2020-08-05
85Повторить темы:
Теория:
1. Числовая последовательность и предел.
Теория:
· Свойства бесконечно больших и бесконечно малых величин.
· Свойства пределов.
· Способы задания последовательностей.
Практика:
1. Последовательность (xn) задана рекуррентно: х1 = - 5, хn+1=хn+2. Выпишите четыре первых члена этой последовательности.
2. Последовательность задана формулой 
. Найдите х4, х5, хn+1.
2. Производная функции.
Теория:
· Определение производной.
· Геометрический смысл производной.
· Физический смысл производной.
· Таблица производных.
· Правила дифференцирования.
Практика:
1. Как найти производную функции:
· Производная функции 
имеет вид …
· Производная функции 
имеет вид …
2. Ускорение точки, движущейся прямолинейно по закону 
, в момент времени 
равно …
3. Если 
, то 
принимает значение, равное …
3. Интеграл функции.
Теория:
· Понятие первообразной.
· Понятие неопределенного интеграла.
· Свойства неопределенного и определенного интегралов.
· Формула Ньютона-Лейбница.
Практика:
1. Если скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, равна 
, тогда путь S, пройденный точкой за время t = 4 от начала движения, равен …
2. Вычислить: 
4. Стереометрия (часть 1).
Теория:
· Аксиомы стереометрии.
· Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
· Параллельность в пространстве.
· Перпендикулярность в пространстве.
· Теорема о трех перпендикулярах.
· Многогранные углы.
Практика:
1. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В1,С1 соответственно. Найдите длину отрезка СС1, если АА1 = 20, ВВ1 = 10.
5. Вектор.
Теория:
· Понятие вектора.
· Длина вектора, его координаты.
· Виды векторов.
· Скалярное произведение векторов.
Практика:
1. Найти модуль вектора 
.
2. Скалярное произведение векторов 
и 
равно …
6. Стереометрия (часть 2 – тела в пространстве)
Теория:
· Понятие многогранника.
· Определения призмы, параллелепипеда, куба, их элементы.
· Виды призм, формулы для расчета площади поверхности и объема.
· Определение пирамиды, элементы пирамиды.
· Виды пирамид, формулы для расчета площади поверхности и объема.
· Определения тел вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их элементы и свойства.
· Формулы для расчета площади поверхности и объема тел вращения.
Практика:
1. Найдите объем данной фигуры, если r =3, R = 5, h = H = 4. 
2. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей равна 5. Найдите объем конуса.
(Округлите до целого числа)
7. Комбинаторика и теория вероятностей.
Теория:
· Основные понятия комбинаторики (размещение, перестановки и сочетания, определения и формулы).
· Вероятность события, понятие и свойства.
· Виды событий.
·
Практика:
1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 4 различных уроков?
2. В урне 7 белых, 3 черных, 5 синих и 15 красных шаров. Вынули один шар, какова вероятность того, что он белый или синий?
(Ответ записываем в виде 10/17)
8. Линейное программирование.
Теория:
· Как определить решение системы неравенств.
Практика:
Найти область решений системы неравенств: 
.
