Выполнить задания самостоятельно

Уважаемый студент, добрый день.

В тетрадь записываем число и свою фамилию собственноручно!

Решения с ответами прислать на на e-mail: altjin46@rambler.ru или в личку ВК. 

изучение новой темы

 Тема: Кривые второго порядка.   (записать в тетрадь)

Окружностью  называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки этой плоскости, называемой центром.

- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом

 - уравнение окружности с центром в точке O₁() начале координат и радиусом

, где ,

Задания с решениями и ответами записать в тетрадь

№ 1.  Составить уравнение окружности с центром в точке (5; -7) и проходящей через точку  (2; -3)

Решение: 1)  по формуле находим радиус

2) уравнение окружности по формуле

Ответ:

Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (2а), большая расстояния между фокусами (2с)

Рисунок выполнить карандашом и линейкой!

 - уравнение эллипса, фокусы F которого лежат на оси Ох, длина большой полуоси,  - длина малой полуоси, с- расстояние от оси до фокусов

Задания с решениями и ответами записать в тетрадь

№ 2. Составить уравнение эллипса, если его две вершины находятся в точках

А₁(-6;0) и А₂(6;0), а фокусы - в точках F ₁(-4;0) и F₂(4;0),

Решение: , с=4

1) находим  по формуле

=20

2) поставляем  в формулу , получаем   

Ответ:   

Гиперболой называется множество точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (2а), меньшая расстояния между фокусами (2с)

 - уравнение эллипса, фокусы F которого лежат на оси Ох, длина действительной полуоси,  - длина мнимой полуоси, с- расстояние от оси до фокусов

Задания с решениями и ответами записать в тетрадь

№ 3. Составить уравнение гиперболы, если его две вершины находятся в точках

А₁(-3;0) и А₂(3;0), а фокусы - в точках F ₁(-5;0) и F₂(5;0)

Решение: , с=5

1) находим  по формуле

=16

2) поставляем  в формулу , получаем   

Ответ:   

Выполнить задания самостоятельно

№ 4. Составить уравнение окружности с центром в точке (-1; 4) и проходящей через точку (3; 5)

№ 5. Составить уравнение гиперболы, если его две вершины находятся в точках

А₁(-2;0) и А₂(2;0), а фокусы - в точках F ₁(-4;0) и F₂(4;0)

Спасибо за внимание!