Понятие алгоритма, методика его представления

Программы, поддерживающие алгоритмическое направление курса раннего обучения информатике, составляют раздел «Алгоритмические этюды» в системе «Роботландия». Эти программы главной своей целью имеют формирование у учащихся фундаментального понятия алгоритма. Знакомя детей с этим понятием, учитель подчеркивает, что алгоритм — это формальный план решения задачи. Этот формализм не легко и не сразу осознается детьми: они привыкли к тому, что и любящие родители, и внимательный учитель понимают их с полуслова, с полунамека, даже с одного взгляда.

К необходимости формального описания задачи учитель подводит детей, обсуждая такую простую проблему, как приготовление манной каши. Дети к этому обсуждению подготовлены: во-первых, после короткой беседы о манной каше на предыдущем уроке задача была задана на дом, дети имели время поразмыслить и записать свои размышления, а, во-вторых, учитель настоятельно рекомендовал учащимся посоветоваться по этому поводу с мамами и бабушками. В ходе проверки рецептов из домашнего задания и их коллективного обсуждения учитель отмечает: все «приготовили» вкусную манную кашу, но описания-то все получились разные. Объясняется это обстоятельство тем, что при обсуждении задания разработчики рецептов не договорились о правилах записи предписаний (не нужно детям говорить о том, что учитель специально не настаивал на такой договоренности). Чтобы впредь разночтений не получалось, учитель обещает, что во всех последующих задачах будет строго соблюдаться формальное описания правил и ограничений.

В качестве первой из таких задач рассматривается алгоритмический этюд — известная притча о дедушке-перевозчике, волке, козе и капусте. В задаче требуется переехать с левого берега реки на правый при помощи маленькой двухместной лодочки. Детям такая постановка задачи поначалу кажется очень простой и совершенно ясной. Но формальный характер ограничений представляется им непривычно строгим. Поэтому не надо удивляться, если дети предложат (как это часто наблюдалось на уроках) идеи типа: «Надо перед переездом накормить волка так сытно, чтобы ему на козу и смотреть не хотелось» или «Надо воткнуть вилок капусты козе на рога, и тогда можно двоим занять одно место в лодке». Задача о перевозчике не случайно поставлена в ряд изучаемых школьниками алгоритмических этюдов. С одной стороны, ее правила и ограничения могут быть сформулированы в простых и понятных фразах родного языка (выражениях, словах), потому воспринимаются детьми столь же расплывчато-свободными, как и правила приготовления манной каши. С другой стороны, продвинуться в решении задачи удается только после того, когда эти правила приведены к очень строгой синтаксической форме. В последующих алгоритмических этюдах строгость правил видна изначально, и у детей остается, тем самым, меньше возможностей самостоятельно (при несомненном руководстве учителя) «создать» синтаксис языка общения с исполнителем — объектом задачи. В таком языке, например, формальная запись

КОЗА ->

может означать «переезд с козой» на правый берег, а

<-

«переезд одного перевозчика на левый берег».

Сочетания формального описания задачи и ее игровой формы — характерная черта большинства роботландских программ. На первых порах, пока понятие алгоритма еще не прочно усвоено школьниками, учитель строит урок так, чтобы в игровой форме большее участие принимали дети, а в формальном описании — учитель. Так, на уроке, посвященном перевозчику, дети разыгрывают сценку, где один из них (девочка) — это комочка, другой (мальчик) — волк, третий — капуста, еще один — перевозчик. Во время этого спектакля учитель стоит у доски и каждый этап переправы отмечает «фразой» только что построенного языка. Каждый следующий этап спектакля-перевоза начинается только после того, как зафиксировано соответствие театрализованного действия предыдущего этапа и краткой его формальной записи. После «спектакля» на доске остается запись:

КОЗА ->

<-

ВОЛК ->

КОЗА <-

КАПУСТА ->

<-

КОЗА ->

На основании этой записи учитель может сформулировать ключевое определение урока: формально описанный план решения задачи называется алгоритмом. Это определение не совпадает буквально с классическим определением алгоритма, но оно доступно младшим школьникам. Практически сразу же (возможно, после одного-двух примеров, подсказанных учителем) дети готовы сами генерировать примеры алгоритмов. И все же формулировка важного определения — это еще не вершина эмоциональной обстановки урока: далее следует реализация той же задачи на компьютерных экранах ученических машин. Хотя после обсуждения Перевозчика школьники смогли придумать множество алгоритмов, необходима целая серия упражнений в разнообразных операционных средах, чтобы дети прочно закрепили важное понятие алгоритма. Эта роль возложена на группу программ, сгруппированных в разделе «Алгоритмические этюды».

Рис.1. Переправа через реку

При наличии достаточного количества алгоритмических этюдов удается совместить основную педагогическую задачу программ этой группы с рядом вспомогательных методически важных задач. Так, Ханойские башни {Монах) представляются замечательным дидактическим материалом для обсуждения темы «Большие числа», а также для первого выхода на цифровую часть клавиатуры при обработке клавиатурных навыков. Изучение программы Конюх, наряду с алгоритмической и математической задачами (пропедевтика координат), помогает формированию первичных навыков работы с латинским регистром компьютерной клавиатуры. Такой комплексный характер алгоритмических этюдов должен постоянно находиться в поле зрения педагога. При этом важно подчеркнуть роль темы алгоритмов в пропедевтическом курсе информатики: очень многие важные аспекты алгоритмов в этой теме умышленно опущены. Так, практически все рассматриваемые алгоритмы линейны и потому не дают пока возможности говорить о логически полном наборе управляющих структур — пока еще школьникам не показаны ни циклические, ни ветвящиеся алгоритмы. Опущены и описания свойств алгоритмов. Все это ожидает школьников позднее.