2020-08-05
133Словарь терминов
Анизотропия вариограмм - зависимость значений вариограмм от направления между точками в парах.
Валидация - проверка качества работы модели при помощи данных, не использованных раннее для ее настройки.
Вариабельность (пространственная) - свойство пространственно-распределенной функции иметь неоднородное поле значений.
Вариограмма (variogram или полувариограмма, структурная функция) - статистический момент второго порядка характеризуемый вариацией разницы значений функции в различных точках, т.е. зависимость квадрата разности значений функции в точках от вектора расстояния между точками.
Вариограмма по всем направлениям (omnidirectional variogram) - вариограмма, зависящая только от модуля вектора расстояния между точками в паре, а не от его направления.
Вариограмная модель - теоретическая функция, аппроксимирующая значения вариограммы для различных расстояний (лэгов).
Вариограмная поверхность (variogram surface) - диаграмма значений вариограммы, полученных на регулярной сетке.
|
|
|
Вариограмная роза (variogram rose) - лепестковая диаграмма типа розы ветров, где вдоль каждого лепестка отложено значение вариограммы в соответствующем направлении.
Вариография (variography) - анализ и моделирование пространственной корреляции (вариограмм).
Внутренняя гипотеза (Intrinsic hypothesis) - свойство случайной функции со стационарными приращениями, т.е. функции, у которой существует математическое ожидание, не зависящее от местоположения, и существует конечная вариация разницы значений функции в точках независимо от местоположения.
Гауссово стохастическое моделирование - алгоритмы стохастического моделирования в предположении о мультинормальности моделируемой Случайной функции.
Геометрическая (geometric) анизотропия - при которой полувариограммы (ковариации) по различным направлениям имеют одинакового формы и плато, но разные радиусы, и изолинии вариограммы на диаграмме имеют форму концентрических эллипсов.
Геостатистика (geostatistics, пространственная статистика) - развитие статистики для исследования пространственно-распределенных данных.
Декластеризация (declustering) - приписывание весов значениям пространственной функции в точках в зависимости от характера сети мониторинга.
Детерминистические методы пространственной интерполяции - методы, основанные на предположении о жесткой формульной зависимости между данными в пространстве (обратные расстояния в степени, мультиквадратичные уравнения, сплайны и г. д.).
Дрейф (пространственный, drift) - зависимость средней разности значений функции точек от вектора расстояния между точками.
|
|
|
Зонная (zonal) анизотропия - это анизотропия, которая не является геометрической.
Индикаторный кригинг (indicator kriging) ~ геостатистический непараметрический метод пространственной интерполяции, основанный на линейной регрессии нелинейно преобразованных переменных (индикаторов), обладает несмещенностью и минимальной дисперсией оценки.
Кластер (cluster) - область повышенной плотности точек измерений пространственной функции.
Ковариация пары значений функции - разница среднего значение произведения значений функции в двух точках и квадрата математического ожидания функции.
Ковариационная функция (covariance function) - зависимость разницы среднего значения произведения значений функции в парах точек и квадрата математического ожидания функции от расстояния между точками в паре.
Кокригинг (cokriging) - геостатистический метод совместной пространственной интерполяции нескольких переменных, основанный на линейной регрессии, обладает несмещенностью и минимальной дисперсией оценки.
Кригинг (kriging) - геостатистический метод пространственной интерполяции, основанный на линейной регрессии, обладает несмещенностью и минимальной дисперсией оценки.
Кросс-валидация (cross-validation) - метод подбора оптимальных параметров модели интерполяции при помощи оценки значения в точке измерения, без учета самого измерения в этой точке.
Лаг, лэг (lag) - расстояние, которые выбираются для поиска пар точек при расчете моментов второго порядка (вариограммы, ковариации, мадограммы и т.д.)
Мадограмма (madogram) - зависимость среднего модуля разности значений функции точек от вектора расстояния между точками.
Моделирование отжигом (simulated annealing) - алгоритм генерации равновероятных реализаций распределения случайной функции, основанный па принципе стохастической релаксации и имитирующий металлургический процесс медленного охлаждения расплавленного металла.
Наггет (nugget - самородок) - параметр теоретической модели вариограммы, характеризующий значение вариограммы в нуле.
Нормальная бумага (normal probability plot) - график зависимости значений функции от значений соответствующего нормального распределения.
Обычный кригинг (ordinary kriging) - кригинг с неизвестным математическим ожиданием случайной функции.
Плато (sill) - параметр теоретической модели вариограммы, характеризующий значение вариограммы на большом расстоянии (при условии ее стационарности).
Полигоны Вороного (ячейки Дирихле, Тиссена) - область влияния вокруг ближайшей к ним точки. Область влияния точки Xi - это совокупность всех точек исследуемой области (V(Xi)), таких что ¥x€Z(Xi), ¥j#i: \Xi,x\<\Xj,x\.
Последовательный принцип при стохастическом моделировании - использование уже промоделированных значений при моделировании в следующих точках.
Пост плот (post plot) - диаграмма местоположения точек (графическое представление данных).
Простой кригинг (simple kriging) - кригинг с известным математическим ожиданием случайной функции.
Пространственная корреляция - зависимость между значениями пространственно- распределенной функции в различных точках.
Пространственная непрерывность — свойство данных, при котором пара точек, находящихся ближе друг к другу скорее будут иметь близкие значения, чем пара удаленных друг от друга точек.
Пространственная нестационарность заключается в меняющемся характере распределения в зависимости от области рассмотрения.
Гадиус корреляции (range) - параметр теоретической модели вариограммы, характеризующий расстояние достижения вариограммой постоянною значения (плато).
Случайная переменная - это переменная, которая может принимать набор значений в соответствии с распределением вероятности.
Статистические (геостатистические) методы пространственной интерполяции методы, основанные на предположении о существовании случайной пространственной функции, реализациями которой являются значения измеренний.
|
|
|
Стационарность (в строгом смысле) - инвариантность функции распределения относительно вектора сдвига.
Стационарность в широком смысле (второго порядка) (Second order stationarity) свойство случайной функции: математическое ожидание не зависит от местоположения, существует ковариация, зависящая только от расстояния между точками (стационарность ковариации).
Стохастическое моделирование (симуляции, stochastic simulations) - метод генерации равновероятных реализаций распределения случайной функции.
Структурный анализ (пространственный), вариография (variography) анализ и моделирование пространственной корреляции (вариограмм).
Тренд пространственный (trend) - крупномасштабная зависимость значении пространственной функции от расстояния.
Триангуляция - разбиение области исследования на треугольники с вершинами в точках измерений так, что их ребра не пересекаются.
Вопросы к семинарским занятиям
| № п/п | Порядковый номер и наименование практического занятия | Объём, час |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | Практическое занятие №1. Введение в методы анализа данных о состоянии окружающей среды
Вопросы для обсуждения:
| 2 |
| 2 | Практическое занятие №2. Детерминистические методы пространственной интерполяции.
Вопросы для обсуждения:
| 2 |
| 3 | Практическое занятие №3. Основные понятия и элементы геостатистики
Вопросы для обсуждения:
| 2 |
| 4 | Практическое занятие №4. Исследование и моделирование пространственных корреляционных структур (вариография).
Вопросы для обсуждения:
| 2 |
| 5 | Практическое занятие №5. Кригинг и базовые модели геостатистики. Вопросы для обсуждения:
| 2 |
| Итого: | 10 |
|
|
|
