Алгебра 9 класс.
Тема урока: Повторение. Рациональные неравенства
Цель урока: Повторитьпонятие рационального неравенства с одной переменной; Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств; Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.
Ход урока
I. Мотивационно-целевой этап
1)Организационный момент
Приветствие учащихся.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело: чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте будем следовать совету этого писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
2) Актуализация знаний.
Запишите в тетради число.
Выполнить следующие задания:
№ 1
Ответ: а)(x-5)(x+5)
б) (x-2)(x-2)
в) 3x(x+4)
№ 2
Ответ:
№ 3
Обращается внимание на различные способы разложения на множители.
- Для чего мы их повторяем? (Разложение на множители применяется при решении рациональных неравенств)
|
|
Решение:
(x – 4)(x+4)≤0
Нашли две точки x= , x=
Отметили их на числовой прямой и выбираем необходимую область.
Ответ: б)
3) О тветьте на следующие вопросы:
1. При каких значениях х выражения имеют смысл: 1) ;
; 3) ; 4) ; 5)
Найти при каких значениях х имеет смысл последнее выражение:
По определению квадратного корня, каким может быть подкоренное выражение? (положительным или равным 0, но не отрицательным)
Т.о ≥ 0. Что из себя представляет левая часть неравенства? (Рациональное выражение)
Что мы можем сказать про знаменатель данного выражения?
(знаменатель данной дроби не может быть равен 0, т.е. )
У вас на столе лежит карточка, заполните пропуски и дайте ответ в 1 задании, во втором дайте ответ, в 3 – оформите и самостоятельно решите по образцу.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Выдвигают предположения. Заполняют пропуски, находят ответ неравенства.
Карточка
1. В точках ___________ (x=3, x=4) числитель и знаменатель рационального выражения
обращаются ______________ (в нуль). Отметим эти точки на числовой прямой, учитывая, что точки, в которых знаменатель будет обращаться _________(в ноль), должны быть «выколоты».
x
2. Решить неравенство
Образец
x
Ответ:____________
3. Вычислить:
4. Ознакомьтесь с материалом в учебнике. (стр. 12-15)
Скажите, при решении рациональных неравенств применимы ли ранее изученные правила решения неравенств?
Посмотрите решение неравенства.
Преобразуем неравенство
В числителе коэффициент при x отрицательный (-4). Что необходимо сделать для удобства? (умножить обе части неравенства на -1, поменяв знак неравенства на противоположный, получим равносильное неравенство)
|
|
Разложим на множители и числитель и знаменатель, получим: и далее
(обе части неравенства разделили на положительное число)
Числитель этой дроби обращается в 0 в точке а знаменатель в точках и.
Отметим эти точки на числовой прямой.
На этом наши уроки закончились. Всего вам доброго.