2020-08-05
100Задача № 3. «Конвективный теплообмен»
Одиночная горизонтально расположенная круглая труба длиной l= 5 м с наружным диаметром d 1мм и внутренним d 2мм, имеющая температуру стенки t cт оС,омывается потоком воздуха с температурой t ж оС, движущимся со скоростью w м/с.
Определить конвективный тепловой поток от воздуха к стенке для следующих случаев:
1) воздух омывает наружную поверхность трубы, двигаясь вдоль неё;
2) воздух омывает внутреннюю поверхность трубы, двигаясь вдоль неё;
3) воздух омывает наружную поверхность трубы поперечным потоком с углом атаки j =90 °.
Таблица 3 – Исходные данные для задачи 3.
| Первая цифра варианта | d 1, мм | d 2, мм | t ж, оС | Вторая цифра варианта | w, м/с | t cт, оС |
| 1 | 25 | 20 | 300 | 1 | 2 | 20 |
| 2 | 38 | 33 | 120 | 2 | 4 | 30 |
| 3 | 50 | 45 | 140 | 3 | 6 | 40 |
| 4 | 60 | 54 | 140 | 4 | 8 | 40 |
| 5 | 70 | 64 | 140 | 5 | 10 | 50 |
| 6 | 83 | 76. | 180 | 6 | 12 | 60 |
| 7 | 95 | 88 | 220 | 7 | 14 | 70 |
| 8 | 102 | 95 | 240 | 8 | 16 | 80 |
| 9 | 108 | 100 | 260 | 9 | 18 | 90 |
| 0 | 121 | 113 | 280 | 0 | 20 | 100 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ
Для всех трех случаев конвективный тепловой поток определяют по уравнению закона Ньютона-Рихмана,Вт:
|
|
|
,
где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×К), который находят из критериального уравнения;
F –величина тепловоспринимающей поверхности, м2:
.
3.1 Первый случай – продольное смывание поверхности.
3.1.1 При определяющей температуре t o = t жиз табл. А.4 приложений выписывают физические свойства воздуха:
теплопроводность l, Вт/(м×К) и
кинематическую вязкость n, м2/с.
3.1.2 Число Рейнольдса:
,
где l 0 –определяющий размер, за который принимают длину омываемой поверхности l, м.
3.1.3 При ламинарном режиме течения (Rе £ 105) критериальное уравнение для воздуха имеет вид:
,
гдe Nu -число Нуссельта.
При турбулентном режиме (Rе > 105):
.
3.1.4 Из числового значения Nuнаходят искомый коэффициент a
По уравнению (3.1) рассчитывают тепловой поток.
3.2 Второй случай – вынужденное движение в канале круглой формы.
3.2.1 При определяющей температуре 
и l 0 = d 2 из табл.А.4 приложения выписывают физические свойства воздуха lи n и число Прандтля при температуре воздуха Prж.
3.2.2 Рассчитывают число Re:
3.2.3 При ламинарном режиме течения (Rе < 2300)критериальное уравнение имеет вид:
,
где 
–число Грасгофа;
– коэффициент объемного расширения, К -1;
D t = t ж– t ст – температурный напор, К.
При турбулентном течении (Rе > 104) коэффициент теплоотдачи находят из выражения:
.
При переходном режиме (2300 < Rе < 104) оценивают максимальное и минимальное значения коэффициентов теплоотдачи.
3.2.4 Из числового значения Nuнаходят искомый коэффициент a
|
|
|
По уравнению (3.1) рассчитывают тепловой поток.
3.3 Третий случай – поперечное обтекание трубы при j = 90°.
3.3.1 При определяющей температуре t o = t жи l 0 = d 1 из табл. А.4 приложений выписывают физические свойства воздуха:
теплопроводность l, Вт/(м×К) и
кинематическую вязкость n, м2/с.
3.3.2 Рассчитывают число Re:
3.3.3 Значение числа Нуссельта находят из следующих критериальных уравнений:
при Rе = от 40 до 103
;
при Rе = от 103 до 2×105
;
при Rе = от 2×105 до 107
.
3.3.4 Из числового значения Nuнаходят искомый коэффициент a
По уравнению (3.1) рассчитывают тепловой поток.
Таблица А.4 – Теплофизические свойства воздуха при р = 0,1 МПа
| t, оС | r, кг/м3 | ср, Дж/(кг×К) | l´102, Вт/(м×К) | n´106, м2/с | Pr |
| -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 250 300 | 1,395 1,342 1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 0,946 | 1009 1009 1005 1005 1005 1005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 1,026 1,038 1,047 | 2,28 2,36 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 3,93 4,27 4,60 | 12,79 12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85 40,61 48,33 | 0,716 0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680 0,677 0,674 |
