2020-08-05
140
Комплект оценочных средств
Для проведения промежуточной аттестации
Студентов 1 курса
По УД «Математика»
В рамках программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)
По специальности СПО
Преподавание в начальных классах
Валуйки, 2020 год
Разработчик:
ОГАПОУ «Валуйский колледж» - преподаватель Безгодкова О.В.
Формы контроля и оценивания учебной дисциплины
| УД, курс | Форма контроля и оценивания | |
| Промежуточная аттестация | Текущий контроль | |
| Математика, 1 курс | экзамен | · устный и письменный контроль освоения теоретического материала; · тестирование по темам; · оценка сообщений, презентаций, рефератов; · оценка выполнения практических работ; · анализ участия в олимпиадах, исследовательской, творческой работе; · оценка выполнения заданий для самостоятельной работы. |
Тип задания – практические задания.
I. Паспорт комплекта оценочных средств
Область применения комплекта оценочных средств
|
|
|
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Таблица 1
| Результаты освоения | Основные показатели оценки результата и их критерии | Тип задания | Форма аттест. (в соответст. с учебным планом) |
| Обучающиеся должны: знать: · определение степени, логарифма, их свойства; · правила нахождения производной; · формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; · область определения функции; · формулы для вычисления площади поверхности и объема куба; уметь: · работать с целыми и дробными числами; · читать графики функций; · анализ графиков и таблиц; · находить значения степени, логарифма на основе их определения; · решать простейшие тригонометрические уравнения, логарифмические уравнения, показательные уравнения; · решать показательные неравенства; · находить область определения функции; · находить площадь поверхности и объем тел вращения. | Показатели: 1.Уметь выполнять вычисления. 2. Уметь выполнять вычисления и преобразования. 3,6,9 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. 4. Уметь выполнять преобразования формул и вычисления. 5. Уметь выполнять вычисления и преобразования логарифмических и иррациональных выражений. 7. Уметь решать уравнения и неравенства. 8. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. 10 уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; 11.Уметь анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков. 12. Уметь использовать приобретенные знания и умения для выбора оптимального решения в реальной жизни. 13,15,16 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами и телами. 14.Уметь анализировать функции. 17. Уметь решать уравнения и неравенства. 18. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. 19. Уметь выполнять вычисления и преобразования тригонометрических выражений. 20.Уметь изображать на плоскости пространственные тела и вычислять их площади поверхностей и объемы. | ПЗ | экзамен |
Комплект оценочных средств
|
|
|
Задания для проведения дифференцированного зачета
Практические задания, направленные на проверку ЗУН,готовности обучающегося применять теоретические знания для практического решения задач.
В заданиях 9,11,14,18 указать ответ решения. В остальных номерах привести решения и записать ответ.
Вариант 1
1.Найдите значение выражения: 
0,55
2. Найдите значение выражения: 
3. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается со скидкой 15%. Сколько стоят пять таких набора со скидкой?
4. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E= 
, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=5 м / с и m=16 кг.
5. Найти значение выражения: log8 256 – log8 4
6. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
7. Найдите корень уравнения: 
8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
| Величины | Возможные значения |
| А) масса пакета сахарного песка | 1) 18 кг |
| Б) вес велосипеда | 2) 1230 кг |
| В) вес автомобиля | 3) 1200 т |
| Г) масса железнодорожного состава | 4) 1000 г |
10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Томске за каждый месяц 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме сколько месяцев была отрицательная температура.
12. Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Губкин. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1650 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700км, а цена на бензин 44,5 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку..
13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=16, SВ=20. Найдите длину АС.
14. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО |
| А) октябрь–декабрь 2013 г. | 1) курс евро падал |
| Б) январь–март 2014 г. | 2) курс евро медленно рос |
| В) апрель–июнь 2014 г. | 3) после падения курс евро начал расти |
| Г) июль–сентябрь 2014 г. | 4) курс евро достиг максимума |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
|
|
|
15. В треугольнике АВС угол С равен 900, АС=16, sinА=0,15. Найдите высоту СH.
16. Даны шары с радиусами 24 и 8. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего шара.
17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.
А) 
| 1) 
|
Б) 
| 2) 
|
В) 
| 3) 
|
Г) 
| 4) 
|
Ответ запишите цифрами без пробелов.
18. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите 
, tg 
, если 
, 
.
20. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре1000 кубических сантиметров.
Вариант 2.
1.Найдите значение выражения: 
) 
2.Найдите значение выражения: 
3. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Сколько будут стоить 12 таких ручек после повышения цены на 10%?
4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле 
, где n — число шагов, l— длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1600? Ответ выразите в км.
5. Вычислите. 
6. Летом килограмм черешни стоит 240 рублей. Таня купила 1кг 800г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
7. Решить уравнение: 
.
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 120 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
|
|
|
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
| Величины | Возможные значения |
| А) Масса человека | 1. 460т |
| Б) масса шариковой ручки | 2. 80кг |
| В) масса автомобиля | 3. 1,3т |
| Г) масса железнодорожного состава | 4. 10г |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите разность между наибольшей и наименьшей температурой.
12. Для группы иностранных гостей требуется купить 20 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Интернет-магазин | Цена одного путеводителя(руб.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия. |
| А | 254 | 250 | нет |
| Б | 260 | 200 | Доставка бесплатна, если сумма заказа превышает 6000руб. |
| В | 255 | 300 | Доставка бесплатна, если сумма заказа превышает 5000руб. |
Сколько рублей стоит наиболее дешевая покупка? Ответ укажите в рублях.
13. Высота конуса равна 12, а длина образующей – 20. Найдите диаметр основания конуса.
14. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику давления на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
| А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов) |
| |
| Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) | 2) давление достигло 758 мм рт. ст | |
| В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов) | 3) давление не менялось | |
| Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 4) наименьший рост давления |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
15. Найдите котангенс угла А треугольника АВС, изображенного на рисунке.
16. Даны шары с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего шара.
17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.
А) 
| 1) 
|
Б) 
| 2) 
|
В) 
| 3) 
|
Г) 
| 4) 
|
Ответ запишите цифрами без пробелов.
18. В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек — испанский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. В визовом центре
1) нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка
2) найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки
3) найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка
4) не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.
Ответ запишите цифрами без пробелов
19. Найдите 
, сtg , если 
, .
20. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Вариант 3.
1.Найдите значение выражения: 
2. Найдите значение выражения: 
3. Магазин детских товаров закупает машинки по цене 280 рублей и продает их с наценкой 20%. Сколько рублей будут стоить пять таких машинки?
4. Площадь ромба 
можно вычислить по формуле 
, где 
— диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ 
, если диагональ 
равна 50 м, а площадь ромба 150 м2.
5. Найти значение выражения: log4 1,28 +log4200
6. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
7. Найдите корень уравнения: -
8. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого 50 и 20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 16 м. Найдите площадь оставшейся части участка. 50
| 16 16 |
20
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями::
| Величины | Возможные значения |
| А) объём воды в Азовском море | 1) 150 м3 |
| Б) объём ящика с инструментами | 2) 1 л |
| В) объём грузового отсека транспортного самолёта | 3) 76 л |
| Г) объём бутылки растительного масла | 4) 256 км3 |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Томске за каждый месяц 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 75 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, АС=32, SВ=20. Найдите длину SO.
14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ Ldb;tybz |
| А) второй час пути | 1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью |
| Б) третий час пути | 2) скорость автомобиля постоянно снижалась |
| В) четвёртый час пути | 3) автомобиль сделал остановку |
| Г) пятый час пути | 4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
15. В треугольнике АВС угол С равен 900, АС=24, sinА=0,35. Найдите высоту СH.
16. Даны шары с радиусами 16 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади меньшего шара.
17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.
А) 2 
| 1) 
|
| Б)
| 2) 
|
| В)
| 3) 
|
Г) 
| 4)
|
Ответ запишите цифрами без пробелов.
18. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.
В ответе запишите номера выбранных ответов без пробелов.
19. Найдите , сtg , если 
, .
20. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд,у которого радиус основания вдвое больше, чему данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Вариант 4
1.Найдите значение выражения: 
0,25
2. Найдите значение выражения: 
3. Пачка бумаги стоит 260 рублей. Сколько будут стоить 8 пачек после понижения цены на 10%?
4. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tс= 
(tF−32), где tc — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта?
5. Найти значение выражения: 
6. Для покраски 1 м2 потолка требуется 260 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 60 м2?
7. Найдите корень уравнения: 
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 50 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 28 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
| Величины | Возможные значения |
| А) скорость движения автомобиля | 1) 0,5 м/мин |
| Б) скорость движения пешехода | 2) 60 км/час |
| В) скорость движения улитки | 3) 330 м/сек |
| Г) скорость звука в воздушной среде | 4) 4 км/час |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
10. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Мурманске с 7 по 22 января 2016 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.
12. Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина — 46 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=8, АС=30. Найдите длину SB.
14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА |
| А) 0−2 мин. | 1) температура росла медленнее всего |
| Б) 2–4 мин. | 2) температура падала |
| В) 4–6 мин. | 3) температура росла быстрее всего |
| Г) 8–10 мин. | 4) температура не превышала 40 °С |
Ответ запишите цифрами без пробелов.
15. В треугольнике АВС угол С равен 900, АС=15, sinА=0,8. Найдите высоту СH.
16. Даны шары с радиусами 20 и 5. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади меньшего шара.
17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.
А) 
| 1) 
|
Б) 
| 2) 
|
В) 
| 3) 
|
Г) 
| 4)
|
Ответ запишите цифрами без пробелов.
18. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите cos 
tg , если 
, .
20. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 см × 40 см ×30 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Сделать чертеж.
