2020-08-05
853
Как получить функцию суммарного спроса?
Нередко у нас в наличие есть несколько функций спроса на определенное благо, отражающих желания и возможности отдельных индивидов или групп потребителей, а нам требуется описать суммарный спрос этих потребителей одной функцией. Другими словами определить рыночный спрос при всех возможных значениях цен на данное благо.
Функцию рыночного спроса на благо можно получить путем суммирования индивидуальных объемов спроса потребителей на рынке при различных ценах. Графически это будет выглядеть, как горизонтальное суммирование по оси Q всех индивидуальных величин спроса.
Рассмотрим числовой пример с тремя потребителями, которые обладают следующими функциями спроса: Pd1(Q) = 100 - Q; Pd2(Q) = 50 - 0,5Q; Pd3(Q) = 100 - 2Q.
ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР. (КРИВАЯ СУММАРНОГО СПРОСА)
Величина спроса (Q)Цена (P)Графическое суммирование функций спроса
Графическое построение функции суммарного спроса (Pdsum(Q)) очень простое. Мы должны просуммировать величины спроса всех трех потребителей при различных ценах (P) в диапазоне от 0 до ∞. В соответствии с имеющимися у нас данными, отмечаем, что при ценах выше 100 ни один потребитель не будет предъявлять положительную величину спроса. При ценах в диапазоне от 50 до 100 только два потребителя готовы потреблять ненулевое количество блага. Суммируем эти количества и отмечаем их точками на графике. При ценах в диапазоне от 0 до 50 все три потребителя готовы предъявить ненулевой спрос на рассматриваемое благо. Зафиксируем суммарные значения величин спроса и также отметим их на графике. В итоге мы получили график кусочной функции с точками перегиба при P = 50 и 100, так как при этих ценах на рынок выйдут новые потребители.
|
|
|
Так как на графике мы получили линейную функцию спроса с точкой перегиба, то, чтобы описать ее функционально, нам потребуется записать систему, состоящую из трех условий:
| ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР. (N ПОКУПАТЕЛЕЙ) Рассмотрим линейную функцию спроса в общем виде Pd(Q) = a - bQ. Пусть на рынке присутствует N покупателей, имеющих такую функцию спроса и предъявляющих ненулевую величину спроса на одинаковом диапазоне цен. Это значит, что суммарная функция спроса не будет иметь внутренних точек перегиба. В этом случае для суммирования индивидуальных величин спроса следует умножить каждую из величин на количество покупателей (N), так как они одинаковы для всех: Qdsum(P) = Qd1(P) * N. Попробуйте самостоятельно записать функцию отраслевого спроса. Решение и ответ: |
