Расчет валов и подшипников главной передачи

   Валы главной передачи рассчитываются на прочность и жесткость под действием максимально возможного крутящего момента. Надежность и жесткость валов главной передачи, срок службы подшипников определяются, исходя из реакций в опорах, зависящих от значений сил, действующих в зацеплении (рис. 5.11).

 

 

Рис. 5.11. Силы, действующие на ведущую коническую шестерню главной передачи: а - с консольной установкой; б – с установкой на дополнительной опоре; А и Б – опоры вала

         Общая сила взаимодействия шестерен раскладывается по трем осям на окружную, осевую и радиальную силы, значения которых могут быть определены по следующим формулам.

    Для ведущей шестерни конической главной передачи с пересекающимися осями шестерен:

    окружная сила

P₁ = ,                                                                                                                  (5.6)

где r_ср1 – средний радиус начального конуса шестерни;

  r_ср1 = r₀₁ – 0,5Lsinδ₁;

  r₀₁ – радиус основания начального конуса шестерни;

  L – длина зуба по образующей начального конуса;

  δ₁ –  половина угла начального конуса шестерни;

   осевая сила

Q₁ = (tgαcos δ₁±sinβ₁ cosδ₁)                                                                                      (5.7)

где β₁ – угол спирали зуба ведущей шестерни в среднем сечении;

  α – угол зацепления;

  радиальная сила

R₁ = (tgαcos δ₁±sinβ₁ sinδ₁).                                                                                      (5.8)

     В указанных формулах знак «+» - при одинаковых направлениях вращения и спирали; «-» - при разных направлениях вращения и спирали; знак «+» соответствует направлению осевой силы Q₁ к основанию конуса шестерни, а радиальной силы R₁ к оси вала шестерни.

     Поскольку у ведомой и у ведущей шестерен такой конической передачи углы спирали в среднем сечении равны (β₁ = β₂), имеет место равенство сил:

P₁ = P₂;   Q₁ = R₂;  R₁ = Q₂.

    Для ведущей шестерни гипоидной главной передачи:

     окружная сила

P₁ = ;                                                                                                                   (5.9)

    осевая сила

Q₁ = (tgαcos δ₁±sinβ₁ cosδ₁);                                                                                   (5.10)

    радиальная сила

R₁ = (tgαcos δ₁±sinβ₁ sinδ₁).                                                                                    (5.11)

   Для ведомой шестерни гипоидной главной передачи:

   окружная сила

P₂ = P₁ ;                                                                                                                            (5.12)

   осевая сила

Q₂ = (tgαcos δ₂±sinβ₂ cosδ₂);                                                                                   (5.13)

    радиальная сила

R₂ = (tgαcos δ₂±sinβ₂ sinδ₂).                                                                                    (5.14)

    При определении L_ω и m_t заложены допускаемые контактные напряжения на поверхности зуба [ ] и допускаемы напряжения изгиба [σ_F], поэтому заданные долговечность и прочность главной передачи обеспечена. Полученные при расчетах по формулам (5.6…5.14) значения сил P, Q и R используются при определении реакций в опорах A и B (рис. 5.11):

R_A =  ;                                                                             (5.15)

R_B =  ,                                                                               (5.16)

 где r_ср –радиус начального конуса ведущей шестерни в среднем сечении.

По данным опорным реакциям далее проводится расчет валов и подшипников аналогично расчетам коробки передач (3.16…3.17 и 3.19…3.24).

Расчет валов на проводится с определением прогибов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

  При консольном расположении ведущей шестерни (рис. 5.11,а) прогиб вала в горизонтальной плоскости определится по формуле:

f_г = P                                                                                                                            (5.17)

где E – модуль упругости 1-го рода;

  J – момент инерции сечения вала при изгибе.

Прогиб в вертикальной плоскости определится по формуле:

f_в = R  - Q .                                                                                                    (5.18)

  При установке вала на дополнительной опоре (рис. 5.11,б) прогибы вала:

в горизонтальной плоскости

f_г = P ;                                                                                                                     (5.19)

в вертикальной плоскости

f_в = R  - Q .                                                                                             (5.20)     

Допустимые прогибы валов и смещения шестерен приведены на рис (5.9).

Дифференциал