Основное свойство десятичной дроби

Если к десятичной дроби справа дописать несколько нулей, то величина десятичной дроби не изменится.

Например. 12,034=12,0340=12,03400=12,034000=…

Таким образом, нули в конце десятичной дроби не учитываются, поэтому при выполнении различных действий эти нули можно зачеркнуть/отбросить.

Сравнение десятичных дробей

Чтобы сравнить две десятичные дроби (выяснить, какая из двух десятичных дробей больше), надо сравнить их целые части, затем десятые, сотые и т.д. Если целая часть одной из дробей больше целой части другой дроби, то первая дробь считается большей. В случае равенства целых частей больше та дробь, у которой десятых больше и т.д.

Задание. Сравнить дроби 2,432; 2,41 и 1,234

Решение. Дробь 1,234 является самой меньшей, так как ее целая часть равна 1, а 1<2, где 2 - целая часть двух оставшихся дробей 2,432 и 1,234.

Сравним теперь по величине дроби 2,432 и 1,234. Их целые части равны между собой и равны 2. Сравниваем десятые: 4=4. Сравниваем сотые: 3>1. Таким образом, 2,432>2,41.

Итак, окончательно имеем: 1,234<2,41<2,432

Ответ. 1,234<2,41<2,432

Составной дробью называется выражение, которое содержит несколько черт дроби.

Например. ,

Процент

Процент (нем. Prozent, от новолат. per centum «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.

Происхождение

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.

При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в «тройном правиле». В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях.

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Соотношение процентов и десятичных дробей