Анализ спектра сигналов. Измерение коэффициента нелинейных искажений

Цель: Научится осуществлять анализ спектра сигналов и измерение коэффициента нелинейных искажений 

Ход работы:

1. Основные сведения

2. Метод параллельного анализа 

3. Вывод.

В начале XIX в. французский физик и математик Ж. Фурье доказал, что любое изменение во времени некоторой периодической функции можно представить (аппроксимировать) в виде конеч­ной или бесконечной суммы ряда гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и начальными фазами. В частности, в радиоэлектронике этой функцией может быть ток или на­пряжение в некоторой электрической цепи.

На рис. показан пример, доказывающий рассуждения Ж. Фурье. Периодическая достаточно сложная по форме кривая напряжения u(t), а) представляет собой сумму двух синусоид равной амплитуды, но разных частот и начальных фаз основной (первой гармоники) и удвоенной u₂(t) по отношению к ней частоты Для детерминированных периодических функций (сигналов) Ж. Фурье ввел разложение по различным видам рядов — тригонометрическим, комплексным и т.д. Ж. Фурье доказал, что непериодические (импульсные) сигналы также можно описать с помощью двух его преобразований — прямого и обратного.

Итак, периодический электрический сигнал любой сложной формы можно представить в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды и частоты которых могут быть определены с помощью прямого преобразования Фурье. Этот спектр гармонических составляющих можно изобразить графически, если по оси абсцисс откладывать обозначение частот, а по оси ординат — величины амплитуд гармоник. Автоматическое представление спектра осуществляется специальными приборами — анализаторами спектра.

Большинство анализаторов обозначаются CA—CN. Основными метрологическими характери­стиками анализаторов являются: разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды. Сущность этих понятий будет объяснена далее. Отметим лишь, что метрологические характеристики анализатора определяются его схемой.

Для спектрального анализа непериодических сигналов (функций) используется аппарат интегрального преобразования Фурье. При этом применяется известная формула прямого преобразования Фурье, характеризующая спектральную плотность непериодического (импульсного) сигнала.

Однако существует одно обстоятельство, общее для всех схем анализаторов, ограничивающее точность анализа спектра сигнала: теоретически прямое преобразование Фурье должно производиться во временном диапазоне, тогда как реальный анализ проводится в течение ограниченного времени Т_а.

Практически во всех анализаторах аналогового типа выделение гармонических составляющих сигнала производится узкополосными фильтрами. Эта процедура реализуется методами параллельного (одновременного) или последовательного анализа сигнала.

Метод параллельного анализа.

Метод параллельного анализа спектров сигналов реализуется за счет применения набора фильтров (резонансных устройств), настроенных на различные частоты

При этом исследуемый сигнал подается одновременно на все фильтры. Напряжения на выходе фильтров определяются составляющими спектра анализируемого сигнала. Далее спектральные составляющие после прохождения через детекторы поступают на регистрирующие устройства.

Погрешность метода параллельного анализа определяется сле­дующими факторами: конечным временем установления колебаний на выходе фильтра и зависимостью от полосы пропуска­ния последнего, а также отличием характеристик фильтров, на­строенных на разные частоты. Анализаторы такого типа приме­няются в основном для анализа спектров одиночных импуль­сных сигналов.

Полоса пропускания фильтра определяет статическую разрешающую способность анализатора.

велико). Разрешающая способность анализатора характеризует его способность различать гармонические составляющие спектра с близкими частотами. Чем уже полоса пропускания фильтра, тем выше разрешающая способность. При широкой полосе пропуска­ния несколько гармонических со­ставляющих будут разделяться. Если время анализа сигнала мало, то говорят о динамической разрешающей способности.

Скорость анализа резко снижается при сужении полосы пропускания фильтра. К достоинствам анализаторов параллельного действия следует отнести малое время анализа и возможность регистрировать спектры одиночных импульсов. Однако из-за сложности системы фильтров такие анализаторы не получили широкого распространения.

Вывод: Мы научились осуществлять анализ спектра сигналов и измерение коэффициента нелинейных искажений.