Природа поверхностного натяжения и его характеристики

Молекулы жидкости в объёме и на её свободной поверхности находятся в неэквивалентных условиях (см. рис 3.1).

Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних молекул, находящихся в пределах сферы молекулярного действия радиусом r ₀, центр которой совпадает с данной молекулой. Равнодействующая всех сил для молекул в объеме жидкости (при r >2 r ₀) в среднем равна нулю. В приповерхностной области (при r < r _о) окружение каждой молекулы несимметрично и действие соседних молекул не скомпенсировано. Таким образом, на каждую молекулу, находящуюся в приповерхностном слое толщины ~ r ₀ действует результирующая сила f, направленная в объем жидкости. Под действием этой силы молекулы совершают более частые переходы в объем. Поэтому в приповерхностном слое концентрация молекул ниже, чем в объеме. Этот слой оказывается как бы растянутым, обладает дополнительной потенциальной (упругой) энергией и ведет себя подобно резиновой пленке, для молекул это означает, что они должны совершить работу против равнодействующей силы f, чтобы перейти из объема в приповерхностный слой.

Макроскопической удельной характеристикой избыточной энергии поверхностного слоя является коэффициент поверхностного натяжения – это его энергетическое определение

                                                                ,                                                      (3.2)

где  – работа, затраченная на увеличение свободной поверхности жидкости (поверхностного слоя) на площадь . Работа  идет на увеличение энергии поверхностного слоя, т. е. . Поэтому из определения коэффициента σ следует, что энергия поверхностного натяжения пленки площадью   равна:

                                                      .                                                            ( 3.3)

Всякая физическая система в состоянии равновесия стремится к минимуму потенциальной энергии. Поэтому, например, капля жидкости в состоянии свободного падения принимает форму шара, мыльный пузырь имеет сферическую форму и т. д., т. к. сфера имеет минимальную площадь поверхности при заданном объеме.

Стремление поверхностного слоя к сокращению приводит к тому, что на границе слоя действует сила. Если на границу пленки жидкости длиной  действует сила Δ F, то при перемещении перпендикулярно границе на расстояние совершается работа . С другой стороны ,а  – изменение площади пленки. Из сравнения этих работ силовое определение коэффициента поверхностного натяжения

                                                      ,                                                                (3.4)

где Δ F – сила, действующая на границу пленки жидкости длиной .

Обратное соотношение позволяет рассчитывать силу поверхностного натяжения

                                                      .                                                            (3.5)

Необходимо помнить, что это соотношение справедливо для прямолинейного участка границы пленки. Для. криволинейных границ пленки силы Δ F нужно суммировать или в пределе при  производить криволинейное интегрирование.

Другое важное следствие действия поверхностного натяжения состоит в том, что под искривлённой поверхностью жидкости создаётся избыточное давление . Согласно формуле Лапласа его величина

                                                    ,                                                (3.6)

где R₁ и R₂ – радиусы кривизны пленки жидкости в данной точке. Они определяются сечениями поверхности взаимно перпендикулярными плоскостями (см. рис. 3.2) и могут быть как положительными, так отрицательными. Например, для капли жидкости R₁=R₂=R – радиусу капли и .

Значения коэффициента поверхностного натяжения для некоторыхжидкостей приведены в, таблице 3.1.

       Таблица 3.1 – Коэффициенты поверхностного натяжения

№ п/п	Жидкость (20ºС)	Коэффициент
1	Бензин	21
2	Бензол	41,5
3	Вода	72,75
4	Мыльный раствор	40
5	Нефть	30
6	Спирт этиловый	22,0
7	Ртуть	513
8	Фреон-12	9,0