Изучение интерференции света в тонкой пленке
Цель работы: определение по методу колец Ньютона радиуса кривизны линзы и длины волны красного светофильтра.
ВВЕДЕНИЕ
В работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. Для получения интерференционной картины (рис.1) используется тонкий слой воздуха между плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2. В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и могут интерферировать.
Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности воздушного клина.
R |
r |
d |
R-d |
2 |
1 |
Рис. 1. Схема для наблюдения колец Ньютона. |
Условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции в тонкой плёнке в отраженном свете определяются формулами:
максимумы (1)
минимумы (2)
В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч отражен от оптически более плотной среды.
Учитывая, что свет падает на линзу нормально (cos b = l), a показатель преломления воздушного слоя n = 1, из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:
(3)
и условие наблюдения темной полосы
(4)
где d - толщина воздушного слоя.
Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.
Радиус кольца r, радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны соотношением (рис.1):
(5)
Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:
. (6)
Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов: светлых колец (7)
тёмных колец (8)
Измерив радиус m -го светлого или тёмного кольца и зная l0, по формулам (7) и (8) можно определись радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:
(9)
Зная радиус кривизны R линзы, можно найти длину волны l, пропускаемую светофильтром:
(10)