Тема: Расчет магнитной цепи

Цель: научиться рассчитывать параметры магнитной цепи и пользоваться кривыми намагничивания ферромагнетиков

Ø Теория

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника – магнитопровода и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Совокупность нескольких участков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

Основанием к расчету магнитных цепей служат: первый закон Кирхгофа для магнитных цепей, закон полного тока – второй закон Кирхгофа для магнитных цепей и закон Ома для магнитных цепей.

Первый закон Кирхгофа для магнитных цепей гласит: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю.

Закон полного тока применяется к замкнутому контуру, образованному средними магнитными линиями магнитной цепи и имеет вид:

∫ H dl = ∑ I⋅w, где ∫ H dl = ∑ H⋅l – падение магнитного напряжения U_M = H · l в контуре;

F= ∑ I⋅w – магнитодвижущая сила контура (м. д. с.).

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей сформулируем следующим образом: алгебраическая сумма магнитных напряжений U_M = H · l в замкнутом контуре магнитной цепи (∑ U _M = ∑ H⋅l) равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил F = I · w в том же контуре (∑ F = ∑ I⋅w):

∑ U _M = ∑ F или ∑ H⋅l = ∑ I⋅w.

Задачи на расчет магнитной цепи могут быть двух видов: прямая задача на расчет магнитной цепи – когда задан поток и требуется рассчитать магнитодвижущую силу (м. д. с.) и обратная задача на расчет магнитной цепи – когда по заданной м. д. с. требуется рассчитать магнитный поток.

В обоих случаях должны быть известны геометрические размеры магнитной цепи и заданы кривые намагничивания ее материалов.

Закон Ома для магнитной цепи. Магнитные сопротивления

Определим магнитный поток в магнитопроводе с распределенной обмоткой.

Исходя из соотношений Ф = B_ср S и B_ср = μ_а H_ср получим

Ф = B_ср S = μ_а H_ср S.

Величину L / (μ_а S) = R_м –магнитное сопротивление магнитопровода (по аналогии с электрическим сопротвлением r = L / γ S).

Магнитное сопротивление воздуха (зазоров) линейное, т.к. μ_а = μ_o = const. Магнитное сопротивление сердечника нелинейно – μ_а зависит от В.