Формулы, используемые при расчете

Расчет внецентренно нагруженного фундамента требует использования нескольких ключевых формул, которые демонстрируют соотношение между показателями, использующимися для расчета этой несущей строительной конструкции. Так, одной из основных формул, используемых для того, чтобы осуществить расчет площади поверхности фундамента, является следующая: Аф=N/(R-Byd), где N — это внешняя нагрузка на площадь поверхности, соответствующая величине коэффициента надежности по нагрузке при y=1, R — расчетное значение сопротивления грунта основания конструкции, В — коэффициент, который учитывает меньшую величину удельного веса почвы, лежащей на обрезах конструкции, по сравнению с удельным весом строительного материала у, использованного при закладке фундамента, d — глубина заложения фундамента. На практике при осуществлении расчетов в рамках проведения проектных работ Ву обыкновенно принимают равным 20 кН/м³.

Формула для расчета площади фундамента.

Вторая формула служит для того, чтобы осуществить расчет величины расчетного сопротивления грунта R, которое определяется следующим образом: R=(y1*y2/k)*(M°kªby+M¹d‚y´+(M¹-1)d„y´+M²c). В указанной формуле y1 и y2 представляют собой коэффициенты условий взаимодействия грунтового основания и самого строения с фундаментом, k — коэффициент, показывающий, каким образом получены параметры, характеризующие образцы грунта. Если эти параметры были получены по данным испытаний, коэффициент k принимается равным 1; если же они были получены по косвенным данным — 1,1.

M°, M¹, M² — коэффициенты, не имеющие определенной размерности, которые зависят от угла внутреннего трения. kª — коэффициент, зависящий от значения параметра b, характеризующего меньшую сторону фундамента. Если значение b составляет менее 10 м, коэффициент kª принимает значение 1, если b больше или равно 10 м, kª будет рассчитываться как a/b+0,2. y представляет собой среднее значение расчетного веса грунта, который залегает ниже подошвы фундамента, y´ — среднее значение расчетного веса грунта, который залегает выше фундаментальной конструкци.

Схема бурения скважины под фундамент.

Параметр d‚ отражает глубину заложения фундамента в случае, если рассматриваемое здание не имеет подвала, а d„ — глубину подвала в случае его наличия. Наконец, показатель с представляет собой один из параметров, характеризующих грунт: в частности, он отражает расчетное удельное сцепление грунта, который залегает непосредственно под подошвой фундамента.

Третья важная формула определяет величину давления под подошвой внецентренно нагруженного фундамента: pmax=N/Aф+M/W, pmin=N/Aф-M/W. В указанной формуле параметр N отражает вертикальную силу, воздействующую на фундамент, Aф представляет собой площадь поверхности указанной несущей строительной конструкции, М — момент, присутствующий на поверхности конструкции, а W — момент, отражающий величину сопротивления на поверхности фундамента.

Наконец, проектирование внецентренно нагруженного фундамента требует учитывать, что необходимо не просто осуществить расчет необходимых показателей, но и соблюсти требуемое соотношение между ними. В частности, такие соотношения устанавливаются формулами pmax<1,2R, pmin>0. Кроме того, допускается наличие соотношения, при котором pmax=1,2R.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Приведем пример расчета внецентренно нагруженного фундамента с использованием указанных формул. Так, предположим, что речь идет о необходимости проектирования фундамента для здания высотой 20,5 и длиной 80 м. Вертикальная сила, воздействующая на несущую строительную конструкцию, составляет 2,0 НМ, условное расчетное сопротивление грунта — 0,25 МПа, глубина заложения несущей конструкции — 1,5 м. При этом, в соответствии с принятой практикой, значение коэффициента Ву примем равным 20 кН/м³.

Схема сплошного плитного фундамента.

В результате получим следующее расчетное значение площади фундаментальной конструкции: Аф=2,0/(0,25-0,02*1,5)=9,09 м². Поскольку мы рассматриваем внецентренно нагруженный фундамент, следует увеличить его площадь примерно на 20% для придания дополнительной способности сопротивления нагрузкам. Таким образом, итоговая площадь фундамента составит 9,09*1,2=10,91 м².

Теперь необходимо определить соотношение сторон фундамента. Специалисты обыкновенно рекомендуют придавать внецентренно нагруженной несущей строительной конструкци прямоугольную форму, поэтому допустимое соотношение сторон этой фигуры может быть установлено на уровне 1:1,5. В этом случае длина короткой стороны может быть рассчитана как квадратный корень из частного 10,91/1,5, что составит 2,70 м. Соответственно, длинная сторона основания будет равна 2,7*1,5=4,05 м.

Затем следует определить сопротивление грунта, применимое по отношению к рассматриваемой фундаментальной конструкции, воспользовавшись приведенной выше формулой R=(y1*y2/k)*(M°kªby+M¹d‚y´+(M¹-1)d„y´+M²c). Значения коэффициентов M°, M¹, M² можно найти в специальных таблицах: они составят соответственно 0,98, 4,93 и 7,40. Коэффициенты y1 и y2 определяются на основании соотношения между высотой и длиной здания: по данным специальных таблиц, они составляют соответственно 1,1 и 1,0.

Схема свайного монолитного фундамента.

Допустим, что характеристики почвы были установлены в ходе проведенных испытаний, поэтому коэффициент k равен 1. Поскольку значение b, равное 2,7, не превышает 10 м, коэффициент kª будет равен 1. Среднее значение удельного веса грунта, залегающего ниже фундамента, установлено на отметке 0,0185 МН/м³. Удельное сцепление грунта под подошвой несущей строительной конструкции составляет 0,0037 МПа.

Таким образом, мы можем вычислить расчетное значение сопротивления грунта R=(1,1*1,0/1,0)*(0,98*1*2,7*0,0185+4,93*1,5*0,0185+7,40*0,0037)=0,2М Па. Теперь необходимо выяснить, соблюдается ли требуемое соотношение между давлением непосредственно под подошвой внецентренно нагруженного фундамента и сопротивлением грунта.

Максимальное значение давления под подошвой рассчитаем по формуле pmax=N/Aф+M/W. Пусть момент, присутствующий на поверхности конструкции, равен 2,2 НМ, а момент, отражающий величину сопротивления на поверхности фундамента, — 50 НМ. Таким образом, значение максимального давления pmax=2,0/10,91+2,2/50=0,23 МПа. Минимальное давление под подошвой фундамента будет рассчитано следующим образом: pmin=2,0/10,91-2,2/50=0,14 МПа.

Осталось проверить соотношение между полученными показателями и расчетным давлением грунта. Так, pmax=0,23 МПа, R=0,2 МПа. Таким образом, pmax<1,2R, то есть условие соблюдается. pmin=0,14 МПа, то есть pmin>0, что свидетельствует о соблюдении второго необходимого условия.