2020-08-05
352
На рис. 166 изображена колебательная система - кузов автомобиля подрессоренной массой Мп, опирающийся на упругие элементы передних и задних подвесок.
Рис. 166. Колебательная система - кузов автомобиля на колесах
На рис. 166 обозначены: коэффициенты сопротивления амортизаторов – К1 и К2, массы колес – m1 и m 2, жесткости шин – Сш1 и С ш2 , коэффициенты внутреннего трения шин – Кш1 и К ш2 , жесткости рессор – Ср1 и С р2.
При расчетах колебаний автомобиль может быть представлен в виде балки, опирающейся на два упругих элемента – передние и задние рессоры автомобиля (рис. 167).
Рис. 167. Модель автомобиля
Вертикальные перемещения и поворот балки на упругих элементах с жесткостями С1 и С2, представляющей собой модель автомобиля, можно выразить уравнениями:
вертикальные силы, действующие на кузов
М п × 
+ C1 × z 1 + C 2 × z2 = 0; (104)
продольные моменты, действующие на кузов относительно центра масс
|
|
|
M п ×r 2 × 
– C1 × z 1 × L1 + C 2 × z 2 × L 2 = 0, (105)
где М п - подрессоренная масса; z 1 - перемещение балки над передним упругим элементом; z 2 - перемещение балки над задним упругим элементом; a - угол поворота балки; L1 - расстояние от центра масс балки до середины переднего упругого масс балки; L2 – расстояние от центра масс балки до середины заднего упругого элемента; r - радиус инерции; z - перемещение центра масс балки.
Выразив из рис.163 перемещения z1 = z + a×L1 и z 2 = z - a × L 2 и продифференцировав их дважды, запишем:
= + × L1 . и 
= + × L2. (106)
Подставив в уравнения (104) и (105) правые части из выражений (107) после преобразований получим:
Мп + C1 × z 1 × (1 + 
) + C 2 × z2× (1 – 
) = 0; (107)
Мп + C2 × z 2 × (1 + 
) + C1 × z1× (1 – ) = 0. (108)
Поделив эти уравнения на Мп, запишем:
+ 
× + 
× z1 = 0; (109)
+ 
× + 
× z2 = 0. (110)
Обозначим выражения:
= m 1 и = m 2 ,
где m 1 , m 2 – коэффициенты связи колебаний передней и задней частей автомобиля.
В уравнениях (119) и (111) обозначим:
= w12; = w22 ,
где w1 и w2 –частоты колебаний передней и задней частей автомобиля без учета взаимной связи колебаний (парциальные частоты).
Характеристическим для системы уравнений с использованием m и w является уравнение вида:
W4 – (w12 + w22) × 
+ 
= 0. (111)
Решая это биквадратное уравнение, можно получить выражение для определения частот связанных колебаний:
Для высокой частоты колебаний
|
|
|
W1 = 
; (112)
Для низкая частота колебаний
W2 = 
. (113)
Если в выражениях (110) и (111) L1 × L 2 = r2, то коэффициенты связи 
и 
равны нулю. Тогда колебания передней и задней частей кузова автомобиля оказываются не связаны между собой: каждая из них колеблется со своей частотой, называемой парциальной, которая рассчитывается по выражению
w = 
.
Для легковых и грузовых автомобилей отношение r2 / (L1 × L 2) близко к единице. Поэтому колебания передней и задней частей этих автомобилей считаются не связанными между собой. Для автобусов это отношение может приближаться к 2, вследствие чего взаимное влияние подвесок автобусов необходимо учитывать. Если
0,8L1× L 2 < r2 < 1,2L1 × L 2 ,
частоты связи W и парциальные частоты w1 и w2 отличаются лишь на 5...6 %. Таким образом, на величину W и w влияет положение центра тяжести, момент инерции подрессоренной части автомобиля и отношение статических прогибов передней и задней подвесок.
7.7. Требования к автомобильным сидениям
Пассажир на сидении представляет собою колебательную систему, находящуюся внутри другой колебательной системы – кузова на рессорах. В свою очередь, рессоры соединены еще с одной колебательной системой – колесами, опирающимися на упругие шины. Колебательная система может иметь несколько резонансов как низко-, так и высокочастотных, при которых амплитуды колебаний резко возрастают.
На рис. 168 показана колебательная система, включающая пассажира на сидении, кузов, подвеску, колеса.
Чтобы не допустить появление резонансов колебаний пассажира на сидении, его собственная частота колебаний должна значительно отличаться от собственной частоты колебаний кузова. Так для автомобиля с жесткой подвеской рекомендуется собственная частота колебаний пассажира nп £ 0,6 nк, для автомобилей с мягкой подвеской – nп ³ 1,5 nк. Здесь: nп – собственная частота колебаний пассажира, nк – собственная частота колебаний кузова.
Рис. 168. Сложная колебательная
система. Подрессоривание
пассажира на сидении
Сидение в кузове автомобиля (рис. 168) является третьим подрессориванием пассажира после подрессоривания колеса (первичное подрессоривание) и кузова (вторичное подрессоривание).
Рекомендуется, чтобы собственная частота колебаний пассажира на сидении автомобиля была при жесткой подвеске кузова (грузовые автомобили) 1...1,5 гц, при мягкой (легковые автомобили) – до 2...3 гц, коэффициент апериодичности колебаний для сидений должен быть g = 0,15...0,2.
Характеристики сидении некоторых отечественных автомобилей (Сс – жесткость подушки сидения; nп – собственная частота колебаний пассажира на сидении; nк - – собственная частота колебаний кузова на упругих элементах подвески; g - коэффициент апериодичности колебаний на сидении) приведены в табл. 32.
Таблица 32
