которая определяется экспериментально при ее тарировке;

 – площадь поперечного сечения трубопровода.

Относительное отклонение опытных результатов от теоретических оценивается по формуле:

 

 

 

Полученные результаты занести в протокол испытаний:

 

Протокол испытаний

 

 

 

Рис. 6

 

               

Лабораторная работа № 2

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ТАРАН

 

Явление гидравлического удара находит себе практическое применение в особом водоподъемнике, называемом гидравлическим тараном.

Гидравлический таран – водоподъемная машина, работа которой обусловлена гидравлическим ударом. Таран использует непосредственно энергию падающей воды без превращения ее в какой-либо другой вид энергии и заменяет одновременно двигатель и насос.

Принципиальная схема таранной установки показана на рис. 7.

Конструкция гидравлического тарана представлена на рис. 8.

Таран состоит из ударного клапана К ₁, нагнетательного клапана К ₂ и воздушного колпака С.

Через питательную трубу Т ₁ таран соединяется с питательным бассейном А, через нагнетательный трубопровод Т ₂ – с нагнетательным бассейном В.

Принудительно открываем ударный клапан К ₁ и из-под него начинается истечение воды с возрастающей по времени скоростью, при которой повышается давление под клапаном.

Когда сила давления на клапане превышает его вес, клапан быстро захлопывается и истечение воды прекращается. При этом движущаяся по инерции в питательной трубе жидкость открывает нагнетательный клапан К ₂, вливается в воздушный колпак, сжимает в нем воздух и поднимается по нагнетательному трубопроводу к нагнетательному бассейну В.

Спустя некоторое время давление в питательной трубе падает, нагнетательный клапан закрывается, а ударный автоматически открывается, начинается новый цикл, протекающий так же как и первый. И так последовательно: закрывается нагнетательный клапан, открывается ударный, закрывается ударный клапан, открывается нагнетательный и вода определенными порциями подается в воздушный колпак.

Непременным условием исправного действия гидротарана является наличие воздуха в колпаке, который и является до известной степени регулятором давления.

На производительность гидротарана , кроме его размеров, существенное влияние оказывает число ударов ударного клапана. Чем тяжелее ударный клапан, тем больше воды сбрасывается наружу, тем меньше к.п.д. гидротарана. Число ударов ударного клапана может регулироваться грузами и устанавливается в зависимости от длины и диаметра питающей трубы, высоты падения

 

 

 

жидкости Н и высоты подъема , и может достигать 100 ударов в минуту и выше.

Производительность некоторых гидротаранов, разработанных в Ереванском политехническом институте достигала 150 л/сек.

Коэффициент полезного действия гидротаранов колеблется в пределах  η = 0,25 ÷ 0,85, в среднем составляя 0,5 ÷ 0,6.

Теоретический расчет

Из описания работы тарана видно, что не вся вода, поступающая из питательного бассейна, подается в нагнетательный бассейн; некоторая часть ее выливается наружу из-под ударного клапана.

Обозначим полный расход воды, поступающий из питательного бассейна, через , а расход воды, поступающий в нагнетательный бассейн, через , тогда израсходованная механическая энергия воды будет пропорциональна произведению , а использованная энергия – .

Предположим, что в трубопроводе жидкость движется с некоторой скоростью V, и мы мгновенно закрываем отверстие в конце В.

Рис. 9

 

Принимаем допущения: жидкость несжимаемая и трубопровод не деформируется.

Запишем уравнение неустановившегося движения для поверхности бассейна и конечного сечения трубопровода.

 

                      

 

Пренебрегая скоростью подхода , напишем

 

 

В момент закрытия  и, следовательно, , остается

 

 

Мгновенное закрытие означает, что за бесконечно малый промежуток времени скорость от конечного значения  уменьшилась до нуля, т.е.

 

 

Имея это ввиду, получим

 

 

Таким образом, мы приходим к заключению, что в случае несжимаемой жидкости и жесткого трубопровода при мгновенном закрытии задвижки процесс торможения распространяется с бесконечно большой скоростью и давление повышается до бесконечности. Отсюда ясно, что задачу мгновенного торможения жидкости при таких допущениях исследовать невозможно.

Исследование истинного явления, происходящего при мгновенном закрытии трубопровода, возможно при учете сжимаемости жидкости и деформации стенок трубопровода, как это сделал Н.Е.Жуковский. Проследим за явлениями, происходящими при мгновенном закрытии трубопровода, опираясь на теорию Н.Е.Жуковского.

Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью  и давлением  произведено мгновенное закрывание крана А (рис.9). Тогда скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформаций стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с повышением давления .

На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседние с ними частицы, и тоже теряют скорость, в результате чего сечение n-n передвигается вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны; самая же переходная область, в которой давление изменяется на величину , называется ударной волной. Когда ударная волна добежит до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки ее – растянутыми. Ударное повышение давления  распространяется на всю трубу. Но такое состояние не является равновесным. Под действием перепада давления  жидкость устремится из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару.

Сечение n-n побежит теперь обратно к крану со скоростью c, оставляя за собой выравненное давление Р₀ (рис.9).

Жидкость и стенки трубы предполагаются совершенно упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению Р₀ . Работа деформации полностью переходит обратно в кинетическую энергию и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость V₀ , но направленную теперь в противоположную сторону. С этой скоростью поток жидкости стремится оторваться от крана, вследствие чего возникает отрицательная ударная волна - ∆ Р_уд , которая бежит от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления - ∆ Р_уд . Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака. Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна - ∆ Р_уд достигнет крана, возникает ситуация, уже имевшая место в момент закрывания крана. Весь цикл гидравлического удара повторится снова.

Процесс, происходящий при внезапном изменении скорости движущейся жидкости, называется гидравлическим ударом.

Распространение этого процесса по трубопроводу называется распространением волны гидравлического удара.

Если при распространении волны давление повышается, то волна называется положительной, если понижается – отрицательной.

Если бы в системе не было гидравлических сопротивлений циклы повышения и понижения давлений все время тождественно повторялись.

Однако, благодаря сопротивлениям, в каждом последующем цикле давление и скорость становятся меньше, чем в предыдущем, и, в конце концов, затухает.

 

 

Проведение опыта

1. Устанавливаем при работающей таранной установке постоянное значение питательного напора .

2. За время t = 30сек, 40 сек, 50 сек определяем расходы отдельно и  .