Расчет конического дифференциала

       Наибольшее распространение на автомобилях в качестве межколесного и межосевого дифференциалов используются конические симметричные дифференциалы. Полуосевые шестерни и сателлиты таких дифференциалов изготавливают прямозубыми из такого же материала, что и шестерни главной передачи (легированные цементируемые стали 18ХГТ, 25ХГТ.    

Рис. 5.18. Расчетная схема конического дифференциала

Поскольку большую часть пробега автомобиля зубчатые колеса дифференциала находятся в неподвижном относительно корпуса состоянии или имеют малые перемещения, а, следовательно, в них отсутствуют явно выраженный циклический характер нагружения, расчет их производится только на статическую прочность. Число зубьев сателлитов выбирают равными 10…14, число зубьев полуосевых шестерен выбирают равными 10…22 с передаточным числом 1,4…2,0.

Расчетная схема такого дифференциала приведена на рис. 5.18. Модуль в среднем сечении конического дифференциала может быть рассчитан с помощью формулы для конической главной передачи (5.5), принимая в ней = 0, cos  = 1,0 и учитывая, что каждый сателлит передает нагрузку через два зуба, т.е.:

m_срм =  ,                                                                                               (5.34)         

где К_д – коэффициент динамичности;

q –  число сателлитов (2 или 4);

  Z₁ – число зубьев сателлита.

  Силы, действующие в зацеплении (рис. 5.18), определяются по формулам:

суммарная окружная сила

Р_с = ,                                                                                                                           (5.35)         

где M₀ – момент на корпусе дифференциала;

  r_xп – средний радиус начального конуса полуосевой шестерни.

суммарные осевое и радиальное усилие

Q_c = P_c tgα cos ;                                                                                                              (5.36)         

R_c = P_c tgα sin                                                                                                                (5.37)         

где Q_c = (  R_п;

  R_c = (  = Q_п;

   Z_c -  число сателлитов;

   δ_с – половина угла начального конуса сателлита;

   R_п и Q_п – суммарные радиальная и осевая сила на полуосевых шестернях.

    По этим усилием проводится расчет деталей дифференциала на прочность, определяется коэффициент блокировки.

    Выше мы приняли один из вариантов определения коэффициента блокировки как отношение момента трения дифференциала к моменту на корпусе (k_б = ). Момент трения дифференциала, представленного рис. 5.18, определим по формуле:

M_тр = Q_c µ r_ср.с  + R_c µ r_ср.п,                                                                                          (5.38)               

где µ - коэффициент трения;

r_ср.с  и r_ср.п – средние радиусы трения торцов сателлитов и полуосевых шестерен; представлены на рис. 5.18;

Z₁, Z₂ –  число зубьев сателлита и полуосевой шестерни.

Подстановкой в формулу (5.38) значений Q_c (5.36) и R_c (5.37) имеем:

M_тр = M_д [ (r_ср.с  sin  + r_ср.п cos ).                                                                       (5.39)               

При делении выражения на M_д имеем значение коэффициента блокировки:

k_б = (r_ср.с  sin  + r_ср.п cos .                                                                                  (5.40) 

Давление торцов сателлитов на корпус дифференциала оценивается по напряжению смятия: Q_c = P_c tgα cos

 σ_см = =  ,                                                                                                    (5.41) 

где F_с =  - площадь торцовой поверхности сателлита (5.18).

Давление торцов полуосевых шестерен также определяется по напряжению смятия:

σ_см =  =  ,                                                                                                        (5.42) 

где F_п =  - площадь торцовой поверхности полуосевой шестерни (5.18).

Рис. 5.19. Схема расчета сателлитов и шипа крестовины на прочность

Шипы крестовины или пальца сателлитов при работе испытывают:

напряжения смятия в месте контакта с сателлитом

σ_см = ,                                                                                                                       (5.43)

напряжения смятия в месте контакта с корпусом дифференциала

σ_см = ,                                                                                                                       (5.44)

где  d_c, l₁ и l₂ –  размеры, приведенные на рис. 5.19;

напряжение среза

τ_ср = .                                                                                                                                (5.45)

Допускаемые напряжения: смятия [σ_см] = 50…60МПа; среза [τ_ср] = 100…120МПа. Материал крестовин и осей сателлитов легированные цементируемые стали 18ХГТ, 20ХН3А и др.