Фундаментальные предпосылки

Движущей силой образования кластера, в общем случае, является стремление системы к состоянию с минимальной свободной энергией. Основные закономерности зарождения островков в эпитаксиальной гетеросистеме определяются балансом поверхностной энергии пленки и подложки, а также энергии границы раздела пленка-подложка и внутренней энергии объема островка. Свободная энергия вновь образованного зародыша на поверхности подложки может быть выражена в виде трех составляющих []:

Здесь первый член – работа образования нового зародыша объема V,   - термодинамическая движущая сила кристаллизации - пересыщение; второй член - работа, необходимая для создания дополнительной поверхности s, - поверхностная энергия зародыша. Третий член представляет дополнительную энергию, возникающую из-за упругой деформации зародыша. Если два первых члена этого выражения представляют классический вариант теории зарождения (см., например, []), то последний член появляется только в случае выращивания напряженных пленок.

Вклад поверхности в изменение свободной энергии системы наиболее значителен для кластеров малого размера. Влияние упругой деформации возрастает по мере увеличения размера кластера. Строгие количественные оценки названных величин затруднены, ибо для этого необходимо построение точной модели кластера. Поэтому такие понятия, как "кристаллическая решетка" или "поверхность" кластера часто носят весьма условный характер.

При больших рассогласованиях, таких как в системе Ge-Si, величина этой дополнительной энергии зависит не только от объема зародыша, но и его формы, h/l (отношение высоты к поперечному размеру зародыша) и является существенной в переходе 2D - 3D.Вклад зтого члена по расчетам Muller and Kern [3] выглядит как быстро спадающая функция h/l. Чем более выражена трехмерность напряженного зародыша, тем меньше дополнительный вклад энергии напряжений в его свободную энергию. Поверхностная энергия системы Ge пленка (и Ge островок) - Si подложка также зависит от толщины покрытия Ge (и формы Ge островка) [3, ].

В первом приближении ключевым фактором перехода от двумерно-слоевого к трехмерному островковому росту псевдоморфных пленок является понижение энергии напряжений в вершинах островков из-за упругой релаксации. Определяющую роль морфологической нестабильности поверхности пленок играют упругие напряжения несоответствия, приводящие к релаксации пленки путем образования островков. В случае гомоэпитаксии на достаточно чистой поверхности практически для всех полупроводников объемные островки не образуются, а рост пленок идет либо за счет движения ступеней (ступенчато-слоевой рост), либо путем формирования и срастания двумерных островков. Шероховатая поверхность напряженного слоя имеет меньшую суммарную энергию вследствие упругой релаксации напряжений в вершинах выступов. Увеличение поверхностной энергии является фактором, противодействующим развитию рельефа пленки, однако только частично уменьшает энергетический выигрыш за счет релаксации. Чем больше рассогласование параметров решетки пленки и подложки, тем при меньшей толщине псевдоморфной пленки теряется ее морфологическая стабильность. Образование островков является крайним проявлением морфологической неустойчивости напряженных пленок и обычно наблюдается в системах с большим рассогласованием параметра решеток пленки и подложки (>2%), типичными представителями которых являются Ge-Si и InAs-GaAs.

Процесс образования новой фазы включает такие основные стадии как зародышеобразование, независимый рост центров и, наконец, их развитие во взаимодействии друг с другом.

Начальная стадия роста Ge на чистой поверхности Si(100) такая же как для гомоэпитаксии кремния. В начальном состоянии на поверхности подложки находится пересыщенный адсорбат, и на первом этапе происходит зарождение 2D центров.

Далее наступает второй этап роста центров, в процессе которого происходит снижение пересыщения вокруг центров, но последние еще не взаимодействуют. Поэтому зарождение новых центров в местах, удаленных от уже образовавшихся островков, продолжается. После того, как области диффузионного "питания" центров перекрываются и пересыщение между островками снижается, вероятность появления новых центров падает, наступает третий этап - этап коррелированного роста. Большие островки растут, малые исчезают.

В случае непрерывной подачи атомов на поверхность (открытая система) островки разрастаются до соприкосновения и образуется сплошной монослой. Затем ситуация повторяется, но из-за рассогласования решеток, пленка германия оказывается сжатой, и по мере увеличения толщины растет энергия упругих деформаций. Так, в случае роста Ge на Si и InAs на GaAs именно наличие этих деформаций приводит к переходу от послойного роста к образованию 3D кластеров на поверхности подстилающего слоя германия (или InAs), т. е. реализации механизма Странского - Крастанова. Существенная неоднородность упругой релаксации островка по его высоте приводит к зависимости энергетического выигрыша от формы островка. Появляются несколько дискретных энергетически наиболее выгодных форм ("hut", "dome", "superdome").

Упругие искажения по периферии кластера и в прилегающей области подложки возрастают с увеличением его размеров, что изменяет закономерности присоединения адатомов к кластеру[,, ].

Рисунок 1. Схема формирования 3D островков в системе Ge/Si.

Рис.1 схематично показывает основные этапы образования ансамбля напряженных островков. В начальном состоянии (а) на поверхности имеется пересыщенный адсорбат, но теперь он образовался на поверхности подстилающего (смачивающего) слоя напыляемого материала (Ge). Зарождение 3D - "hut"-кластеров (позиция (б)) обусловлено релаксацией упругих деформаций. Далее (позиция (в)) появляются две выделенные формы: "hut" и "dome". Энергетическая выгодность первой и второй форм зависит от их объема, но возможно их сосуществование. Возможен переток атомов к более энергетически выгодной форме (позиция (г, но: нет непрерывного распределения по размерам, а наблюдается бимодальность в распределении); в работе [] наблюдался обратный пере ход от "dome" к "hut". Возможно квазиравновесное состояние системы, когда размеры и форма кластеров практически не изменяются во времени при отсутствии внешнего потока (позиция (д)). Вероятность стабильного состояния ансамбля островков возрастает с увеличением анизотропии поверхностной энергии (ее возрастанием на фасеточных гранях островков). При определенных условиях (близкое расположение островков) теоретически обосновано взаимодействие кластеров через перекрывающиеся поля упругих деформаций в подложке [,], что может способствовать упорядочению пространственного распределения островков на поверхности.